4. Расчет передачи редуктора

1. 4.1. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

   в

   с

а

Рис.6. Цилиндрическая передача а) – прямозубая,в) - косозубая,с) - шевронная

4.1.1. Выбор материалов, термообработки и допускаемых напряжений

При выборе материалов зубчатых колес следует учитывать назначение передачи, условия эксплуатации и требования к габаритным размерам, возможную технологию изготовления колес. Зубчатые колеса редукторов в большинстве случаев изготавливаются из сталей, подвергнутых термическому упрочнению. В зависимости от твердости материала стальные зубчатые колеса разделяются на две группы: с твердостью НВ ≤ 350 (ТО: нормализация или улучшение) и с твердостью НВ > 350 (ТО: закалка ТВЧ, цементация, азотирование и др.). Для редукторов, к размерам которых не предъявляют особых требований, редукторов индивидуального и мелкосерийного производства, назначают стали первой группы. Для лучшей приработки рекомендуется назначать материал шестерни и колеса с соотношением твердости: (Шестерней условно называют колесо меньших размеров, участвующее в зацеплении).

НВ₁ = НВ₂ + (20…70) – при твердости зубьев НВ ≤ 350 и

НВ₁ = НВ₂ + (25…30) – при твердости зубьев НВ > 350,

где НВ₁ – твердость шестерни;

НВ₂ – твердость колеса.

Необходимую разность в твердости материалов колес можно получить, применяя как различные, так и одинаковые марки стали для шестерни и колеса, но с различной термообработкой.

Таблица 7

Рекомендуемые сочетания материалов зубчатых колес [ 1, с.16]

Шестерня		Колесо		Область применения
Марка стали	термообработка	Марка стали	термообработка
40 45	Нормализация, улучшение, закалка, закалка ТВЧ, НВ ≤ 350	35 35Л	Нормализация, улучшение, закалка, закалка ТВЧ, для стального литья и нормализации НВ ≤ 350	Основное применение для большинства металлургических, подъемно-транспортных машин и машин непрерывного транспорта
50		35 45Л
35Х 40Х 45Х		50 40ГЛ
40ХН 30ХГС		35Х 40Х 40ГЛ
20Х 12ХН3А 20ХН2М 40ХН2МА 16ХГТ	Цементация и закалка НВ > 350 40…63 НRС	20Х 12ХН3А 18ХГТ	Цементация и закалка НВ > 350 40…63 НRС	Особо ответственные быстроходные передачи станков и транспортных машин

Таблица 8

Механические свойства сталей [1, с.17]

Марка	Твердость по HRC или по НВ	Предел прочности σВ, МПа	Предел текучести σТ, МПа	Термическая обработка
35	140 … 187 195 … 212	470 685	235 345	Н У
40	152 … 207 187 … 217	490 580	245 340	Н У
45	167 … 217 180 … 236	570 735	285 390	Н У
50	180 … 229 228 … 255 40 … 66HRC	590 735	300 520	Н У ТВЧ
35Х	190 … 220 220 … 200	685 735	440 490	Н У
40Х	200 … 230 215 … 285 45 … 50 HRC 40 … 56 HRC	685 795 980	440 490 785	Н У З ТВЧ

окончание таблицы 8

45Х	230 … 280	835	640	У
35ХМ	241 … 269 38 … 55 HRC	880	785	У ТВЧ
40Х	220 … 250 241 … 295 48 … 54 HRC	735 785 980	550 570 785	Н У З
ЗОХГС	215 … 250 235 … 280	785 880	635 610	Н У
20Х	52 … 62 HRC	640	390	Ц
12ХНЗА	56 … 63 HRC	920	700	Ц

Примечание: Н – нормализация, У – улучшение, З – закалка, Ц – цементация, ТВЧ – закалка токами высокой частоты.

Допускаемые контактные напряжения для стальных зубчатых колес

(4.1)

Допускаемые напряжения изгиба

(4.2)

где – базовые пределы контактной и изгибной выносливости

поверхности зубьев; – коэффициенты безопасности.

Таблица 9

Пределы базовой выносливости и коэффициенты безопасности [3, с. 34]

Термическая обработка	Твердость зубьев	Стали	σH lim b	[SH]	σF lim b	[SF]
Нормализация, улучшение	< 350 НВ	35,40,45, 50,40Х, 40ХН, 35ХМ	2НВ+70	1,1	1,8 НВ	1,75
Объемная закалка	40…56 HRC	40Х,40ХН 35ХМ	18 HRC+150		500…600
Закалка ТВЧ	> 56 HRC	12ХНЗА, 20ХН2М, 40ХН2МА, 18ХГТ	17HRC+200	1,2	500
Цементация и закалка			23HRC		710…750	1,55

Примечание: Для проката , для литья.

При постоянном режиме работы передачи: K_{H L} = K_{F L} = Z_R = Z _V = 1,0;

K_Fc – коэффициент, учитывающий реверсивность работы передачи и твердость поверхностей зубьев; при отсутствии реверса K_Fc = 1,0; при реверсивной нагрузке K_Fc = 0,7…0,8 [7, с. 17-18].

Поскольку долговечность зубчатой передачи определяется контактной прочностью зубьев, а прочность зубьев колеса ниже прочности зубьев шестерни, то проектный расчет выполняют по σ_Н2. Проверочные расчеты изгибной прочности зубьев шестерни и колеса выполняют по σ_F1, σ_F2.

По формулам (4.1) и (4.2) необходимо определить допускаемые напряжения для шестерни и для колеса -.