Классификация горных пород по величине твердости и условного предела текучести

Группа	Категория	H, МПа	Ро, МПа
М	1 2 3 4	< 100 100 – 250 250 – 500 500 – 1000	< 40 40 – 110 110 – 250 250 – 550
С	5 6 7 8	1000 – 1500 1500 – 2000 2000 – 3000 3000 – 4000	550 – 850 850 – 1200 1200 – 1900 1900 – 2500
Т	9 10 11 12	4000 – 5000 5000 – 6000 6000 – 7000 > 7000	2500 – 3500 3500 – 4200 4200 – 5100 > 5100

К типу М относятся породы сильнопористые и высокопластичные. Из горных пород, встречаемых при бурении нефтяных и газовых сква-жин, к первой группе относятся глины, аргиллиты, пористые алевро-литы, песчаники, известняки.

К типу С относятся породы пластично-хрупкие: алевролиты, песча-ники, известняки, доломиты.

К третьему типу Т относятся изверженные и метаморфические горные породы, склонные к развитию большой упругой деформации и хрупкому разрушению. Из горных пород, встречаемых при бурении нефтяных и газовых скважин, к группе Т относятся кремни, кварциты, окремнелые разновидности известняков и доломитов.

Разбуриваемые инструментом горные породы могут чередоваться по величине твердости. Для разбуривания таких массивов горных пород предназначены промежуточные типы инструментов: МС, СТ.

Подавляющее большинство горных пород, слагающих нефтяные и газовые месторождения, относятся к первым восьми категориям.

Модуль упругости горной породы при вдавливании индентора определяется по формуле

С = ,

где F – величина усилия вдавливания в упругой области деформиро-вания, δ – величина упругой деформации, вызванной усилием F, d – диаметр вдавливаемого цилиндрческого индентора.

Для определения твердости горных пород методом Л.А.Шрейнера, необходима специальная аппаратура.

Приближенно значение твердости горной породы можно опреде-лить с помощью аналитически полученной формулы, связывающей величину твердости горной породы при вдавливании в ее поверхность цилиндра с плоским основанием со значением прочности горной породы при одноосном сжатии образцов σ_сж : Н = σ_сж(1 + 2π). Величина σ_сж большинства горных пород табулирована. Переоценивать эту формулу не стоит: Л.А.Шрейнер установил, что отношение Н / σ_сж для горных пород меняется в диапазоне 5 - 20.

2.3.2. Оценка эффективности разрушения. Вдавливание в горную породу инденторов различной геометрии показывает, что для их внед-рения на одинаковую глубину требуется различное осевое усилие. При этом и объёмы лунок выкола в месте вдавливания также получаются разными. Суммируя все это, говорят о различной эффективности разрушения горной породы инденторами различной геометрии.

В лабораторных условиях эффективность разрушения оценивается следующими показателями:

1) масштабом разрушения, который оценивается объемом возник-шей лунки, площадью разрушения поверхности образца, глубиной лун-ки (объем лунки измеряется с помощью пластилина, парафина, глубина лунки – индикатора часового типа, площадь зоны разрушения (диа-метр) – измерительной лупой);

2) энергоемкость разрушения, которая оценивается количеством за-траченной на разрушение энергии: общая работа разрушения, удельная контактная и удельная объёмная работы разрушения.

Согласно оценкам Л.А.Шрейнера, коэффициент полезного дейст-вия при разрушении породы вдавливанием в ее поверхность индентора составляет величину порядка 0,01  %. Величина коэффициента полез-ного действия определяется отношением A_п/A_с, где A_п = 2_o·S - полезная энергия, затраченная на получение свежей поверхности, а A_с - суммарное количество энергии, которое потребовалось для разрушения породы под индентором при его внедрении в горную породу. Малая величина коэффициента полезного действия объясняется большими ме-ханическими потерями энергии, значительно превышающими величину A_п.

Величина потерь энергии при разрушении горной породы вдавли-ванием велика по следующей причине: в ядре сжатия вследствие повы-шения температуры из-за большого трения между частицами минера-лов развиваются большие пластические деформации.

Энергоемкость разрушения при вдавливании индентора A_с опре-деляется площадью фигуры ОАВС, т.е. определяется работой на участке упругого деформирования и работой на участке нелинейной связи между силой вдавливания F и деформацией:

A_с = A_у + A_ну,

где работа упругих сил A_у определяется величиной площади треугольника ОАD: A_у = F_а_а/2, A_ну - работа на участке необратимого деформирования (площадь криволинейной трапеции АВСD), DC - величина неупругой, остаточной деформации.

Удельная контактная энергия A_s разрушения и удельная объёмная энергия A_v определяются выражениями, соответственно:

A_s = A_с / S_ш, A_v = A_с / V ,

где V - объём лунки, возникшей в горной породе под пятном контакта.

Величина удельной обёмной энергии разрушения A_v горной поро-ды при вдавливании достигает больших значений (1 9)·10⁷ Н·м/м³. Это связано с возникновением в горной породе под пятном контакта трехосного неравнокомпонентного состояния сжатия.

2.4. Особенности разрушения образцов горной породы при динамическом приложении нагрузки

Любое внешнее воздействие на твердое тело сопровождается гене-рированием и распространением в нем упругих волн. Распространя-ющиеся волны передают информацию об имевшем место внешнем воздействии от точки к точке. При этом происходит непрерывное пере-распределение кинетической энергии в потенциальную и обратно.

Динамическим считается такое нагружение, при котором частицы деформируемой среды получают ускорение и в теле возникают силы инерции. Строго говоря, все виды нагружения следует считать динами-ческими. На практике же исследователи всегда стремятся провести границу между этими двумя видами приложения нагрузки. В конечном итоге, все определяется скоростью приложения нагрузки, длительно-стью нагружения.

При кратковременном воздействии малой интенсивности наблю-дается динамическая волновая картина, которая складывается из прямых и отраженных от любых (как внешних, так и внутренних) границ тела волн. Воздействие большой интенсивности приведет к образованию поверхностей разрыва, в теле распространяется ударная волна упругопластической нагрузки. Во всех случаях определяющее значение в процессе деформирования имеют волновые процессы.

При увеличении длительности динамического нагружения проис-ходит многократное взаимодействие волн, бегущих от источника, и волн, отраженных от внешних границ тела.

Напряженно-деформированое состояние, возникающее в образце горной породы при динамическом воздействии, существенно отли-чается от напряженно-деформированного состояния, возникающего при статическом нагружении такого же образца: если при статическом нагружении образца (сжатии, например) весь объем образца подвержен действию сжимающей нагрузки, то главной особенностью напряженно-деформированого состояния, возникающего при скоростном взаимо-действии двух тел, является неравномерность его распределения во времени и по величине в образце.

Рассмотрим качественную картину деформирования образца при

статическом и динамическом приложении нагрузок (Рис. 9). При дина-мическом нагружении верхней поверхности образца в нем возникает волна сжатия, распространяющаяся по образцу со скоростью звука в данном теле. В зависимости от продолжительности t действия силы F в образце может возникнуть следующее напряженное состояние. В момент времени t₁ верхняя часть образца будет сжата, а остальная часть образца - свободна от напряжений. При достижении противо-положной поверхности образца в момент времени t₂ весь образец может быть сжат. Отразившись от этой поверхности, волна сжатия превращается в волну разгрузки - волну растяжения.

В результате, при динамическом нагружении образца в теле об-разуется резко неоднородное поле напряжений, возникают большие градиенты напряжений и деформаций. Разрушение в таком поле напряжений происходит во всем объёме образца. Если еще вспомнить, что горная порода есть гетерогенное образование с большим коли-чеством пор и трещин, адгезионных границ раздела между минералами, между минералами и цементирующим веществом, то станет понятно, что возникновение волн отражения будет происходить на всех границах раздела во всём объёме образца. Этот процесс приведёт к разупроч-нению всего образца горной породы, а при большой скорости соударе-ния и к его распаду на мелкие части.

При большой энергии соударения может произойти разрушение на контакте соударяющихся тел: возможно наблюдение откольных явле-ний при достижении волной сжатия торцовой поверхности образца.

2.4.1. Локальное импульсное механическое воздействие на поверхность твердого тела (задача Лэмба). Участок поверхности упругого однородного и изотропного полупространства продвергается кратковременному действию вертикальной нагрузки. В теле на некотором расстоянии от источника возмущения формируется продольная волна растяжения-сжатия P и поперечная волна сдвига S. Разделение типов волн происходит по ориентации движения частиц в их фронтах: во фронте продольной волны движение частиц происходит по направлению ее распространения, а во фронте поперечной волны частицы двигаются перпендикулярно направлению ее распространения.

Продольные и поперечные волны распространяются с различными скоростями. Скорость продольной волны определяется соотношением V_p² = (K+4G/3)/ = E/, поперечной - V_s² = G/, где K - модуль объемного сжатия, G - модуль сдвига, плотность материала полу-пространства.

Наличие поверхности раздела (граница полупространства является свободной поверхностью) приводит к появлению конических и поверхностных волн. Коническая волна является огибающей сдвиговых волн, возникших в результате взаимодействия продольной волны со свободной поверхностью. Она соединяет фронты продольной и по-перечной волн, ее фронт тянется от места выхода продольной волны на поверхность по касательной к фронту поперечной волны. Различие в направлениях смещений приводит к вихревому движению частиц между фронтами конической и поперечной волн. Вблизи свободной поверхности, чуть отставая от поперечной, движется поверхностная волна Рэлея, которая быстро затухает с глубиной.

В случае статического приложения нагрузки волновые процессы возникают лишь в первые моменты нагружения и затем затухают и не влияют на процесс образования напряжений: во всем образце горной породы возникают напряжения сжатия. Как мы уже знаем, разрушение образца в случае статического приложения нагрузки имеет конусную форму и начинается в местах достижения касательными напряжениями предела прочности породы на сдвиг (Рис. 9, а).

Когда упругая энергия, запасенная в статически сжатом образце горной породы, достигает больших значений, возможна реализация динамического разрушения образца при мгновенном снятии нагрузки c образца. Образец горной породы при этом может разрушиться на мелкие куски (самоподдерживающееся разрушение).

Динамические методы определения деформационных характе-ристик горных пород основаны на возбуждении в породе волновых колебаний и определении скорости распространения в ней упругих волн (продольных, поперечных).

При динамических нагрузках наблюдаются более высокие значения параметров упругости, прочности, твердости.

2.4.2. Показатели динамических свойств горных пород. К пока-зателям динамических свойств горных пород относят следующие:

1. Акустическая жесткость A =_пV_p, dim A = кг·с^-1·м^-2. Эта величина характеризует сопротивление горной породы распрост-ранению упругой продольной волны.

2. Динамический модуль упругости E_д = V_p²_п

Величина E_д превышает модуль Юнга E, определяемый в стати-ческих испытаниях, в 1,1-1,7 раза. Это объясняется тем, что при ста-тическом нагружении значительнее проявляются процессы неупругого деформирования, приводящие к снижению величины модуля Юнга. Максимальные различия между E_д и E наблюдаются у пористых гор-ных пород.

Величина модуля деформации E_деф, модуля Юнга E и динами-ческого модуля упругости E_д образуют ряд: E_д > E > E_деф.

2. Динамический коэффициент Пуассона определяется отношением

_д = (0.5 - R²) / (1 - R²),

где R = V_s/V_p < 1 (V_p > V_s в 1,7 - 2,4 раза). Величина _д меньше значения коэффициента Пуассона _с, измеренного статическим методом. У доло-митов и известняков, например, _д меньше _с в 1,7 – 2,1 раза.

4. Динамический модуль сдвига G_д = V_s²_п. 

5. Динамический модуль объемной упругости (объемного сжатия)

K = E_д / [ 3 (1 ‑ _д) ].

6. Динамическая твердость горных пород H_д. Этот показатель определяется с помощью приборов Шора и В.П.Шубина.

В методике Шора на поверхность закрепленного испытываемого образца горной породы толщиной 40 мм сбрасывается с постоянной высоты боек с алмазным сферическим наконечником. Образцы горной породы должны иметь две поверхности параллельными и шлифован-ными. Верхняя поверхность образца подвергается воздействию бойка с наконечником. Средняя высота отскока бойка после многократных сбрасываний в разные точки торцовой поверхности образца харак-теризует твердость образца горной породы. Отношение высоты отскока к высоте сбрасывания называется коэффициентом отскока, который характеризует упругие свойства горной породы.

В методе В.П.Шубина сбрасываемый боек, изготовленный из зака-ленной стали, имеет форму конуса с углом при вершине 90⁰. Пока-затель динамической твердости определяется по формуле

H_д = Gh / V_л,

где G - вес бойка, h - высота сбрасывания бойка, V_л - объем возникшей лунки на торцовой поверхности образца. Диаметр лунки измеряется под микроскопом с точностью 510^-6 м. 

Применение динамических методов для определения свойств горных пород позволяет исследовать свойства пород как в образце, так и в условиях естественного залегания горных пород.

2.4.3. Разрушение образца горной породы при динамическом внедрении индентора. Формы разрушения. Процесс разрушения при динамическом нагружении описывается с помощью кинетической энергии движущегося инструмента

W_k = mV² / 2,

и потенциальной энергии деформирования породы

_max 

U = f()d,

⁰ 

где V - скорость соударения инструмента с горной породой, m - масса долота, _max - максимальная глубина проникновения долота в породу, f() - сила сопротивления породы внедрению породоразрушающего инструмента.

Вид функции f() зависит как от физико-механических свойств горных пород, так и от геометрии породоразрушающего инструмента. Общий вид функции f() к настоящему времени не определен, и это затрудняет проведение математического анализа разрушения горных пород при динамическом нагружении. По этой причине единственным методом исследования процесса разрушения при динамическом нагружении является эксперимент.

Эксперимент показывает, что с увеличением кинетической энергии движущегося тела (использовался ударник цилиндрической формы с плоским основанием) картина разрушения поверхности горной породы качественно выглядит следующим образом. Увеличение скорости со-ударения вначале приводит лишь к небольшому углублению ударника в поверхность породы: на поверхности образца горной породы ви-

ден след ударника в виде остаточной деформации. Под пятном контак-та и около него возникает сеть трещин, которая с увеличением скорости соударения становится все гуще. При определенном значении кинетической энергииW_к1 (Рис. 10) происходит круговой выкол поро-ды в области, окружающей пятно контакта. Этот вид разрушения называют первой формой разрушения при динамическом нагружении. Основной особенностью первой формы разрушения является резкий рост объема разрушенной горной породы.

С дальнейшим увеличением скорости соударения основной прирост объёма разрушенной породы обеспечивается постепенным внедрением ударника в горную породу. При достижении кинетической энергией значения W_к2 > W_к1 наступает вторая форма разрушения: объем разрушенной породы вновь резко возрастает вследствие образо-

вания лунки под пятном контакта.

Предполагается, что с дальнейшим ростом кинетической энергии будут наблюдаться и последующие формы разрушения.

2.4.4. Изменение энергоёмкости разрушения образцов горной породы при динамическом нагружении. Немонотонное изменение объема горной породы при увеличении скорости соударения опре-деляет и аналогичное изменение удельной объёмной энергоемкости разрушения А_v = W_к / V при динамическом нагружении (Рис.10).

Минимальные значения энергоёмкости соответствуют скачкам разрушения горной породы, т.е. тем значениям энергии W_к, при которых она полностью идет на разрушение. При изменении энерго-емкости наблюдается следующая закономерность: каждый следующий минимум энергоёмкости А_v меньше предыдущего. При увеличении энергии удара от W₂ до W₃, от W₄ до W₅ и т.д. (Рис. 10) энергия удара расходуется на упругие деформации горной породы, уплотнение породы и образование в ней зоны предразрушения.

В горной породе под внедрившимся элементом породоразруша-ющего инструмента выделяют следующие зоны разрушения (Рис. 11):

вобласти 1  кроме разрыва адгезионных связей между минералами про-исходит и разрушение самих минералов.

Подобный способ разрушения хорош для упругохрупких горных пород. Его можно использовать и для разбуривания упругопласти-ческих пород. Но необходимо помнить следующее: для эффективного дробления таких пород необходимо повышать скорость соударения, т.к. в этом случае горная порода будет проявлять в меньшей степени свои пластические свойства.