3 лекция
.pdf
2. Принцип взаимности
I(nm) = I(mn)
Перестановка единственного источника ЭДС из ветви m в ветвь n создает в ветви m ток,
равный току в ветви n
до перестановки источника ЭДС
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
11 |
Например: |
|
|
По закону |
|||||
|
|
Ома |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
R1 |
R2 |
|
(1) |
E |
|
|
|
E |
|
= |
|
|
|
; |
|||
|
|
|
I1 = |
|
|
|
||
I1(1) |
|
|
|
R(1)E |
|
|
|
R2R3 |
E |
R3 |
|
I(1)2 |
|
R1 |
+ R2 +R3 |
||
|
|
|
По 2 закону Кирхгофа |
|||||
|
|
|
|
E=R I(1) -R |
I(1); |
|||
тогда |
|
|
|
1 |
1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(1)2 = - |
E-R I(1) |
= - |
ER |
3 |
|
. |
||
1 |
1 |
|
|
|
||||
|
R2 |
|
R1R2 +R1R3 +R2R3 |
|||||
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
|
|
|
12 |
|||
R1 |
R2 |
По закону |
|
|||||
|
|
|
E |
|
Ома |
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I1(2) |
R3 |
E |
I(22) = R(2) |
= |
+ |
R1R3 |
; |
|
|
I(22) |
|
E |
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
R1 + R3 |
|
|
|
|
|
По 2 закону Кирхгофа |
|
||||
|
|
|
E = R |
I(2) − R I(2) ; |
|
|||
|
тогда |
|
2 |
|
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(2) = − |
E − R2I(22) |
= − |
ER3 |
. |
|
R1R2 + R1R3 + R2R3 |
|||
1 |
R1 |
|
|
|
|
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
13 |
Таким образом:
I(21) = I1(2)
т.е. принцип взаимности выполняется
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
14 |
3. Свойство линейности
При изменении в цепи одного параметра (ЭДС Ek, ток источника тока Jk, сопротивление резистивного элемента Rk) между
двумя токами (напряжениями) существует линейная зависимость:
y=ax+b,
где x,y – токи (напряжения); a,b – постоянные коэффициенты.
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
15 |
Например:
|
R1 |
|
R2 |
I2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
E |
R |
E2 |
1 |
I3 |
3 |
|
|
E1 = var
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
16 |
По 2 закону Кирхгофа:
E2 = −R3I3 + R2I2
тогда
|
I |
|
= |
R2 |
I |
- |
E2 |
= aI |
+b |
||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
3 |
|
R |
2 |
|
R |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a = R2 |
R3 |
|
|
|
|
b = − E2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
||
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
17 |
МЕТОД
КОНТУРНЫХ
ТОКОВ
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
18 |
В расчет вводятся контурные токи – это фиктивные
токи, которые замыкаются в независимых замкнутых контурах,
отличающихся друг от друга наличием хотя бы одной новой ветви
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
19 |
Например:
I22
I1 |
R1 |
Е1 в |
a
|
R2 |
|
I3 |
|
|
|
I11 |
||
|
|
|
R3 |
|
I |
44 |
Е2 |
I33 |
|
I2 |
||||
|
|
с |
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
20 |