4.4.1. Плотность

Плотность промывочной жидкости – это масса единицы ее объема.

Величина плотности определяет гидростатическое давление на забой и стенки скважины столба промывочной жидкости

р_гс =  q H, (4.3)

где р_гс – гидростатическое давление, Па;  – плотность промывочной жидкости, кг/м³; q – ускорение свободного падения, м/с²; Н – высота столба промывочной жидкости, м.

Для предупреждения флюидопроявлений гидростатическое давление столба промывочной жидкости должно превышать пластовое (поровое) давление (р_п).

Пластовое (поровое) давление – это давление, создаваемое пластовыми флюидами (нефтью, газом, водой) на стенки пор горной породы.

Различают нормальное (р_п^н), аномально высокое (р_п^АВ) и аномально низкое (р_п^АН) пластовое давление. Градиент нормального пластового давления принят равным 10 000 Па/м, что, как следует из формулы (4.3), при q = 10 м/с² эквивалентно гидростатическому давлению, создаваемому столбом жидкости, имеющей плотность 1000 кг/м³ (столбом пресной воды)

р_п^н = 1000 q H. (4.4)

Градиент аномально высокого пластового давления (АВПД) превышает 10 000 Па/м и может достигать 22 600 Па/м, т.е.

1000 q H < р_п^АВ  2260 q H. (4.5)

При значении градиента меньшем, чем 10 000 Па/м, пластовое давление считается аномально низким (АНПД)

р_п^АН < 1000 q H. (4.6)

Степень отклонения величины пластового давления от нормального характеризуется коэффициентом аномальности пластового давления К_ан

К_ан = р_п / р_п^н = р_п / 1000 q H. (4.7)

Очевидно, что для АВПД К_ан > 1, а для АНПД К_ан < 1.

Так, если на глубине 2000 м р_п = 26 МПа (2610⁶ Па), то К_ан = 2610⁶ / 1000102000 = 1,3. Следовательно, для того, чтобы предупредить возможные флюидопроявления, плотность промывочной жидкости в этом случае должна, как минимум, в 1,3 раза превышать плотность воды.

По правилам безопасности (ПБ) при бурении скважин на нефть и газ плотность промывочной жидкости в интервалах совместимых условий бурения должна определяться из расчета создания столбом промывочной жидкости гидростатического давления в скважине, превышающего пластовое (поровое) давление на величину:

– 10–15 % для скважин глубиной до 1200 м (интервалов от 0 до 1200 м), но не более 1,5 МПа;

– 5–10 % для скважин глубиной до 2500 м (интервалов от 1200 до 2500 м), но не более 2,5 МПа;

– 4–7 % для скважин глубиной более 2500 м (интервалов от 2500 и до проектной глубины), но не более 3,5 МПа.

Отклонения от этих требований допускаются только при возникновении поглощений промывочной жидкости в процессе бурения (с выходом или без выхода циркуляции) и при целенаправленной минимизации репрессии на продуктивные пласты в процессе их вскрытия. В том и другом случаях бурение осуществляется на основании совместного решения проектировщика, заказчика, подрядчика и по специальному плану с комплексом мероприятий, направленных на предотвращение возможных флюидопроявлений.

По тем же ПБ в интервалах, сложенных глинами, аргиллитами, глинистыми сланцами, солями, склонными к потере устойчивости и текучести, плотность, показатель фильтрации, химический состав промывочной жидкости устанавливаются исходя из необходимости обеспечения устойчивости стенок скважины, однако репрессия при этом не должна превышать пределов, установленных для интервала совместимых условий. Иными словами, с позиций обеспечения устойчивости стенок скважин репрессия может быть больше минимально необходимой для предотвращения флюидопроявлений, но при этом не выходить за пределы максимально допустимой.

По ПБ «Плотность бурового раствора при вскрытии газонефтеводонасыщенных пластов должна определяться для горизонта с максимальным градиентом пластового давления в интервале совместимых условий».

Интервалы совместимых условий выявляются путем построения совмещенного графика давлений, на который наносят градиенты пластового давления и давления гидроразрыва пластов в эквиваленте плотности.

Значения градиента пластового давления (давления гидроразрыва пласта) на глубине H находят по результатам гидродинамических, геофизических исследований или расчётным путем.

Совмещенный график давлений является основой для проектирования конструкции скважины (рис. 4.2).

Глубина, м	Градиент давления в эквиваленте плотности, кг/м3											Интервалы совместимых условий		Конструкция скважины
	1000		1100		1200		1300		1400
250											I
500
750						ргр					II
1000	рп
1250
1500
1750
2000
2250											III
2500

Рис. 4.2. Совмещенный график давлений

(р_п^ - градиент порового давление в эквиваленте плотности; р_гр^ - градиент давление гидроразрыва в эквиваленте плотности)

Пример. Определить регламентируемую ПБ плотность промывочной жидкости для бурения скважины в интервале совместимых условий, залегающем на глубине от 2000 до 2500 м, если продуктивный пласт с максимальным для этого интервала пластовым давлением 26 МПа должен быть вскрыт на глубине 2250 м.

Величина пластового давления в эквиваленте плотности (р_п^) равна по исходной формуле (4.4), проведя соответствующие преобразования

р_п^ = 2610⁶ / 102250 = 1155,6 кг/м³.

Допускаемые пределы изменения плотности из условия превышения гидростатического давления столба промывочной жидкости над пластовым на 5–10 % составят

 = 1155,6 + (0,05  0,1) 1155,6 = 1213  1271 кг/м³.

Верхний предел плотности промывочной жидкости из условия о максимально допустимой репрессии на пласт ( 2,5 МПа) будет равен

_max = (2610⁶ + 2,510⁶) / (102250) = 1267 кг/м³.

Таким образом, при бурении в рассматриваемом интервале значения плотности промывочной жидкости должны находиться в диапазоне от 1213 до 1267 кг/м³. При этом, если нет необходимости повышать плотность промывочной жидкости с целью обеспечения устойчивости стенок скважин, более предпочтительным является ее меньшее значе-ние – 1213 кг/м³. Это обусловлено тем, что с ростом плотности промывочной жидкости увеличивается вероятность гидроразрыва пластов и связанных с этим поглощений промывочной жидкости, а также существенно снижаются механическая скорость бурения и проходка на долото (коронку).

Давление, при котором возможен гидроразрыв пласта, определяется по формуле

р_гр = р_п + [ / (1 - )] (р_г - р_п), (4.8)

где р_гр – давление гидроразрыва пласта, Па; р_п – пластовое (поровое) давление, Па; р_г – геостатическое давление, Па;  – коэффициент Пуассона.

Пределы изменения значений коэффициента Пуассона для ряда горных пород приведены ниже: глины песчанистые 0,38–0,45; глины плотные 0,25–0,36; глинистые сланцы 0,1–0,2; гранит 0,26–0,29; известняки 0,28–0,33; каменная соль 0,44; песчаники 0,30–0,35.

Для глинистых пород значения коэффициента Пуассона с достаточно высокой точностью могут быть рассчитаны по следующей формуле

 = 0,0781 ехр (0,610^-3 _г), (4.9) где _г – объемная плотность глинистых пород, кг/м³.

Геостатическое давление на глубине Н равно давлению вышележащих пород

р_г = _п q Н, (4.10) где _п – плотность горных пород, кг/м³; q ­– ускорение свободного падения, кг/м² ; Н ­– глубина, м.

По данным американских исследователей средняя плотность горных пород составляет 2262 кг/м³, в нашей стране при расчетах среднюю плотность пород принимают равной 2300 кг/м³.

Давление на забой и стенки скважины при циркуляции промывочной жидкости складывается из гидростатического давления, создаваемого столбом промывочной жидкости, и давления на преодоление гидравлических сопротивлений при ее движении в кольцевом пространстве р_к.п.. Сумму гидростатического давления (р_гс) и потерь давления в кольцевом пространстве (р_к.п.) называют гидродинамическим давлением (р_гд).

Если для расчета р_к.п. использовать формулу Дарси-Вейсбаха, то без учета потерь давления между соединениями бурильных труб и стенками скважины, величина гидродинамического давления (р_гд, Па) будет равна

_n

р_гд = р_гс + р_к.п. =  q H +  {_i (_i²  l_i) / [2 (D_i – d_нi)]}, (4.11)

ⁱ⁼¹

где n – число интервалов кольцевого пространства с неизменной величиной зазора между бурильными (УБТ, колонковой и др.) трубами и стенками сква-жины; _i – коэффициент гидравлических сопротивлений при движении промывочной жидкости в i-м интервале кольцевого пространства (величина _i определяется реологическими свойствами промывочной жидкости, режимом ее течения, геометрическими размерами канала потока, шероховатостью наружных стенок бурильных труб и др.); _i – скорость потока промывочной жидкости в i-м интервале кольцевого пространства, м/с; l_i – длина i-го интервала кольцевого пространства с неизменной величиной зазора между бурильными (УБТ, колонковой и др.) трубами и стенками скважины, м; D_i – диаметр скважины на i-м интервале, м; d_нi – наружный диаметр бурильных (УБТ, колонковой и др.) труб на i-м интервале скважины, м.

Очевидно, что для предупреждения гидроразрыва пластов и поглощений промывочной жидкости необходимо, чтобы на любой глубине интервала совместимых условий гидродинамическое давление было меньше давления гидроразрыва (р_гд < р_гр). Из этих двух давлений регулируемым или управляемым является только гидродинамическое. Как следует из формулы (4.11), регулирование, в частности, снижение величины гидродинамического давления возможно за счет уменьшения плотности, вязкости, скорости потока промывочной жидкости и увеличения зазора между бурильными трубами и стенками скважины.

Выше отмечалось, что с ростом гидродинамического давления на забой скважины существенно снижается механическая скорость бурения. Это объясняется ухудшением условий отрыва и перемещения с забоя частиц выбуренной породы в связи с ростом перепада давления, прижимающего их к забою. Частицы породы удерживаются на забое силами, обусловленными разностью между гидродинамическим давлением на забой и поровым давлением в разбуриваемом пласте, которую принято называть дифференциальным давлением (р_д)

р_д = р_гд – р_п. (4.12)

Величина потерь механической скорости бурения (_мех, %) с ростом дифференциального давления на забой в пределах до 5 МПа может быть оценена по следующей формуле

_мех = 100 – 14,3 р_д. (4.13) где р_д – дифференциальное давление на забой скважины, МПа.

Существует три возможных пути уменьшения усилия, прижимающего частицу выбуренной породы к забою. Первый из них связан с уменьшением площади поверхности частицы, на которую воздействует дифференциальное давление. Очевидно, что для этого частицу необходимо раздробить на более мелкие частицы, однако дополнительное измельчение частиц выбуренной породы на забое неизбежно ведет к снижению ресурса работы породоразрушающего инструмента.

Второй путь направлен на максимальное уменьшение гидродинамического давления, что, как отмечалось выше, требует снижения плотности, вязкости и скорости потока промывочной жидкости, а также увеличения зазора между бурильными трубами и стенками скважины.

Третий путь предусматривает увеличение пластового (порового) давления на глубине разрушения породы до величины гидродинамического давления, что возможно при мгновенном проникновении фильтрата или самой промывочной жидкости в поры призабойной части разбуриваемого пласта или в трещины отрыва (выкола) породы. В этой связи одним из современных требований к промывочным жидкостям является их высокая мгновенная фильтрация. Для максимального снижения негативного влияния дифференциального давления на эффективность работы породоразрушающего инструмента обычно стремятся использовать второй и третий пути одновременно.

Таким образом, очевидно, что для повышения эффективности буровых работ необходимо использовать промывочные жидкости с минимальной плотностью, достаточной для предотвращения флюидопроявлений и нарушений устойчивости стенок скважин в высокопластичных породах.

Для измерения плотности промывочных жидкостей используют ареометр АБР-1 или рычажные весы-плотномер ВРП-1.

Ареометр АБР-1 (рис. 4.3) состоит из съемного груза 1, полиэтиленовой заглушки 2, металлического балласта 3, мерного стакана 4, крышки 5 и донышка 6 поплавка, стержня 7 с нанесенными на нем основной и поправочной шкалами, пробки 8 и ведра 9.

Техническая характеристика АБР-1

Диапазон измерения плотности, кг/м³

Рис. 4.3.

Ареометр АБР-1

cо съемным грузом . . . . . . 800–1700

без груза . . . . . . . . . . . 1700–2600

Цена деления шкалы, кг/м³ . . . . . . . 10

Вместимость мерного стакана, см³ . . 78,50,3

Выполнение опыта. Отделить донышко поплавка от мерного стакана, донышко и стакан промыть водой и насухо вытереть.

Налить в ведро чистую воду (пресную или морскую), имеющую температуру 205 С. Уровень воды в ведре с погруженным в нее ареометром должен находиться не более, чем в 5 мм от края ведра.

В мерный стакан ареометра налить воду из ведра, в котором производится замер, стакан при этом держать вертикально. Соединить донышко со стаканом поворотом до упора.

Погрузить ареометр в ведро и вращением стержня согнать воздушные пузырьки. При стабильном положении прибора прочесть и записать показания и знак (+) или (–) поправки по поправочной шкале.

Поднять прибор, отсоединить стакан от донышка и вылить воду в ведро. Протереть внутреннюю часть стакана от капель воды.

Залить в мерный стакан ареометра предварительно перемешанную пробу промывочной жидкости, соединить стакан с донышком. Тщательно смыть водой излишки промывочной жидкости с поверхности ареометра.

Погрузить ареометр в ведро с водой, вращением стержня согнать пузырьки воздуха и по делению основной шкалы, до которого ареометр опустится в воду, прочесть значение плотности промывочной жидкости. При надетом калиброванном грузе отсчет брать по левой шкале с оцифровкой от 800 до 1700 кг/м³. Если ареометр при надетом калиброванном грузе погрузится так, что шкала окажется под уровнем воды в ведре, то следует снять груз и отсчет брать по правой части основной шкалы с оцифровкой от 1700 до 2600 кг/м³.

Плотность промывочной жидкости равна алгебраической сумме показаний основной и поправочной шкал.

Тарировка ареометра АБР-1. Тарировка ареометра производится периодически в процессе его эксплуатации. Для этого в мерный стакан ареометра с надетым калиброванным грузом наливают воду плотностью (10001) кг/м³ и погружают прибор в ведро с водой такой же плотности, предварительно установив пробку на стержне ареометра в перевернутом состоянии.

При отклонении показаний ареометра от отметки (010) кг/м³ поправочной шкалы в пробку засыпают металлические шарики диаметром 2–3 мм до тех пор, пока показания прибора по поправочной шкале не станут равными (010) кг/м³. После этого шарики высыпают в стержень ареометра и закрывают его пробкой.

Рычажные весы-плотномер ВРП-1 (рис. 4.4) состоят из подставки 1 и подвижной части, представляющей собой рычаг 2 с жестко закрепленным на нем мерным стаканом 3 с крышкой 4. Подвижная часть весов с помощью одной из призм 5 опирается на вкладыш 6, укрепленный на подставке. На рычаге весов нанесены две шкалы 7 с разными диапазонами измерений: верхняя шкала от 800 до 1600 кг/м³, нижняя от 1600 до 2600 кг/м³.

Рис. 4.4. Рычажные весы-плотномер ВРП-1

Замеры по верхней шкале осуществляются путем установки рычага на правую призму и перемещением движка 8, замеры по нижней шка-ле – установкой рычага на левую призму и перемещением движка 8. Подвижная часть весов считается уравновешенной при установке рычага в горизонтальное положение, что определяется по закрепленному на рычаге уровню 9 (пузырек в ампуле уровня должен находиться между двумя центральными рисками).

Техническая характеристика ВРП-1

Диапазон измерения плотности, кг/м³ . . . . . . . . . . 800–2600

Цена деления шкалы, кг/м³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Цена деления нониуса, кг/м³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Вместимость мерного стакана, см³ . . . . . . . . . . . . . 1500,2

Выполнение опыта. Установить подставку весов на столе. Мерный стакан и крышку промыть водой и насухо вытереть. Залить в мерный стакан предварительно перемешанную пробу промывочной жидкости и закрыть его крышкой. Излишки промывочной жидкости, вытекшие через специальное отверстие в крышке, удалить сухой тряпочкой.

Подвижную часть весов установить на подставке правой призмой. Передвигая движок влево или вправо, привести рычаг в положение равновесия и прочесть показания плотности промывочной жидкости по верхней шкале.

Если плотность промывочной жидкости окажется большей, чем предел измерения по верхней шкале, то подвижную часть весов необходимо переставить на левую призму и, добившись положения равновесия рычага перемещением движка, взять отсчет по нижней шкале.

Точность показаний рычажных весов периодически контролируют дистиллированной водой, плотность которой при температуре (20  2) С должна быть равна (10009) кг/м³.

Количество глины и воды для приготовления 1м³ промывочной жидкости требуемой плотности рассчитывается по следующим формулам

m_г = _г ( – _в) / [_г – _в (1 – n + n _г 10^-3)], (4.14)

V_г = m_г (1 – n + n _г 10^-3) / _г, (4.15)

V_в = 1 – V_г , (4.16)

m_в = V_в _в , (4.17)

где m_г, m_в – масса глины и воды, кг; V_г, V_в – объем глины и воды, м³; _г, , _в – плотность соответственно глины, промывочной жидкости и воды, кг/м³; n – влажность глины в долях единицы (для практических расчетов принимают n = 0,05–0,1).

Пример 1. Определить количество глины и воды для приготовления 1м³ промывочной жидкости плотностью 1100 кг/м³, если известно, что плотность и влажность глины соответственно равны 2650 кг/м³ и 7,5 %.

m_г = [2650 (1100 – 1000)] / [2650 – 1000 (1 – 0,075 + 0,075265010^-3)] = 173,6 кг

V_г = [173,6 (1 – 0,075 + 0,075265010^-3)] / 2650 = 0,074 м³

V_в = 1 – 0,074 = 0,926 м³

m_в = 0,9261000 = 926 кг

Масса глины или утяжелителя, добавляемых к исходной промывочной жидкости для увеличения ее плотности до требуемой величины, определяется по формулам

m_д.г. = V_р _г (_тр – _и) / [_г – _тр (1 – n + n _г 10^-3)], (4.18)

m_у = V_р _у (_тр – _и) / [_у – _тр (1 – n_у + n_у _у 10^-3)], (4.19)

где m_д.г., m_у – масса соответственно добавляемой глины и утяжелителя, кг; V_р – объем исходной промывочной жидкости, м³ ; _и, _тр – плотность соответственно исходной промывочной жидкости и требуемая, кг/м³; _у – плотность утяжелителя, кг/м³; n_у – влажность утяжелителя в долях единицы.

Пример 2. Определить какое количество глины (_г = 2650 кг/м³, n = 0,075) необходимо добавить к 20 м³ промывочной жидкости, имеющей плотность равную 1100 кг/м³, для увеличения ее плотности до 1300 кг/м³.

m_д.г. = [20  2650 (1300 - 1100)] / [2650 - 1300 (1 - 0,075 + 0,075265010^-3)] = 8 914 кг.

Пример 3. Определить количество утяжелителя (_у =4250 кг/м³, n_у =0,02), необходимое для повышения плотности 20 м³ промывочной жидкости с _и = 1300 кг/м³ до _тр = 1800 кг/м³.

m_у = [20  4250 (1800 – 1300)] / [4250 – 1800 (1 – 0,02 + 0,02425010^-3)] = 18 217 кг.

Объем добавляемой промывочной жидкости большей плотности для увеличения плотности исходной промывочной жидкости находится по формуле

V_д.р. = [V_р (_тр – _и)] / (_д.р. – _тр), (4.20)

где V_д.р., _д.р. – соответственно объем в м³ и плотность в кг/м³ добавляемой промывочной жидкости.

Пример 4. Определить какой объем промывочной жидкости плотностью 1300 кг/м³ необходимо добавить к 20 м³ исходной промывочной жидкости плотностью 1100 кг/м³ с тем, чтобы увеличить ее плотность до 1150 кг/м³.

V_д.р. = [20 (1150 – 1100)] / (1300 – 1150) = 6,67 м³.

Объем воды или промывочной жидкости меньшей плотности, добавлямых в исходную промывочную жидкость для снижения ее плотности до требуемой величины, рассчитывается по формулам

V_д.в. = [V_р (_и – _тр)] / (_тр – _в), (4.21)

V_д.р. = [V_р (_и – _тр)] / (_тр – _д.р.), (4.22) где V_д.в. – объем добавляемой воды, м³.

Пример 5. Определить объем воды, который следует добавить к 30 м³ исходной промывочной жидкости плотностью 1200 кг/м³ для снижения ее до 1150 кг/м³.

V_д.в. = [30 (1200 – 1150)] / (1150 – 1000) = 10 м³.

Пример 6. Определить какой объем промывочной жидкости плотностью 1050 кг/м³ необходимо добавить к 30 м³ исходной промывочной жидкости плотностью 1200 кг/м³ с тем, чтобы снизить ее плотность до 1150 кг/м³.

V_д.р. = [30 (1200 – 1150)] / (1150 – 1050) = 15 м³.