21

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ	3
1 Современные теории структурной динамики	5
1.1 Модели теории катастроф	5
1.2. Синергетика и теория хаоса	9
1.3. Диссипативные структуры И. Пригожина	11
2 Разработка собственной модели	15
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ	19

ВВЕДЕНИЕ

Экономические и политические изменения, произошедшие на рубеже XX и XXI веков, привели к значительным изменениям в характере торговых и технологических взаимосвязей между странами. Образовались новые уровни политико-экономической организации (мега-уровни) – такой, например, как Европейский Союз. Все эти изменения сопровождались глубокими структурными сдвигами на отраслевом и технологическом уровнях, как в отдельных странах, так и в рамках новых интеграционных образований. По существу все это поставило вопрос о новых подходах к оценке структурных изменений, с учетом особенностей современного экономического развития.

Основой нового подхода должно стать рассмотрение структурно-функционального двуединства экономических систем как внутреннего механизма, определяющего темпы и направление ее развития, а само экономическое развитие – как последовательность определенных структурных изменений. Таким образом, актуальность темы работы определена необходимостью оценки влияния структурного фактора на процессы экономического развития и учета уже сложившихся структурных пропорций в экономике.

Длительное время структурные изменения в экономике изучались как отдельный фактор, воздействующий среди многих других, на результаты экономической деятельности предприятия. При этом, как правило, ограничивались двумя смежными периодами, что практически приводило к рассмотрению структурного фактора как несистематической характеристики в развитии системы.

Современное состояние изучения процессов структурной динамики характеризуется явным преобладанием в качестве инструментария исследования моделей межотраслевого баланса (работы американских экономистов и сотрудников ЮНИДО). Все большее внимание уделяется изучению вопросов структурной технологической динамики. Вместе с тем, как это показывает современное экономическое развитие, и особенно текущий экономический кризис, структурная несбалансированность таит в себе реальные экономические угрозы, причем долговременного характера, учитывая инерционный характер процессов в макроэкономических системах.

Цель работы заключается в рассмотрении современных теорий структурной динамики и разработке математической модели, описывающей совместное действие структурных изменений и процессов экономического роста.

Для решения поставленных целей были сформулированы следующие задачи исследования:

• обобщение современных теорий структурной динамики;

• выявление основных причинно-следственных взаимосвязей в экономических системах, формирующих и определяющих структурную динамику;

• построение математической модели взаимосвязи структурных изменений и экономического роста.

Предметом исследования является структурная динамика экономических систем, механизмы и модели оценки структурных изменений в макроэкономических системах.

В качестве объекта исследования рассматривается национальная экономика, ее отрасли и технологические сектора.

Информационной базой исследования послужили справочные и методические материалы органов государственного управления, научно-исследовательских институтов, данные Федеральной службы государственной статистики, законодательные и нормативные акты, методические положения по статистике Федеральной службы государственной статистики РФ, материалы периодической печати, ресурсы Интернет-сети.

1 Современные теории структурной динамики

1.1 Модели теории катастроф

В начале 70-х годов стал популярен термин «катастрофа», обозначающий скачкообразные изменения, возникающие при плавных изменениях значений параметров. В популярных изданиях теория катастоф рекламировалась как переворот в математике, сравнимый с изобретением дифференциального исчисления. За последние годы появились сотни публикаций, в которых теория катастроф успешно применялась в естествознании и технике. Опубликованы также работы, в которых модели теории катастроф применялись в экономике, психологии, лингвистике, социологии.

Один из ведущих российских математиков В.И.Арнольд отмечает, что обоснованность теории катастроф существенно зависит от обоснованности исходных посылок. «Например, в теории хлопков упругих конструкций и в теории опрокидывания кораблей предсказания теории полностью подтверждаются экспериментом. С другой стороны, в биологии, психологии и социальных науках (скажем, в приложениях к теории поведения биржевых игроков или к изучению нервных болезней) как исходные предпосылки, так и выводы имеют скорее эвристическое значение» [1, с. 16].

Чаще всего неприятным сюрпризом для наблюдателя оказывается ситуация, в которой небольшие, постепенные изменения параметров ведут к неожиданно резкому, обвальному изменению поведения системы. Рассмотрим основные положения теории катастроф на качественном уровне, опуская математические детали.

Одной из наиболее популярных моделей теории катастроф является катастрофа «сборка», изображенная на рис. 1.

Рис. 1 Катастрофа «сборка»

Здесь наглядно продемонстрированы качественные особенности катастрофического поведения систем. По осям а и b отложены значения независимых переменных, а по оси х - зависимой. Возможным положениям системы соответствует поверхность катастроф. Проекция этой поверхности на плоскость (а, b) дает бифуркационную кривую (бифуркация от лат. bifurcus - раздвоенный).

Предположим, что непрерывному изменению значений параметров а и b на рис. 1 соответствует движение по кривой RT. В точке T происходит катастрофа - система скачком переходит с верхнего листа на нижний в точку P.

Отметим, что каждому значению параметров а и b внутри бифуркационной кривой соответствуют два различных состояния системы (бимодальность). На поверхности катастроф можно наблюдать явление гистерезиса, когда поведение системы существенно зависит от предыстории процесса. Например, при изменении состояния системы вдоль кривой RT происходит скачок с верхнего листа на нижний - из точки T в точку P. Но при движении вдоль кривой PQ скачок с нижнего листа на верхний произойдет не в точке P, а в точке Q.

В работе Постона и Стюарта с помощью теории катастроф исследуется динамика нарушений режима в тюрьме Гартри в течение 1972 г. [17]. Используя факторный анализ, авторы выделили два основных фактора, влияющих на беспорядки: напряженность (чувство разочарования и безысходности, бедственное положение); разобщенность (взаимное отчуждение, отсутствие общения, разбиение на два лагеря).

Анализ показал, что с ростом напряженности повышается вероятность волнений, а увеличение разобщенности связано с характером волнений - они становятся более внезапными и яростными.

Рис. 2. Модель волнений в тюрьме

Авторы считают, что динамика системы соответствует модели катастрофы «сборка». Из рис. 2 видно, что при низких значениях разобщенности система стремится к устойчивому положению умеренного волнения, но при высоком уровне разобщенности она меняет свое положение скачком с нижнего листа на верхний и обратно.

Одно из основных понятий современной нелинейной науки - бифуркация. В математике под бифуркацией понимают изменение числа или устойчивости решений определенного типа для модели, описывающей систему при изменении управляющих параметров [16, с. 170]. В точке бифуркации система как бы делает выбор, который определяет ее дальнейшую эволюцию. Понятие бифуркации описывает процесс перехода постепенных количественных изменений управляющих параметров в качественное изменение состояния системы.

Столь емкий термин не мог не завоевать популярность в общественных науках. Так, Лотман считает, что целесообразно рассмотреть два типа социальных процессов. В первом типе социальных процессов события носят внеличностный характер, так как участники процесса практически лишены права выбора. Можно сказать, что люди играют роль частиц в броуновском движении гигантских социальных процессов (развитие общественных формаций, классовые, национальные движения). Второй тип социальных процессов связан с событиями, которые совершаются через сознание людей и с помощью этого сознания. «Человек оказывается перед возможностью выбора поведения и неизменно соотносит свои действия с образом дели, представлением о результатах» [11, с. 3]. Таким образом, там, где социальный процесс предстает как множество альтернатив, выбор между которыми осуществляется интеллектом и волей человека, необходим поиск новых и более сложных форм и моделей причинности.

Опираясь на идеи синергетики, Ю. Лотман предлагает рассматривать социальный процесс как многофакторный поток. «Когда достигается точка бифуркации, движение как бы останавливается в раздумье перед выбором пути». Из этой точки может выходить несколько равновероятностных устойчивых траекторий развития. В этом моменте социального процесса люди имеют возможность осуществлять выбор. «Как бы ни были бессильны при нормальном течении истории эти факторы, они оказываются решающими в момент, когда система задумалась перед выбором. Но вмешавшись в общий ход процесса, они сразу же придают его изменениям необратимый характер» [11, с. 3, 4].

Однако не следует забывать, что социальные системы от природных отличает прежде всего то, что эти системы являются когнитивными, способными делать осознанный выбор.