3 лекция
.pdfТаким образом для схемы с nУ узлами по методу
узловых потенциалов составляется система, содержащая
не более n1 = nУ – 1 уравнений, из решения которых определяются потенциалы узлов, а затем
по обобщенному закону Ома рассчитываются токи и напряжения в ветвях схемы .
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
51 |
Пример
R1 |
I1 d |
+U J |
J |
E1 |
E3 |
R4 |
|
|
I4 с |
||
а I2 |
I3 |
||
|
в |
|
|
R2 E5 I5
R5
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
52 |
ϕв = 0 ϕd = E3
(g1 + g2 + g5) ×ja - g1jd - g5jс = -E1g1 + E5g5
- g5ja + (g4 + g5) ×jс = -E5g5 - J
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
53 |
(g1 + g2 |
+ g5) (−g ) |
|
5 |
(−g5) |
(g4 + g5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ |
|
|
|
|
|
а |
= |
|
|
× |
ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− E g + E g + E g |
|
|||||
|
|
|
||||||
= |
|
1 |
1 |
5 |
5 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− E5g5 − J |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
54 |
I1 = (ja - jd + E1) × g1
I2 = (ja - jв) × g2
I3 = −I1 − J UJ = jd - jc I4 = (jв - jс) × g4
I5 = (jс - jа + E5) × g5
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
55 |
Таким образом по методу узловых потенциалов необходимо решить значительно меньше уравнений по сравнению с методом
законов Кирхгофа .
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
56 |