Методичка и задачи
.pdfФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального учреждения
«МГТУ им. Г.И. Носова»
Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Методические указания и схемы заданий к контрольным работам для студентов заочной форм обучения направления 270800.62 «Строительство»
Профиль «Промышленное и гражданское строительство»
Магнитогорск
2014
1
УДК 624.04
Составитель: Д.Я. Дьяченко
Строительная механика: Методические указания и схемы заданий к контрольным работам для студентов заочной формы обучения направления
270800.62 «Строительство», профиль «Промышленное и гражданское строительство»/ ФГБОУ ВПО «МГТУ»; составитель Д.Я. Дьяченко – Магнитогорск, 2014. – с. 18.
Д.Я. Дьяченко,
ФГБОУ ВПО
«МГТУ»
2014
2
Общие методические указания
Курс «Строительная механика» изучается студентом-заочником самостоятельно по учебникам и учебным пособиям. Умение самостоятельно работать с книгой является основой не только подготовки, но и всей деятельности инженера. По основным разделам курса во время сессии читаются лекции и проводятся практические занятия.
По ходу изучения каждого раздела теории студент решает задачи и примеры, указанные в учебниках, пособиях и настоящих указаниях.
По важнейшим темам курса студент-заочник выполняет индивидуальные контрольные работы. Самостоятельность выполнения этих работ имеет первостепенное значение для усвоения курса.
Выполненную контрольную работу студент обязан представить в университет не позднее, чем за две недели до начала сессии с тем, чтобы преподаватель мог проверить работу и замечания по работе могли быть исправлены студентом до зачета либо экзамена. Если контрольная работа не зачтена и потребует исправлений, то вместе с исправленной работой следует представить и первый вариант ее решения.
Контрольные работы выполняются на одной стороне листа формата А4. Все значения
нагрузок и размеры на схемах должны быть проставлены в числах.
Учебным планом для студентов направления 270800.62 «Строительство», профиля «Промышленное и гражданское строительство» предусмотрено изучение курса «Строительная механика» в двух семестрах с предоставлением 2-х контрольных работ. В 1-м семестре выполняется контрольная работа, в которую входят задачи:
1.Расчет статически определимой многопролетной балки;
2.Расчет трехшарнирной арки.
3.Расчет плоской статически определимой фермы.
4.Определение перемещений в статически определимой системе. Во 2-м семестре в контрольную работу включены также четыре задачи:
1.Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил.
2.Расчет плоской статически неопределимой рамы методом перемещений;
3.Расчет плоской рамы на устойчивость методом перемещений;
4.Динамический расчет рамы.
Исходные данные для решения задач выбираются студентом из таблиц вариантов в соответствии с его личным учебным шифром, т.е. трех последних цифр номера его зачетной книжки. Например, если номер его зачетной книжки 1408439, то учебный шифр – 439. Причем в данном случае цифра 4 есть первая цифра шифра, цифра 3 – вторая и 9 – третья. Каждая таблица вариантов разделена на три части. Для получения необходимых данных следует выписать из таблицы три строки: одну, отвечающую первой цифре шифра, вторую, отвечающую второй (средней) цифре шифра и третью, отвечающую последней цифре шифра.
Работы, выполненные не по шифру и не в соответствии с данными таблиц, не засчитываются и возвращаются без рассмотрения.
На титульном листе к контрольной работе должны быть указаны: фамилия и инициалы студента, номер контрольной работы, факультет, специальность, номер зачетной книжки (учебный шифр), а также год издания методических указаний, по которым выполнялась контрольная работа.
Контрольная работа № 1 Расчет статически определимых стержневых систем
на неподвижную и подвижную нагрузки Задача 1. Расчет статически определимой многопролетной балки Задание. Для балки, выбранной согласно варианту (рис. 1), требуется: а) построить эпюры Q и M аналитически;
б) построить линии влияния Q и M для заданного сечения, а также линию влияния одной опорной реакции R (по выбору студента);
в) определить по линиям влияния Q и M и R от заданной нагрузки. Исходные данные выбираются в соответствии с шифром из табл.1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
Первая цифра |
шифра |
|
q, |
|
вторая цифра |
шифра |
|
|
|
Третья цифра шифра |
) |
|
|
|
|
l1, |
|
м |
b, |
l2 , |
Р, |
№ |
схемы(№ |
а, |
с, |
М , |
|||||
|
|
м |
|
кН |
м |
|
|
м |
кН |
сечения |
|
|
м |
м |
кНм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
10 |
1,2 |
1,0 |
1 |
|
8 |
3 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
2 |
|
2 |
|
14 |
2,0 |
0,8 |
2 |
|
7 |
2,5 |
2 |
2 |
|
1,2 |
1,2 |
2,2 |
|
3 |
|
8 |
1,8 |
1,2 |
3 |
|
9 |
6 |
3 |
3 |
|
2,0 |
1,4 |
2,7 |
|
4 |
|
12 |
3,0 |
1,4 |
4 |
|
6 |
2,8 |
4 |
4 |
|
2,2 |
1,6 |
2,4 |
|
5 |
|
9 |
1,5 |
1,6 |
5 |
|
11 |
7 |
1 |
5 |
|
1,3 |
1,8 |
2,5 |
|
6 |
|
11 |
2,5 |
2,1 |
6 |
|
10 |
3,5 |
2 |
6 |
|
2,1 |
2,0 |
1,1 |
|
7 |
|
7 |
1,4 |
1,2 |
7 |
|
12 |
5 |
3 |
7 |
|
1,4 |
1,1 |
2,6 |
|
8 |
|
6 |
0,8 |
1,8 |
8 |
|
15 |
8 |
4 |
8 |
|
1,9 |
1,3 |
3 |
|
9 |
|
5 |
1,0 |
1,5 |
9 |
|
13 |
4 |
1 |
9 |
|
1,5 |
1,5 |
2,8 |
|
0 |
|
13 |
2,2 |
2,0 |
0 |
|
14 |
3,2 |
3 |
0 |
|
0,8 |
1,7 |
1,5 |
|
Схемы балок
Строительная механика. |
4 |
Методические указания и сборник заданий для 270800.62 «Строительство»
Рис. 1
Методические указания
Для построения эпюр Q и M удобнее пользоваться схемой взаимодействия («поэтажной» схемой), которую следует расположить под схемой заданной балки.
Строительная механика. |
5 |
Методические указания и сборник заданий для 270800.62 «Строительство»
Определение сил взаимодействия в шарнирах, опорных реакций, моментов и поперечных сил в характерных сечениях должно сопровождаться необходимыми расчетными формулами в общем и численном виде. Схема каждой отдельной балки должна быть вычерчена самостоятельно, а эпюры Q и M можно строить на общей базе под «поэтажной» схемой.
Ординаты эпюры М откладываются со стороны растянутых волокон (положительные от оси вниз), на эпюре Q положительные ординаты откладываются вверх с обязательным
указанием знаков.
Для построения линий влияния удобнее использовать кинематический способ. Определение усилий по линиям влияния должно сопровождаться необходимыми подсчетами.
Задача 2. Расчет трехшарнирной арки
Определить опорные реакции трехшарнирной арки; в указанном сечении xK вычислить значения внутренних силовых факторов от действия вертикальной нагрузки.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. |
|
Перва |
|
Размеры |
|
|
Нагрузка |
|
|
третья |
||
|
|
|
|
вторая |
F , |
q, |
Ось арки |
|
цифра |
|
я |
|
|
t, |
|
|
|||||
l, |
f , |
xK , |
цифра |
|
|
шифра |
||||
цифра |
кН |
кН м |
очерчена по |
|
||||||
м |
м |
м |
м |
шифра |
|
(№ |
||||
шифра |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
схемы) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
30 |
5,0 |
2,5 |
7,5 |
1 |
15,0 |
2,0 |
окружности |
|
1 |
2 |
24 |
6,0 |
2,0 |
8,0 |
2 |
18,0 |
4,0 |
параболе |
|
2 |
3 |
22 |
5,5 |
2,0 |
13,0 |
3 |
12,0 |
2,0 |
синусоиде |
|
3 |
4 |
18 |
4,5 |
2,5 |
12,0 |
4 |
9,0 |
1,2 |
окружности |
|
4 |
5 |
16 |
4,0 |
0 |
4,0 |
5 |
8,0 |
3,0 |
параболе |
|
5 |
6 |
20 |
5,0 |
0 |
15,0 |
6 |
7,5 |
4,0 |
синусоиде |
|
6 |
7 |
28 |
7,0 |
3,0 |
21,0 |
7 |
14,0 |
7,0 |
окружности |
|
7 |
8 |
32 |
8,0 |
2,0 |
8,0 |
8 |
16,0 |
4,0 |
параболе |
|
8 |
9 |
26 |
6,5 |
3,0 |
19,0 |
9 |
20,0 |
3,0 |
синусоиде |
|
9 |
0 |
24 |
6,0 |
0 |
6,0 |
0 |
12,0 |
3,0 |
параболе |
|
0 |
Схемы арок
1 |
6 |
2 |
7 |
Строительная механика. |
6 |
Методические указания и сборник заданий для 270800.62 «Строительство»
3 |
8 |
4 |
9 |
5 |
0 |
|
Рис. 2
Задача 3. Расчет статически определимой фермы
Для фермы с выбранными по шифру из таблицы 2 размерами и нагрузкой требуется: а) определить опорные реакции (как в балке);
б) определить аналитически усилия в стержнях заданной панели, включая обе стойки (5 стержней); в) построить линии влияния усилий в тех же пяти стержнях;
в) по линиям влияния подсчитать значения усилий от заданной нагрузки; г) сравнить усилия, найденные аналитически и по линиям влияния, в пяти заданных стержнях (в таблице).
Методические указания
Усилие в каждом стержне следует определять непосредственно через нагрузку и опорные реакции, а не одно через другое (если это возможно).
При определении усилий необходимо показывать используемые сечения, проводить используемые сечения, приводить соответствующие уравнения, а все величины, входящие в них, должны быть указаны на чертеже. Необходимые геометрические размеры надо определять аналитически, а не брать по масштабу.
Построение линий влияния должно сопровождаться необходимыми расчетными формулами. Линии влияния строятся под схемой фермы, на них должны быть проставлены числовые значения ординат под всеми узлами фермы.
Строительная механика. |
7 |
Методические указания и сборник заданий для 270800.62 «Строительство»
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
третья |
|
|
Первая |
l, |
Р1 , |
вторая |
панели |
Р2 , |
цифра |
|
h, |
цифра |
цифра |
шифра |
|
|||||
м |
кН |
(считая |
кН |
|
м |
|||
шифра |
шифра |
(№ |
|
|||||
|
|
слева) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
схемы) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
30 |
18 |
1 |
2 |
24 |
1 |
|
3 |
2 |
24 |
15 |
2 |
3 |
18 |
2 |
|
5,5 |
3 |
21 |
12 |
3 |
4 |
15 |
3 |
|
3,5 |
4 |
18 |
9 |
4 |
5 |
15 |
4 |
|
4 |
5 |
15 |
10 |
5 |
2 |
15 |
5 |
|
6 |
6 |
20 |
15 |
6 |
3 |
20 |
6 |
|
4,2 |
7 |
25 |
10 |
7 |
4 |
15 |
7 |
|
4,5 |
8 |
27 |
13,5 |
8 |
5 |
24 |
8 |
|
3,8 |
9 |
22 |
11 |
9 |
2 |
18 |
9 |
|
5 |
0 |
23 |
11,5 |
0 |
3 |
18 |
0 |
|
4,4 |
Схемы ферм
Строительная механика. |
8 |
Методические указания и сборник заданий для 270800.62 «Строительство»
Рис. 3.
Задача 4. Определение перемещений в статически определимых системах – рамах.
Требуется определить перемещение сечения K методом Максвелла-Мора, используя прием А.К. Верещагина («перемножение эпюр»). Жесткость поперечного сечения EI const.
Исходные данные взять из таблицы 4.
Строительная механика. |
9 |
Методические указания и сборник заданий для 270800.62 «Строительство»
Рис. 4
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
третья |
|
Первая |
l, |
h, |
вторая |
q, |
Р, |
m, |
цифра |
|
цифра |
цифра |
шифра |
||||||
м |
м |
кН / м |
кН |
кНм |
||||
шифра |
шифра |
(№ |
||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
схемы) |
|
1 |
3,0 |
3,0 |
1 |
3 |
9 |
12 |
1 |
|
2 |
2,4 |
2,4 |
2 |
2 |
12 |
6 |
2 |
|
3 |
2,1 |
2,1 |
3 |
4 |
10,5 |
7 |
3 |
|
4 |
1,8 |
1,8 |
4 |
3 |
9 |
12 |
4 |
|
5 |
1,5 |
1,5 |
5 |
2 |
9 |
9 |
5 |
|
6 |
2,0 |
2,0 |
6 |
3 |
10 |
6 |
6 |
|
7 |
2,5 |
2,5 |
7 |
5 |
15 |
7,5 |
7 |
|
8 |
2,4 |
2,4 |
8 |
6 |
12 |
9 |
8 |
|
9 |
2,2 |
2,2 |
9 |
2 |
11 |
6,6 |
9 |
|
0 |
2,0 |
2,0 |
0 |
3 |
8 |
8 |
0 |
Контрольная работа 2 Расчет статически неопределимых стержневых систем
Задача 1. Расчет статически неопределимой рамы методом сил
Независимо от особенностей рассматриваемой конструкции, можно выделить следующую последовательность расчета статически неопределимых систем методом сил:
1.Изобразить в масштабе расчетную схему рамы с указанием размеров и приложить заданную нагрузку;
2.Определить степень статической неопределимости рамы по формуле П.Л. Чебышёва
Л СОП 2Швнутрпр |
3 Д ; проверить результат по формуле С.А. Бернштейна. |
|
Л - степень статической неопределимости или число «лишних» связей; |
|
|
|
Строительная механика. |
10 |
Методические указания и сборник заданий для 270800.62 «Строительство» |
|
|