Если справедливо условие

_x  1, _y  1, _xy  _xz  _yz  0,

то поле напряжений является негидростатическим.

В цилиндрической системе координат условие гидростатичности поля напряжений имеет вид

_r / _z = _r = 1,_/ _z = _ = 1,

_rz = _zr = 0.

По способности горных пород к изменению величины коэффициента бокового распора различают релаксирующие, в которых величина  растет, и нерелаксирующие горные породы, в которых  не меняется. К первым относятся осадочные горные породы, глинистые породы, солесодержащие; ко вторым - скальные горные породы, в которых реологические процессы, протекающие в течение геоло-гических эпох, не приводят к значительному изменению геометрии порового пространства.

В осадочных горных породах гидростатичность поля напряжений наблюдается уже на небольших глубинах, а в скальных горных породах гидростатичность поля напряжений наблюдается только на большой глубине. Связано это с ростом пластичности горных пород при увели-чении температуры и давления. Например, на Кольском полуострове на глубине 100 м горизонтальные напряжения превышают величину геостатического давления в 20 раз, а на глубине 600 м - уже только в 4 раза.

Установлено, что появление больших горизонтальных напряжений приурочено к зонам тектонческих поднятий блоков земной коры, в зонах опускания земной коры, напротив, горизонтальные напряжения меньше вертикальных.

Принято считать, что разбуриваемые горные породы глубоких скважин находятся в гидростатическом начальном напряженном сос-тоянии сжатия. Это связывают с тем, что за длительное время сущест-вования горных пород в условиях больших температур и давлений вследствие релаксации напряжений происходит выравнивание компо-нент тензора напряжений по величине, и поле механических напря-жений из негидростатического становится гидростатическим, в котором касательные напряжения равны нулю.

2. Дополнительное напряженное состояние

Возникновение цилиндрической полости (скважины) в горной породе приводит к нарушению начального напряженного состояния в той части массива горных пород, которая непосредственно вмещает скважину.

Компоненты тензора напряжений возникающего дополнительно-го напряженного состояния определяются следующим образом:

_r = [-/(1‑)] z/r², 

_= [/(1-)] · z/r² , 

_z = _r = _rz = _z = 0. 

Если обозначить через h глубину скважины и просуммировать соответствующие компоненты тензоров начального и дополнительного напряженного состояний, то получим тензор напряжений, характери-зующий распределение напряжений в околоствольном пространстве скважины:

_r = [/ (1‑)]h(1 - 1/r²), 

_= [/(1‑)]h(1 + 1/r²), 

_z = h,

_{r } = _rz = _z = 0.

Распределение напряжений в массиве горной породы, содержащем скважину радиусом R, изображено на рис. 1.

Из формул и из рисунка следует, что максимальным напряжением является тангенциальное напряжение_ . На стенке скважины оно превышает подсчитанное значение геостатического напряжения в 1,2 раза и более. С увеличением расстояния от стенки скважины напря-жение_, _r сближается и на расстоянии 5R влияние скважины на распределение напряжений в массиве горных пород прекращается: при r > 5R находится нетронутый массив горных пород.

В соответствии с величиной напряжений в горной породе около стенки скважины выделяют следующие области. Область пониженных напряжений располагается непосредственно около стенки скважины. Снижение уровня механических напряжений в этой области проис-ходит вследствие разрушения породы: горная порода увеличивает свой объём и перемещается в ствол скважины. В результате этого и происходит снижение напряжений. Если ствол скважины закреплен обсадной колонной, то на неё начнут действовать дополнительные нагрузки. Если же обсадной колонны нет, то равновесное состояние наступит тогда, когда ствол скважины окажется сужен в результате выдавливания горной породы в скважину.

Область упругого деформирования горной породы располагается за областью пониженных напряжений. На расстоянии, превышающем пять радиусов пробуренной скважины (от стенки), располагается область нетронутого массива горных пород.

Окончательное напряженное состояние в окрестности забоя скважины формируется при ее бурении, когда на поверхность забоя действуют породоразрушающие элементы вооружения инструмента, а в скважине находится буровой раствор, оказывающий дополнительное силовое воздействие на поверхность забоя и на стенку скважины. Плотность бурового раствора является одним из основных параметров, позволяющим управлять горным давлением в скважине и влиять на разрушение горных пород.

В пористых горных породах в области, непосредственно при-мыкающей к стенке скважины, когда давление промывочной жидкости в скважине превышает пластовое давление, возникает переходная зона, в которой давление насыщающего горную породу флюида изменяется по мере удаления от стенки скважины: от давления промывочной жидкости в скважине до естественого пластового давления на некотором удалении от стенки. В переходной зоне изменение порового давления вызывает изменение напряженного состояния в твердой компоненте горной породы. Это, в свою очередь, изменяет возмож-ность сдвигового разрушения горной породы в переходной зоне.

С точки зрения предупреждения осложнений и во избежание загрязнения продуктивных пластов переходная зона должна иметь минимальную проницаемость и протяженность. Это достигается управ-ляемой кольматацией стенки скважины при разбуривании прони-цаемых горных пород. Пассивная или, по-другому, неуправляемая кольматация, происходит уже при применении глинистого раствора с низким показателем фильтрации: происходит закупоривание пор и трещин горной породы стенки скважины и образование плотной глинистой корки. Но пассивная кольматация далеко не всегда обес-печивает минимальную величину переходной зоны.

В широком смысле под управлямой кольматацией понимается ис-кусственное формирование защитного экрана в стенке скважины. Этот экран должен исключить технологически недопустимое гидроди-намическое взаимодействие скважины с продуктивным пластом.

1.2.1. Напряженное состояние и устойчивость стенки скважины. Появление в литосфере длинной цилиндрической полости  – скважины, заполненной промывочной жидкостью, приводит к изменению компонент тензора начального напряженного состояния. Связано это с тем, что на горную породу забоя и стенки скважины влияние оказывает уже не горная порода, а промывочная жидкость. Практически всегда гидростатическое давление, создаваемое промывочной жидкостью в скважине, меньше геостатичесого и бокового давлений. В этих условиях происходит перераспределение напряжений и деформаций в окрестности стенки скважины, образуется дополнительное поле напряжений, которому соответствует новое поле перемещений. Причем давление, оказываемое промывочной жидкостью, может быть как статическим, так и динамическим.

Напряжения на стенке скважины определяются следующими выра-жениями:

₁ = _z =_п,

₂ = _ = H(2_п - _ж),

₃ = _r = _р,

где _ж - плотность промывочной жидкости.

Неустойчивость стенки скважины развивается в тех случаях, когда указанные напряжения обеспечивают перемещение стенки скважины, деформирующее геометрию ее ствола, возникшую сразу после работы инструмента. Последствиями неустойчивого поведения ствола скважи-ны являются прихваты бурильных труб и КНБК, увеличение времени спуско-подъемных операций, потеря и ловля инструмента, забуривание второго ствола в обход первого и пр. Урон, наносимый неустой-чивостью скважин, нефтегазовой отрасли России эксперты оценивают в один миллиард долларов США ежегодно. Методы обнаружения неустойчивости включают контроль изменения химического состава и плотности промывочной жидкости, скорости ее циркуляции для создания большего или меньшего перепада давления на пласт.