Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лаб раб 14 MathCAD

.docx
Скачиваний:
18
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
434.64 Кб
Скачать

Лабораторная работа № 14

Работа с матрицами Решение системы линейных алгебраических уравнений

Цель работы: Освоение методики решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с помощью пакета Mathcad.

Основные операции с векторами и матрицами

  1. Задайте вектор x размерности 31.

  • Наберите х: (икс двоеточие).

  • Нажмите кнопку на панели инструментов Матрица.

  • Укажите размерность вектора 31.

  • Нажмите ОК.

  • Заполните заготовку любыми числами. Для перемещения по значениям вектора (матрицы) используйте клавиши перемещения курсора и клавишу <Tab>.

  1. Задайте вектор y той же размерности.

  2. Вычислите скалярное произведение векторов.

  • Наберите x*y=

  1. Вычислите сумму векторов.

  • Наберите x+y=

  1. Вычислите сумму и произведение матриц.

  • Задайте две квадратные матрицы A и B одинаковой размерности, например 22.

  • Вычислите их сумму и произведение.

  1. Вычислите обратную матрицу

  • Наберите A^–1.

  1. Вычислите определитель матрицы А

  • Воспользуйтесь кнопкой на панели инструментов Матрица.

Решение СЛАУ

  1. Решите систему уравнений

Решение

Решим систему методом обратной матрицы. Примем следующие обозначения:

A – матрица коэффициентов системы;

B – вектор свободных членов;

X – вектор результатов решения.

  1. Задайте матрицу А коэффициентов системы и вектор свободных членов:

  1. Вычислите определитель матрицы А, чтобы убедиться, что решение существует.

Если определитель отличен от нуля, то система имеет однозначное решение.

  1. Чтобы найти вектор X, наберите X:=A-1.

  2. Для отображения на экране результата решения – матрицы 3×1 – введите с клавиатуры X= и нажмите клавишу <Enter>.

  1. Чтобы вывести на экран значения X1, X2, X3, выполните следующее:

  • Укажите системе, что нумеровать элементы матриц и векторов мы хотим с 1 (по умолчанию с 0). Для этого выберите пункт меню ИнструментыПараметры документа… И в окне Параметры документа во вкладке Встроенные переменные установите начальный индекс массивов 1.

  • Введите с клавиатуры X[1= (икс квадратная скобка 1 =), нажмите <Enter>. На экране появится X1=1.

  • Таким же образом получите значения остальных корней.

Самостоятельно

Решить систему линейных уравнений:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]