11. Исследование электростатических полей

2. исследование электростатических полей с помощью метода электролитической ванны (построение силовых линий и определение напряженности электростатического поля).

21. электролитическая ванна, электролит, вольтметр, пантограф, лист миллиметровой бумаги.

Краткая теория

Всякий неподвижный электрический заряд создает в окружающем пространстве электростатическое поле, которое теоретически простирается до бесконечности.

В современной физике электростатическое полерассматривается как особая форма объективной реальности – материя, посредством которой взаимодействуют заряды. Электростатическое поле распространяется в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света и обладает рядом физических свойств.

Силовой характеристикой поля является его напряженность .Напряженностью электростатического поляназывается векторная физическая величина, численно равная и совпадающая по направлению с силой, действующей со стороны поля на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:

. (12.1)

По закону Кулона сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам,и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

, (12.2)

где – электрическая постоянная,

– относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды.

Напряженность поля, созданного зарядом на расстоянииот этого заряда, определим из выражений (12.1) и (12.2), полагая:

. (12.3)

Для описания электрического поля нужно задать вектор напряженности в каждой точке.

Графически поле принято изображать с помощью силовых линий. Линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности электростатического поля, называется силовой линией. Густота силовых линий характеризует численное значение напряженности. Через единичную площадку, перпендикулярную силовым линиям, принято проводить число линий, равное. Линии напряженности электрического поля не замыкаются сами на себя: они выходят из положительного заряда и входят в отрицательный заряд, либо уходят в бесконечность.

Энергетической характеристикой электростатического поля в данной точке является потенциал, под которым понимают скалярную величину, численно равную потенциальной энергииединичного положительного заряда, помещенного в данную точку поля.

. (12.4)

За единицу измерения потенциала в системе СИ принят вольт. Работа, которая совершается силами электрического поля при перемещении точечного электрического заряда , равна произведению этого заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек перемещения:

. (12.5)

Она не зависит от траектории перемещения, а зависит от начального и конечного положения заряда. Работа, совершаемая силами поля при перемещении заряда по замкнутому пути , равна нулю:

или. (12.6)

Выражение (12.6) определяет циркуляцию напряженности электростатического поля вдоль замкнутого контура . Силовое поле, напряженность которого удовлетворяет условию (12.6), называетсяпотенциальным.

Потенциал электростатического поля является функцией координат. Геометрическое место точек равного потенциала носит название эквипотенциальной поверхности.

Напряженность электрического поля и потенциал связаны соотношением:

, (12.7)

т.е. напряженность в данной точке поля равна изменению потенциала на единицу длины вдоль нормали к эквипотенциальной поверхности, проходящей через эту точку, и направлена в сторону убывания потенциала.

Величина, указывающая быстроту изменения потенциала при перемещении в направлении, перпендикулярном к эквипотенциальной поверхности, называется градиентом потенциала и обычно обозначается символом :

. (12.8)

Величина в проекциях на координатные оси может быть представлена в виде:

, (12.9)

где ,,– орты в направлении координатных осей.

Работа перемещения заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю. Поэтому силовые линии всегда перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

Зная эквипотенциальные поверхности, можно построить силовые линии поля. Поэтому любое поле можно графически изобразить при помощи силовых линий. Это зачастую необходимо при конструкции электронных ламп, конденсаторов, электронных линз и др. приборов. Хотя аналитический расчет поля удается только при самых простых конфигурациях электродов и в общем случае невыполним. Сложные электростатические поля исследуются экспериментально. Для измерений часто используются методом электролитической ванны.