Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

3 лекция

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
227.86 Кб
Скачать

По обобщенному закону Ома:

I1 = (jс - jа - E1) × g1

I2 = (jа - jв) × g2

где

g1

= 1

g2

= 1

 

 

R1

 

R2

- проводимости ветвей

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

41

По 1 закону Кирхгофа для узла а:

I1 + I2 J =0

или

- (jс - jа - E1) × g1 + (jа - jв) × g2 = J

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

42

Тогда

(g1 + g2 ) ×ja - g2jв - g1jс = -E1g1 + J

Т.е. в общем виде для к- узла:

gкк ×jк - g×jm = Iк( у)

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

43

gкк сумма проводимостей ветвей,

подходящих к к - узлу;

ϕк потенциал к - узла;

ϕm потенциал соседнего m - узла;

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

44

gпроводимость ветви,

соединяющей к - и m - узлы;

Iк( у) = ± Eq gq + ± Jq

- узловой ток к - узла.

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

45

Таким образом потенциал (φk) рассматриваемого к-узла умножается на сумму проводимостей (gkk) ветвей, подходящих к этому k-узлу, причем перед этим произведением всегда ставится знак “ +” и проводимость ветви с источником тока

равна нулю.

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

46

Потенциал (φm) соседнего m-узла умножается на проводимость (gmk) ветви, соединяющей рассматриваемый к-узел с m-узлом, причем перед этим произведением всегда ставится знак “ -” .

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

47

В правой части уравнения записывается узловой ток Ik(у) рассматриваемого к-узла, равный алгебраической сумме подходящих к этому узлу токов источников тока (Jq) и произведений подходящих к этому k-узлу

ЭДС (Eq) на проводимости (gq) своих ветвей.

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

48

В узловом токе со знаком “ +” берутся те слагаемые, у которых источники тока (Jq) и ЭДС (Eq) направлены в рассматриваемый к-узел.

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

49

Потенциал одного из узлов принимается равным нулю, причем за такой узел берется узел, соединенный с корпусом или “ землей”, или один из узлов, к которому подходит ветвь с нулевым сопротивлением и ЭДС.

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

50