4.2.3. Проверка зубьев колес на прочность по контактным напряжениям

Проверочный расчет выполняют для колеса, с меньшим допускаемым напряжением [σ _Н]. Чаще это бывает колесо, а не шестерня [1, с.33].

, (4.39)

Коэффициент _Н = 0,85 для прямозубых колес. Для колес с круговыми зубьями – значения _Н принимают согласно данным [1, с. 27].

Результат расчета считается хорошим, если расчетное значение напряжений σ_Н ≈ (0,9 …1,03)∙ [σ_Н2]. (Перегрузка передачи до 3% считается допустимой). При несоблюдении этого условия изменяют диаметр колеса d_e2 .

4.2.4. Проверка зубьев колес на прочность по напряжениям изгиба

Расчет следует вести для того из колес, для которого отношение [_F /Y_F] меньше, где Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений; определяется по приведённому числу зубьев Z_V [1, с. 32-33] .

Таблица 16

Коэффициент формы зуба конических колес Y_F

	Приведенное число зубьев конических колес
	17	20	25	30	40	60	80
YF	4,30	4,08	3,91	3,80	3,70	3,62	3,60	3,59

, (4.40)

Если запас прочности по напряжениям изгиба превышает 20%, то это допустимо, т.к. нагрузочная способность большинства закрытых зубчатых передач ограничивается контактной прочностью зубьев [8, с. 159].

Поскольку основная причина разрушения зубьев закрытых передач – это усталостное поверхностное выкрашивание рабочих поверхностей, то запас прочности зубьев по напряжениям изгиба может быть и более 20%.

Если зуб перегружен более чем на 5%, то следует увеличить длину зуба или перейти к большему стандартному значению модуля, соответственно изменяя числа зубьев шестерни и колеса, после чего повторить проверочный расчет зубьев на изгиб. При этом внешнее конусное расстояние передачи и внешний делительный диаметр колеса не следует изменять, чтобы не нарушилась контактная прочность зубьев.

4.2.5. Определение фактической скорости в зацеплении

Скорость в зацеплении V, м/с

, (4.41)

где d₁ – средний делительный диаметр шестерни, мм;

n₁ – частота вращения вала шестерни, об/мин.

По скорости в зацеплении назначается степень точности изготовления зубчатых колес (см. раздел 4.1.2.)

4.3 Расчёт червячной передачи

Ниже рассмотрена методика расчета ортогональной червячной передачи с архимедовым червяком (в осевом сечении профиль витка трапецеидальный, а в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью).

4.3.1. Выбор материала червяка и червячного колеса

Для червяков применяют те же марки стали, что и для зубчатых колес (см. табл.8). Для передач, работающих с большими перерывами и редко испытывающих максимальные нагрузки, червяки изготавливают из среднеуглеродистых конструкционных сталей марок 45, 50 (или легированных сталей марок 40Х, 40ХН). Наиболее распространенный материал червяка – сталь 18ХГТ. Могут быть использованы для изготовления червяков стали 40Х, 35ХМ, 40ХН [2, с.107-108].

Требования к червячным парам осуществляют подбором материала червячного колеса или только его венца (в целях экономии цветного металла).

Материалы для зубчатых венцов червячных колёс условно можно свести в следующие три группы:

Группа I. Оловянистые бронзы, применяемые при скорости скольжения в зацеплении V_S ≥ 5 м/с.

Группа II. Безоловянистые бронзы и латуни, применяемые при скорости скольжения в зацеплении V_S = 2…5 м/с.

Группа III. Мягкие серые чугуны, применяемые при скорости скольжения в зацеплении V_S < 2 м/с.

Предварительно скорость скольжения может быть определена [1, с. 34 ].

, (4.42)

где n₁ - частота вращения вала червяка, об/мин; Т₂ - крутящий момент на валу

червячного колеса, Н ∙м.

Таблица 17.

Механические характеристики материалов зубчатых венцов червячных колёс

Группа материала	Марка бронзы, чугуна	Способ отливки	σВ, Н/мм2	σТ, Н/мм2	VS , м/с
I	БрО10Н1Ф1	Ц	285	165	> 5
	БрО10Ф	К	245	195
		З	215	135
	БрО5Ц5С5	К	200	90
		З	145	80
II	БрA10Ж4Н4	Ц	700	460	2…5
		К	650	430
	БрA10Ж3МЦ1,5	К	550	360
		З	450	300
	БрA9Ж3Л	Ц	500	200
		К	490	195
		З	390	195
III	СЧ15	З	= 320МПа = 360МПа			< 2
	СЧ20	З

Примечание. Способы отливки: Ц - центробежный, К - в кокиль, 3 - в землю.