Лабораторная работа № 16

Решение уравнений

Цель работы: Освоение методики решения нелинейных уравнений с помощью пакета Mathcad.

Задание № 1: Найти корни уравнения f(x)=0, где и построить график f(x).

Методика выполнения работы

1. Введите заголовок «Задача 1».

2. Задайте функцию _.

3. Нажмите кнопку solve на панели инструментов Символьные преобразования, на экране появится шаблон: .

4. Щелкните на черный квадратик и наберите f(x).

5. Нажмите клавишу <Enter>. На экране появится решение уравнения в следующем виде:

Получены 4 действительных корня. Простая подстановка показывает, что они удовлетворяют уравнению: наберите, «Проверка», затем x:=2, ниже f(x)=. Чему равно выражение?

Аналогично проверьте остальные корни.

6. Для построения графика задайте диапазон изменения x и его шаг так, чтобы корни уравнения попали в заданный диапазон. Пусть x изменяется от 0 до 3 с шагом 0.1. Будем иметь .

7. Постройте график X-Y.

8. Оформите график следующим образом:

Задание № 2: Определить корень нелинейного уравнения и построить график функции.

Методика выполнения работы

1. Введите заголовок «Задача 2».

2. Для того чтобы очистить значения х, введите выражение х:х. Получим х:=х.

3. Скопируйте формулы и график из задания 1.

4. Исправьте выражение для f(x).

5. Уже получено решение f(x) solve 1.997774462253520076

6. Измените х при проверке решения. Удалите лишние проверки.

7. График уже построен. Оформите его следующим образом:

Задание № 3: Определить корень нелинейного уравнения c помощью конструкции Given .. Find.

Методика выполнения работы

1. Введите заголовок «Задача 3».

2. Введите ключевое слово Given.

3. Задайте уравнение . Обратите внимание на то, что знак «=» надо взять с панели Булева алгебра.

4. Введите ключевое слово Find(x)

5. Сравните корень уравнения с результатом, полученным в предыдущем задании.

Самостоятельно

Решить систему уравнений .

Указание. Воспользуйтесь последним способом, только вместо Find(x) напишите Find(x,y).