2113

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.8

ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɧɚ ɫɜɨɸ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ 35 % ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɵ, ɧɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 1,5 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ, ɡɚɤɥɸɱɟɧɧɨɦɭ ɧɚ ɫɬɪɚɯɨɜɭɸ ɫɭɦɦɭ: 1) 3 ɦɥɧ ɪɭɛ.; 2) 6 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɛɭɞɟɬ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɵɜɚɬɶ 35 % ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɵ, ɩɨɥɭɱɢɬ 35 % ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɩɪɟɦɢɢ ɢ ɞɨɥɠɟɧ ɛɭɞɟɬ ɩɪɢ ɧɚɫɬɭɩɥɟɧɢɢ ɫɬɪɚɯɨɜɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ ɩɟɪɟɱɢɫɥɢɬɶ 35 % ɨɬ ɫɭɦɦɵ, ɭɩɥɚɱɟɧɧɨɣ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɨɦ ɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɸ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɩɪɹɦɨɝɨ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

1. ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɵɜɚɟɬɫɹ 3 0,35 = 1,05 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ 3 0,65 = 1,95 ɦɥɧ ɪɭɛ. 2. ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɵɜɚɟɬɫɹ 6 0,35 = 2,1 ɦɥɧ ɪɭɛ.

ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ 6 0,65 = 3,9 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɶ ɛɟɪɟɬ ɧɚ ɫɟɛɹ 6 0,35 = 2,1 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɧɨ ɟɝɨ ɥɢ-

ɦɢɬ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 1,5 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ, ɚ ɨɫɬɚɜɲɚɹɫɹ ɱɚɫɬɶ 2,1 – 1,5 = 0,6 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɞɨɝɨɜɨɪɚ.

Ɉɬɜɟɬ: 1) 1,05 ɦɥɧ ɪɭɛ.; 1,95 ɦɥɧ ɪɭɛ.; 2) 1,5 ɦɥɧ ɪɭɛ.; 3,9 ɦɥɧ ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.9

ɉɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɤɜɨɬɧɨɝɨ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɧɚ ɫɜɨɸ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ 45 % ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɵ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɢɦɭɳɟɫɬɜɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ, ɧɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 2,7 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɐɟɞɟɧɬ ɡɚɤɥɸɱɢɥ ɞɨɝɨɜɨɪɵ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɢɦɭɳɟɫɬɜɚ ɧɚ 5,8 ɦɥɧ ɪɭɛ., 7,2 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɢ 9 ɦɥɧ ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɱɚɫɬɢɟ ɰɟɞɟɧɬɚ ɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɜ ɩɨɤɪɵɬɢɢ ɪɢɫɤɨɜ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɩɨɤɪɵɬɢɟ ɪɢɫɤɨɜ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ: Ⱦɨɝɨɜɨɪ ʋ 1 5,8ǜ0,45 = 2,61 ɦɥɧ ɪɭɛ.; Ⱦɨɝɨɜɨɪ ʋ 2 7,2ǜ0,45 = 3,24 ɦɥɧ ɪɭɛ.; Ⱦɨɝɨɜɨɪ ʋ 3 9ǜ0,45 = 4,05 ɦɥɧ ɪɭɛ.

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɥɢɦɢɬ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 2,7 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɬɨ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɩɪɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɢ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɪɢɫɤɨɜ ɜɨɡɶɦɟɬ ɧɚ ɫɟɛɹ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 2,7 ɦɥɧ ɪɭɛ.

2. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɱɚɫɬɢɟ ɰɟɞɟɧɬɚ ɜ ɩɨɤɪɵɬɢɢ ɪɢɫɤɨɜ:

Ⱦɨɝɨɜɨɪ ʋ 1 5,8 – 2,61 = 3,19 ɦɥɧ ɪɭɛ.

Ⱦɨɝɨɜɨɪ ʋ 2 7,2 – 2,7 = 4,5 ɦɥɧ ɪɭɛ.

61

Ⱦɨɝɨɜɨɪ ʋ 3 9 – 2,7 = 6,3 ɦɥɧ ɪɭɛ.

Ɉɬɜɟɬ: ɩɟɪɟɫɬɚɯɨɜɳɢɤ: 2,61; 2,7; 2,7 ɦɥɧ ɪɭɛ.; ɰɟɞɟɧɬ: 3,19; 4,5; 6,3 ɦɥɧ ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.10

ȼ ɞɨɝɨɜɨɪɟ ɤɜɨɬɧɨɝɨ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɞɨɥɹ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 30 % ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɪɢɫɤɭ ɷɬɨɝɨ ɜɢɞɚ, ɧɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 50 000 ɪɭɛ. ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɫɥɭɱɚɸ. ɋɬɪɚɯɨɜɳɢɤ (ɰɟɞɟɧɬ, ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɶ) ɩɪɢɧɹɥ ɨɬ ɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɹ ɬɪɢ ɪɢɫɤɚ: 150 000 ɪɭɛ.; 172 000 ɪɭɛ. ɢ 186 000 ɪɭɛ. ɉɨ ɜɫɟɦ ɬɪɟɦ ɞɨɝɨɜɨɪɚɦ ɩɪɨɢɡɨɲɥɢ ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ ɫɥɭɱɚɢ, ɩɨɜɥɟɤɲɢɟ ɩɨɥɧɨɟ ɭɧɢɱɬɨɠɟɧɢɟ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɤɚɤɭɸ ɫɭɦɦɭ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɡɚɩɥɚɬɢɬ ɰɟɞɟɧɬɭ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

1. Ɋɚɡɦɟɪ ɩɟɪɟɞɚɧɧɨɝɨ ɪɢɫɤɚ ɫɨɫɬɚɜɢɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ:

150 000 0,3 = 45 000 ɪɭɛ.; 172 000 0,3 = 51 600 ɪɭɛ.; 186 000 0,3 = = 55 800 ɪɭɛ.

ȼɨ ɜɬɨɪɨɦ ɢ ɬɪɟɬɶɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɟɫɬɶ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ ɞɨ 50 000 ɪɭɛ. 2. Ⱦɨɥɹ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɜ ɜɨɡɦɟɳɟɧɢɢ ɫɨɫɬɚɜɢɬ

45 000 + 50 000 + 50 000 = 145 000 ɪɭɛ.

Ɉɬɜɟɬ: 145 000 ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.11

ɋɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɢɦɟɟɬ ɞɨɝɨɜɨɪɵ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ (ɪɢɫɤ – ɭɝɨɧ) ɧɚ 100 ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ. Ɉɫɧɨɜɵɜɚɹɫɶ ɧɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ, ɱɬɨ ɛɭɞɟɬ ɭɝɧɚɧɨ 10 ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ ɢɡ 100 ɢ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɧɟɬɬɨ-ɫɬɚɜɤɭ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɩɪɟɦɢɢ ɪɚɜɧɨɣ 10 %. ɋɨɫɬɚɜɢɬɶ ɪɚɡɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɞɨɝɨɜɨɪɚ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɧɵɯ ɫɭɦɦ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɫɬɪɚɯɨɜɚɹ ɫɭɦɦɚ ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 160 000 ɪɭɛ.; ɞɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɢ ɞɨɝɨɜɨɪɨɜ: 40 ɧɚ ɫɭɦɦɭ 160 000 ɪɭɛ., 35 – ɧɚ ɫɭɦɦɭ

190 000 ɪɭɛ. ɢ 25 – ɧɚ ɫɭɦɦɭ 310 000 ɪɭɛ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 1: ɟɫɥɢ ɜɫɟ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɢ ɛɭɞɭɬ ɡɚɫɬɪɚɯɨɜɚɧɵ ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɭɸ ɫɬɪɚɯɨɜɭɸ ɫɭɦɦɭ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ 160 000 ɪɭɛ., ɬɨ ɨɛɳɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɩɪɟɦɢɢ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 160 000ǜ0,1ǜ100 = 1 600 000 ɪɭɛ., ɱɬɨ, ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɪɚɜɧɨ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɫɬɪɚɯɨɜɵɯ ɜɵɩɥɚɬ

160 000ǜ10 = 1 600 000 ɪɭɛ.

ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 2: ɟɫɥɢ ɫɬɪɚɯɨɜɚɹ ɫɭɦɦɚ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɚɦ ɛɭɞɟɬ ɪɚɡɧɚɹ, ɬɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɩɪɟɦɢɢ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɭ ɦɨɠɟɬ ɧɟ ɯɜɚɬɢɬɶ ɞɥɹ

62

+ 35ǜ190 000 + 25ǜ310 000)ǜ0,1 = 2 080 000 ɪɭɛ., ɢ ɷɬɨɣ ɫɭɦɦɵ ɛɭɞɟɬ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ, ɟɫɥɢ ɛɭɞɭɬ ɩɨɯɢɳɟɧɵ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɢ, ɡɚɫɬɪɚɯɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ

310 000 ɪɭɛ., 310 000ǜ10 = 3 100 000 ɪɭɛ.

ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 3: ɡɚɤɥɸɱɢɜ ɞɨɝɨɜɨɪ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ, ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɦɨɠɟɬ ɨɫɬɚɜɢɬɶ ɧɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ ɭɞɟɪɠɚɧɢɢ 160 000 ɪɭɛ., ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, 160 000ǜ10 = 1 600 000 ɪɭɛ. ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɩɪɟɦɢɢ ɨɫɬɚɧɭɬɫɹ ɭ ɧɟɝɨ, ɚ ɨɫɬɚɜɲɢɟɫɹ 480 000 ɪɭɛ. ɛɭɞɭɬ ɨɬɞɚɧɵ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɭ.

Ɉɬɜɟɬ: 1) 1 600 000 ɪɭɛ.; 2) 2 080 000 ɪɭɛ., ɧɨ ɟɟ ɧɟ ɯɜɚɬɢɬ ɞɥɹ ɞɨɝɨɜɨɪɨɜ ɬɪɟɬɶɟɣ ɰɟɧɨɜɨɣ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ; 3) 1 600 000 ɪɭɛ. ɢ 480 000 ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.12

ɋɬɪɚɯɨɜɚɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɡɚɤɥɸɱɢɥɚ ɞɨɝɨɜɨɪ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ ɭɛɵɬɤɚ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ: ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɫɨɫɬɚɜ-

49 000 ɪɭɛ., 62 000 ɪɭɛ., 85 000 ɪɭɛ., 145 000 ɪɭɛ. ɢ 282 000 ɪɭɛ.

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɨɥɸ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɜ ɨɩɥɚɱɟɧɧɵɯ ɭɛɵɬɤɚɯ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɡɚɤɥɸɱɟɧɚ ɜ ɝɪɚɧɢɰɚɯ ɨɬ 36 000 ɞɨ 64 000 ɪɭɛ., ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɨ ɭɛɵɬɤɚɦ ɨɧɚ ɫɨɫɬɚɜɢɬ:

ɍɛɵɬɨɤ ʋ 1 49 000 – 36 000 = 13 000 ɪɭɛ.; ɍɛɵɬɨɤ ʋ 2 62 000 – 36 000 = 26 000 ɪɭɛ.; ɍɛɵɬɨɤ ʋ 3 85 000 – 36 000 = 49 000 ɪɭɛ.;

ɍɛɵɬɨɤ ʋ 4 64 000 ɪɭɛ.; ɍɛɵɬɨɤ ʋ 5 64 000 ɪɭɛ.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɨɥɹ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɜ ɭɛɵɬɤɚɯ ɫɨɫɬɚɜɢɥɚ

216 000 ɪɭɛ. (13 000 + 26 000 + 49 000 + 64 000 + 64 000).

Ɉɬɜɟɬ: 216 000 ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.13

ɉɪɢɨɪɢɬɟɬ ɰɟɞɟɧɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 2 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɥɢɦɢɬ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɨɱɧɨɝɨ ɩɨɤɪɵɬɢɹ – 4,5 ɦɥɧ ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ ɜɵɩɥɚɬɵ ɢ ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ ɭɛɵɬɤɢ (ɪɚɡɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ) ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ ɜɵɩɥɚɬɵ ɩɪɢ ɩɟɪɜɨɦ ɜɚɪɢɚɧɬɟ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɸɬ 2 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɚ ɩɪɢ ɜɬɨɪɨɦ ɜɚɪɢɚɧɬɟ – ɩɪɟɜɵɲɚɸɬ 5 ɦɥɧ ɪɭɛ.

63

Ɋɟɲɟɧɢɟ

ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 1: ɟɫɥɢ ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ ɜɵɩɥɚɬɵ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɸɬ 2 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɬɨ ɜɫɟ ɭɛɵɬɤɢ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɶ. ȿɫɥɢ ɨɧɢ ɩɪɟɜɵɲɚɸɬ ɷɬɭ ɫɭɦɦɭ, ɬɨ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬ ɪɚɡɧɢɰɭ ɦɟɠɞɭ ɫɭɦɦɨɣ, ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɦɨɣ ɰɟɞɟɧɬɨɦ ɢ 2 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɧɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 4,5 ɦɥɧ ɪɭɛ.

ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 2: ɟɫɥɢ ɫɭɦɦɚ ɜɵɩɥɚɬɵ ɩɪɟɜɵɫɢɥɚ 5 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɬɨ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɶ ɫɚɦ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬ ɪɚɡɧɢɰɭ ɦɟɠɞɭ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɜɵɩɥɚɬɵ ɢ 5 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɢɥɢɡɚɤɥɸɱɚɟɬɞɨɝɨɜɨɪɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹɜɬɨɪɨɝɨɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚɭɛɵɬɤɚ.

Ɉɬɜɟɬ: 1) ɪɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ ɫɭɦɦɨɣ, ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɦɨɣ ɰɟɞɟɧɬɨɦ ɢ 2 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɧɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 4,5 ɦɥɧ ɪɭɛ.; 2) ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɶ ɫɚɦ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬ ɪɚɡɧɢɰɭ ɦɟɠɞɭ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɜɵɩɥɚɬɵ ɢ 5 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɢɥɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬ ɞɨɝɨɜɨɪ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ ɭɛɵɬɤɚ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.14

ɍɫɥɨɜɢɹ ɞɨɝɨɜɨɪɚ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɦɨɝɭɬ ɩɪɟɞɭɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɨɛɹɡɚɧ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɫɬɪɚɯɨɜɭɸ ɜɵɩɥɚɬɭ ɰɟɞɟɧɬɭ ɜ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɩɨ ɢɬɨɝɚɦ ɝɨɞɚ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɫɬɪɚɯɨɜɵɦɢ ɜɵɩɥɚɬɨɣ ɢ ɩɪɟɦɢɟɣ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 110 %. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɭɪɨɜɧɟɦ ɜɵɩɥɚɬ 145 %. ɉɨ ɢɬɨɝɚɦ ɝɨɞɚ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɫɨɛɪɚɥ ɫɬɪɚɯɨɜɭɸ ɩɪɟɦɢɸ 110 000 ɪɭɛ., ɚ ɜɵɩɥɚɬɢɥ ɜɨɡɦɟɳɟɧɢɟ 165 000 ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɪɨɜɟɧɶ ɜɵɩɥɚɬ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

ɍɪɨɜɟɧɶ ɜɵɩɥɚɬ 110165000000 100 !150 % .

ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɨɛɹɡɚɧ ɭɩɥɚɬɢɬɶ ɰɟɞɟɧɬɭ 110 000 ɪɭɛ.

Ɉɬɜɟɬ: 1) 150 %; 2) 110 000 ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.15 ɉɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ ɭɛɵɬɤɚ ɩɪɢɨɪɢɬɟɬ ɰɟɞɟɧɬɚ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧ

ɜ2 100 000 ɪɭɛ., ɥɢɦɢɬ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɨɱɧɨɝɨ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 1 450 000 ɪɭɛ. ɐɟɞɟɧɬ ɜɵɩɥɚɬɢɥ ɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɸ ɫɬɪɚɯɨɜɨɟ ɜɨɡɦɟɳɟɧɢɟ

ɜɫɭɦɦɟ 2 545 000 ɪɭɛ. ɩɪɢ ɧɚɫɬɭɩɥɟɧɢɢ ɫɬɪɚɯɨɜɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɭɦɦɭ ɜɨɡɦɟɳɟɧɢɹ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɨɦ ɭɛɵɬɤɚ ɰɟɞɟɧɬɭ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

1.ɐɟɞɟɧɬɭ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨ ɩɪɢɞɟɬɫɹ ɨɩɥɚɬɢɬɶ ɭɛɵɬɤɢ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ

2 100 000 ɪɭɛ.

2.ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɜɨɡɦɟɫɬɢɬ ɰɟɞɟɧɬɭ ɭɛɵɬɤɢ ɜ ɫɭɦɦɟ 2 545 000 –

– 2 100 000 = 445 000 ɪɭɛ.

Ɉɬɜɟɬ: 445 000 ɪɭɛ.

64

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.16

ɉɨ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɞɨɝɨɜɨɪɚ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ ɭɛɵɬɨɱɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɨɛɹɡɚɧ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɫɬɪɚɯɨɜɭɸ ɜɵɩɥɚɬɭ ɰɟɞɟɧɬɭ, ɟɫɥɢ ɩɨ ɢɬɨɝɚɦ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɨɩɟɪɚɰɢɣ ɩɨ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɸ ɢɦɭɳɟɫɬɜɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ ɡɚ ɝɨɞ ɭɪɨɜɟɧɶ ɜɵɩɥɚɬ ɩɪɟɜɵɫɢɬ 100 %. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɭɪɨɜɧɟɦ 120 %. ɉɨ ɢɬɨɝɚɦ ɝɨɞɚ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɫɨɛɪɚɥ ɫɬɪɚɯɨɜɭɸ ɩɪɟɦɢɸ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 21 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɢ ɜɵɩɥɚɬɢɥ ɫɬɪɚɯɨɜɨɟ ɜɨɡɦɟɳɟɧɢɟ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 27 ɦɥɧ ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɭɦɦɭ ɭɩɥɚɬɵ ɰɟɞɟɧɬɭ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɨɦ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

1.ɍɪɨɜɟɧɶ ɜɵɩɥɚɬ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ (27/21)ǜ100 = 129 %;

2.ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɭɩɥɚɬɢɥɰɟɞɟɧɬɭ21ǜ(1,2 – 1) = 20ǜ0,2 = 4,2 ɦɥɧɪɭɛ. Ɉɬɜɟɬ: 4,2 ɦɥɧ ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.17

ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɶ ɪɟɲɚɟɬ ɨɩɥɚɬɢɬɶ ɭɛɵɬɤɢ ɡɚ ɫɱɟɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ 215 000 ɪɭɛ. ɍɛɵɬɤɢ, ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɢɟ ɷɬɨɬ ɥɢɦɢɬ, ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɵ. ɉɨ ɨɰɟɧɤɚɦ, ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɣ ɭɛɵɬɨɤ ɩɨ ɨɬɞɟɥɶɧɨɦɭ ɪɢɫɤɭ ɦɨɠɟɬ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ 630 000 ɪɭɛ., ɬɨɝɞɚ ɩɨɤɪɵɬɢɟ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ ɭɛɵɬɤɚ ɞɨɥɠɧɨ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ 415 000 ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɤɚɤ ɛɭɞɟɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɭɛɵɬɨɤ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɟɦ ɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɨɦ, ɟɫɥɢ ɟɝɨ ɫɭɦɦɚ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɚ:

1)110 000 ɪɭɛ.; 2) 680 000 ɪɭɛ.; 3) 925 000 ɪɭɛ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

1.ɉɪɢ ɧɚɫɬɭɩɥɟɧɢɢ ɭɛɵɬɤɚ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 110 000 ɪɭɛ. ɞɨɝɨɜɨɪ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɡɚɬɪɨɧɭɬ, ɜɟɫɶ ɭɛɵɬɨɤ ɥɨɠɢɬɫɹ ɧɚ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɹ.

2.ɉɪɢ ɭɛɵɬɤɟ ɜ ɫɭɦɦɟ 680 000 ɪɭɛ. ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɛɭɞɟɬ ɩɥɚ-

ɬɢɬɶ 680 000 – 215 000 = 465 000 ɪɭɛ., ɚ 215 000 ɪɭɛ. ɭɩɥɚɬɢɬ ɩɟɪɟ-

ɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɶ.

3. ɉɪɢ ɭɛɵɬɤɟ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 925 000 ɪɭɛ. 215 000 ɪɭɛ. ɩɥɚɬɢɬ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɶ, 925 000 – 215 000 = 710 000 ɪɭɛ. ɞɨɥɠɟɧ ɛɵ ɛɵɥ ɡɚɩɥɚɬɢɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ, ɧɨ ɟɝɨ ɥɢɦɢɬ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɜ 630 000 ɪɭɛ. (ɷɬɨ ɟɝɨ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ). ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, 710 000 – 630 000 = 80 000 ɪɭɛ.

– ɭɛɵɬɨɤ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɛɳɢɣ ɭɛɵɬɨɤ ɩɟɪɟɫɬɪɚ-

ɯɨɜɚɬɟɥɹ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 215 000 + 80 000 = 295 000 ɪɭɛ.

Ɉɬɜɟɬ: 1) 110 000 ɪɭɛ.; 2) 215 000 ɪɭɛ. ɢ 465 000 ɪɭɛ.; 3) 295 000 ɪɭɛ. ɢ 630 000 ɪɭɛ.

65

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.18

ɗɤɫɰɟɞɟɧɬ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɞɜɭɤɪɚɬɧɭɸ ɫɭɦɦɭ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɞɟɪɠɚɧɢɹ (2 ɥɢɧɢɢ), ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 2 ɦɥɧ ɪɭɛ. Ɉɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ 4 ɦɥɧ ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɩɪɢ ɞɨɝɨɜɨɪɟ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɫɨ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɨɣ: 1) 4 ɦɥɧ ɪɭɛ.; 2) 5 ɦɥɧ ɪɭɛ.; 3) 6 ɦɥɧ ɪɭɛ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɛɭɞɟɬ ɧɟɫɬɢ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ:

ɉɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɫɨ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɵ 4 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɟɝɨ ɫɬɪɚɯɨɜɚɹ ɫɭɦɦɚ ɛɭɞɟɬ 3 ɦɥɧ ɪɭɛ.

ɉɨɞɨɝɨɜɨɪɭɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹɫɨɫɬɪɚɯɨɜɨɣɫɭɦɦɵ5 ɦɥɧɪɭɛ. – 4 ɦɥɧɪɭɛ. ɉɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɫɨ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɵ 6 ɦɥɧ ɪɭɛ. – 4 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɪɢɨɪɢɬɟɬ ɰɟɞɟɧɬɚ 2 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɚ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬ ɫɨɫɬɚɜ-

ɥɹɟɬ ɞɜɭɤɪɚɬɧɭɸ ɫɭɦɦɭ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɞɟɪɠɚɧɢɹ (2 ɥɢɧɢɢ).

Ʉɨɦɦɟɧɬɚɪɢɣ. ȿɫɥɢ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬ ɞɨɝɨɜɨɪɵ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɧɚ ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ ɫɭɦɦɵ, ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɢɟ ɥɢɦɢɬ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ, ɬɨ ɨɧ ɦɨɠɟɬ ɡɚɤɥɸɱɢɬɶ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɟ ɞɨɝɨɜɨɪɵ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚɦɢ (ɞɨɝɨɜɨɪɵ ɜɬɨɪɨɝɨ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ, ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɢ ɬ.ɞ.).

Ɉɬɜɟɬ: 1) 3 ɦɥɧ ɪɭɛ.; 2) 4 ɦɥɧ ɪɭɛ.; 3) 4 ɦɥɧ ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.19

ɉɪɢɨɪɢɬɟɬ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 2 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɥɢɦɢɬ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ – 4 ɦɥɧ ɪɭɛ. (2 ɥɢɧɢɢ), ɜɬɨɪɨɝɨ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ – 6 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɫɜɟɪɯ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ (3 ɥɢɧɢɢ). Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɫɬɨɪɨɧ ɩɪɢ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɟ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɜ 12 ɦɥɧ ɪɭɛ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɫɬɨɪɨɧ ɫɨɫɬɚɜɢɬ: 2 ɦɥɧ ɪɭɛ.: (2/12)ǜ100 = 16,7 % – ɞɨɥɹ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ;

4 ɦɥɧ ɪɭɛ.: (4/12) 100 = 33,3 % – ɞɨɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ; 6 ɦɥɧ ɪɭɛ.: (6/12) 100 = 50 % – ɞɨɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ.

ȼ ɬɚɤɨɣ ɠɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɬɨɪɨɧɚɦɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɫɬɪɚɯɨɜɚɹ ɩɪɟɦɢɹ ɢ ɫɬɪɚɯɨɜɵɟ ɜɵɩɥɚɬɵ ɩɪɢ ɧɚɫɬɭɩɥɟɧɢɢ ɫɬɪɚɯɨɜɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ.

Ɉɬɜɟɬ: 16,7 %; 33,3 %; 50 %.

66

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.20

ɋɬɪɚɯɨɜɚɹ ɫɭɦɦɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 2 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɬɚɪɢɮɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ – 3 %, ɞɨɥɹ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ – 52 %, ɞɨɥɹ ɪɟɬɪɨɰɟɫɫɢɨɧɚɪɢɹ ɨɬ ɞɨɥɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ – 28 %, ɨɪɢɝɢɧɚɥɶɧɚɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ – 15 %, ɛɪɨɤɟɪɫɤɚɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ – 7 %, ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɨɱɧɚɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ – 18 %. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɬɪɚɯɨɜɭɸ ɩɪɟɦɢɸ ɢ ɞɨɥɢ ɜ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

1. ɋɬɪɚɯɨɜɚɹ ɩɪɟɦɢɹ 2 000 000 1003 !60 000ɪɭɛ.

=8736 ɪɭɛ.

4.Ɉɪɢɝɢɧɚɥɶɧɚɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ 31 200 10015 !4680ɪɭɛ.

5.Ȼɪɨɤɟɪɫɤɚɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ 31 200 1007 !2184ɪɭɛ.

6. ɋɬɪɚɯɨɜɚɹ ɩɪɟɦɢɹ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ 31 200 – 4680 – 2184 = 24 336 ɪɭɛ.

7.ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɨɱɧɚɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ 8736 10018 !1572,48ɪɭɛ.

8.ɋɬɪɚɯɨɜɚɹɩɪɟɦɢɹɪɟɬɪɨɰɟɫɫɢɨɧɚɪɢɹ8736 – 1572,48 = 7163,52 ɪɭɛ.

Ɉɬɜɟɬ: 1) 60 000 ɪɭɛ.; 2) 31 200 ɪɭɛ.; 3) 8736 ɪɭɛ.; 4) 4680 ɪɭɛ.; 5)

2184 ɪɭɛ.; 6) 24 336 ɪɭɛ.; 7) 1572,48 ɪɭɛ.; 8) 7163,52 ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.2.21

Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɨɛɴɟɦ ɩɟɪɟɞɚɱ ɫɭɦɦ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɝɨ ɢɡ 7 ɥɢɧɢɣ, ɩɨ 6 ɝɪɭɩɩɚɦ ɪɢɫɤɨɜ: 35 000, 350 000, 400 000, 445 000, 480 000, 515 000 ɪɭɛ. ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɤɨɦɩɚɧɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 55 000 ɪɭɛ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

1.Ɉɛɴɟɦ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ 55 000ǜ7 = 385 000 ɪɭɛ.

2.Ɉɛɴɟɦ ɩɟɪɟɞɚɱ ɩɨ ɨɬɞɟɥɶɧɵɦ ɝɪɭɩɩɚɦ ɪɢɫɤɨɜ: ɩɨ ɩɟɪɜɨɣ ɝɪɭɩɩɟ – ɧɟɬ ɩɟɪɟɞɚɱ;

ɩɨ ɜɬɨɪɨɣ ɝɪɭɩɩɟ 350 000 – 55 000 = 295 000 ɪɭɛ.;

67

ɩɨ ɬɪɟɬɶɟɣ ɝɪɭɩɩɟ 400 000 – 55 000 = 345 000 ɪɭɛ.;

ɩɨ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɝɪɭɩɩɟ 445 000 – 55 000 = 390 000 ɪɭɛ., ɩɨ ɞɚɧɧɨɦɭ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɹɬɶ ɬɨɥɶɤɨ 385 000 ɪɭɛ., ɚ 5 000 ɪɭɛ. ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɧɟɩɨɤɪɵɬɵɦɢ;

ɩɨ ɩɹɬɨɣ ɝɪɭɩɩɟ 480 000 – 55 000 = 425 000 ɪɭɛ., ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɤɚɤ ɢ ɩɨ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɝɪɭɩɩɟ 385 000 ɪɭɛ.

ɩɨ ɲɟɫɬɨɣ ɝɪɭɩɩɟ 515 000 – 55 000 = 460 000 ɪɭɛ., ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɤɚɤ ɢ ɩɨ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɝɪɭɩɩɟ 385 000 ɪɭɛ.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɛɳɢɣ ɨɛɴɟɦ ɩɟɪɟɞɚɱ ɫɭɦɦ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɷɤɫɰɟ-

ɞɟɧɬɚ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 0 + 295 000 + 345 000 + 385 000 + 385 000 + 385 000 = = 1 795 000 ɪɭɛ.

Ɉɬɜɟɬ: 1 795 000 ɪɭɛ.

4.3. Ɂɚɞɚɱɢ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.1

Ɉɛɴɟɤɬ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶɸ 8 ɦɥɧ ɪɭɛ. ɡɚɫɬɪɚɯɨɜɚɧ ɩɨ ɨɞɧɨɦɭ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɬɪɟɦɹ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚɦɢ: ɩɟɪɜɵɦ – ɧɚ 3 ɦɥɧ ɪɭɛ.; ɜɬɨɪɵɦ – ɧɚ 2,7 ɦɥɧɪɭɛ.; ɬɪɟɬɶɢɦ – ɧɚ 2,3 ɦɥɧ ɪɭɛ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɩɨɠɚɪɚ (ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɥɭɱɚɣ) ɨɛɴɟɤɬɭ ɧɚɧɟɫɟɧ ɭɳɟɪɛ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 4,3 ɦɥɧ ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɡɦɟɪ ɜɵɩɥɚɬɵ ɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɸ ɤɚɠɞɵɦɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɨɦ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.2

ɋɬɪɚɯɨɜɚɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɡɚɧɢɦɚɟɬɫɹ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɨɬ ɨɝɧɹ. Ɂɚ ɝɨɞ ɛɵɥɨ ɡɚɤɥɸɱɟɧɨ 1020 ɞɨɝɨɜɨɪɨɜ. ɍɛɵɬɨɱɧɨɫɬɶ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɵ ɫɨɫɬɚɜɢɥɚ 0,2, ɚ ɫɨɜɨɤɭɩɧɚɹ ɫɭɦɦɚ ɩɪɟɦɢɢ ɫɨɛɪɚɧɧɚɹ ɩɨ ɜɫɟɦ ɞɨɝɨɜɨɪɚɦ ɫɨɫɬɚɜɢɥɚ 1,5 ɦɥɪɞ ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɡɦɟɪ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɞɟɪɠɚɧɢɹ R ɞɥɹɫɬɪɚɯɨɜɨɣɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.3

ɉɨɪɬɮɟɥɶ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬ 2 ɝɪɭɩɩɵ ɪɢɫɤɨɜ ɧɚ ɫɭɦɦɭ 200 ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɢ 500 ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. Ʉɜɨɬɚ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 25 % ɩɟɪɟɞɚɧɚ ɜ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɟ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɱɚɫɬɢɟ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɩɨ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɪɢɫɤɨɜ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.4

ɉɪɢɨɪɢɬɟɬ ɰɟɞɟɧɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 100 ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ʌɢɦɢɬ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɩɪɢ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɧɨɦ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ

68

300 ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɚɦ ɫɨ ɫɬɪɚɯɨɜɵɦɢ ɫɭɦɦɚɦɢ: 1) 80 ɬɵɫ. ɪɭɛ.; 2) 190 ɬɵɫ. ɪɭɛ.; 3) 450 ɬɵɫ. ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.5

ɉɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ ɭɛɵɬɨɱɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɨɛɹɡɚɧ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɜɵɩɥɚɬɵ ɜ ɩɨɥɶɡɭ ɰɟɞɟɧɬɚ, ɟɫɥɢ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɩɟɪɢɨɞ ɭɪɨɜɟɧɶ ɜɵɩɥɚɬ ɩɪɟɜɵɫɢɬ 101 %. Ʌɢɦɢɬ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 105 %. ɋɬɪɚɯɨɜɵɟ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɝɨɞ ɫɨɫɬɚɜɢɥɢ 200 ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɫɭɦɦɚ ɫɬɪɚɯɨɜɵɯ ɜɵɩɥɚɬ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɝɨɞ ɫɨɫɬɚɜɢɥɚ: 1) 205 ɬɵɫ. ɪɭɛ.; 2) 220 ɬɵɫ. ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.6

ɋɬɪɚɯɨɜɚɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɡɚɤɥɸɱɢɥɚ ɞɨɝɨɜɨɪ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ ɭɛɵɬɤɚ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ: ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɫɨɫɬɚɜ-

39 000 ɪɭɛ., 53 000 ɪɭɛ., 76 000 ɪɭɛ., 125 000 ɪɭɛ. ɢ 262 000 ɪɭɛ. Ɉɩ-

ɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɨɥɸ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɜ ɨɩɥɚɱɟɧɧɵɯ ɭɛɵɬɤɚɯ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.7

ɉɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɬɟɥɶ ɨɛɹɡɭɟɬɫɹ ɛɪɚɬɶ ɧɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟ 45 % ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɵ, ɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ 55 % ɩɟɪɟɞɚɬɶ ɜ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɟ. Ʌɢɦɢɬ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɜ 248 000 ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟ, ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɢ ɤɚɤ ɩɟɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɪɢɫɤ, ɟɫɥɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɵɜɚɟɬɫɹɪɢɫɤ ɜ169 000 ɪɭɛ. ɢ690 000 ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.8

Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɨɛɴɟɦ ɩɟɪɟɞɚɱ ɫɭɦɦ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɝɨ ɢɡ 6 ɥɢɧɢɣ, ɩɨ 5 ɝɪɭɩɩɚɦ ɪɢɫɤɨɜ: 55 000, 250 000, 355 000, 445 000, 580 000 ɪɭɛ. ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɤɨɦɩɚɧɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 85 000 ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.9

ɋɬɪɚɯɨɜɚɹ ɫɭɦɦɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 4 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɬɚɪɢɮɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ – 6 %, ɞɨɥɹ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ – 62 %, ɞɨɥɹ ɪɟɬɪɨɰɟɫɫɢɨɧɚɪɢɹ ɨɬ ɞɨɥɢ ɩɟɪɟ-

69

ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ – 35 %, ɨɪɢɝɢɧɚɥɶɧɚɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ – 12 %, ɛɪɨɤɟɪɫɤɚɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ – 5 %, ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɨɱɧɚɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ – 14 %. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɬɪɚɯɨɜɭɸ ɩɪɟɦɢɸ ɢ ɞɨɥɢ ɜ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.10

ɉɪɢɨɪɢɬɟɬ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 5 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɥɢɦɢɬ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ – 7 ɦɥɧ ɪɭɛ. (2 ɥɢɧɢɢ), ɜɬɨɪɨɝɨ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ – 10 ɦɥɧ ɪɭɛ., ɫɜɟɪɯ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ (3 ɥɢɧɢɢ). Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɫɬɨɪɨɧ ɩɪɢ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɟ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɹ ɜ 22 ɦɥɧ ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.11

ɋɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɪɚɡɦɟɪ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɞɟɪɠɚɧɢɹ ɜ 425 000 ɪɭɛ. ɋɬɨɪɨɧɵ ɞɨɝɨɜɚɪɢɜɚɸɬɫɹ ɨ ɲɟɫɬɢɤɪɚɬɧɨɦ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɢ (6 ɥɢɧɢɣ). Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɤɚɤɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɞɨɝɨɜɨɪ ɦɨɠɟɬ ɩɨɞɩɢɫɚɬɶ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.12

ɉɨɪɬɮɟɥɶ ɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɞɜɟ ɝɪɭɩɩɵ ɪɢɫɤɨɜ ɧɚ ɫɭɦɦɭ 450 ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɢ 700 ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. Ʉɜɨɬɚ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ 45 % ɩɟɪɟɞɚɧɚ ɜ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɟ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɱɚɫɬɢɟ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɩɨ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɪɢɫɤɨɜ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.13

ɉɪɢɨɪɢɬɟɬ ɰɟɞɟɧɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 250 ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ʌɢɦɢɬ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɩɪɢ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɧɨɦ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɚɧɢɢ 450 ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɫɨ ɫɬɪɚɯɨɜɨɣ ɫɭɦɦɨɣ: 1) 200 ɬɵɫ. ɪɭɛ.; 2) 300 ɬɵɫ. ɪɭɛ.; 3) 800 ɬɵɫ. ɪɭɛ.

Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.14

ɉɨ ɞɨɝɨɜɨɪɭ ɷɤɫɰɟɞɟɧɬɚ ɭɛɵɬɨɱɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤ ɨɛɹɡɚɧ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɜɵɩɥɚɬɵ ɜ ɩɨɥɶɡɭ ɰɟɞɟɧɬɚ, ɟɫɥɢ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɝɨɞ ɭɪɨɜɟɧɶ ɜɵɩɥɚɬ ɩɪɟɜɵɫɢɬ 104 %. Ʌɢɦɢɬ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ 112 %. ɋɬɪɚɯɨɜɵɟ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɝɨɞ ɪɚɜɧɵ 800 ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɫɬɪɚɯɨɜɳɢɤɚ, ɟɫɥɢ ɫɭɦɦɚ ɫɬɪɚɯɨɜɵɯ ɜɵɩɥɚɬ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɝɨɞ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ: 1) 825 ɬɵɫ. ɪɭɛ.; 2) 860 ɬɵɫ. ɪɭɛ.

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