Определение цены, когда расчетный день выпадает между купонными периодами
Предыдущие примеры предполагали, что следующий купонный платеж происходит через 6 месяцев после предыдущего. Это значит, что расчетный день выпадает на дату, следующую за купонной датой. Обычно инвестор покупает облигацию между купонными датами, поэтому следующая купонная дата наступает раньше, чем через 6 месяцев. Таким образом, для вычисления цены облигации мы должны ответить на следующие вопросы:
Сколько дней осталось до следующей купонной даты;
Как оценивать текущую стоимость денежных потоков за фрагмент периода;
Сколько покупатель должен компенсировать продавцу за фрагмент периода, в течение которого продавец держал облигацию.
Первый вопрос – вопрос количества дней. Второй вопрос «составной». Третий вопрос – вопрос определения накопленного дохода.
Соглашение о количестве дней
Рыночные соглашения для количества дней в купонный период и количества дней в году различаются у разных эмитентов (например, правительство, местное правительство, корпорации) и у разных стран. Следующая система используется при определении количества дней:
Количество дней в месяце/году:
Факт/факт;
Факт/360;
30/360;
30Е/360
При подсчете фактического количества дней включается только одна из двух граничных дат. Например, фактическое количество дней между 20 августа и 24 августа равно 4 дням.
Последние 2 соглашения о количестве дней – 30/360 и 30Е/360 – требуют разъяснений. Мы используем следующую нотацию для объяснения:
Пусть
Д1/М1/Г1 – день/месяц/год первой даты;
Д2/М2/Г2 – день/месяц/год второй даты;
Количество дней 30/360: количество дней между двумя датами, предполагая 30 дней в месяце, равно:
Если Д1 равно 31, то меняем на 30;
Если Д2 равно 31 и Д1 равно 30 или 31, меняем Д2 на 30, иначе оставляем 31;
Вычисляем количество дней между датами:
Например, количество дней между 1 мая и 30 мая равно 29, а между 1 и 31 мая оно равно 30.
Количество дней 30Е/360: количество дней между двумя датами, предполагая 30 дней в месяце, равно:
Если Д1 равно 31, заменить Д1 на 30;
Если Д2 равно 31, заменить Д2 на 30;
Вычисляем количество дней между датами:
Также как и в 30/360 количество дней между 1 и 30 мая равно 29. Однако, количество дней между 1 и 31 мая также равно 29.
Различные соглашения о количестве дней на различных рынках по всему миру, также как и частота купонных выплат, показаны в табл. 5.4.
Применение к казначейским облигациям США
На рынке ценных бумаг казначейства США соглашение о количестве дней используется с целью определения фактического количества дней между двумя датами и фактического количества дней в году. Это соглашение рассматривается как «фактическое/фактическое». Например, рассмотрим казначейскую облигацию США, чей предыдущий купонный платеж был 1 марта, и чей следующий купонный доход будет 1 сентября. Предположим, что данная облигация куплена с датой погашения 17 июля. Фактическое количество дней между 17 июля и 1 сентября равно 46:
|
17 июля по 31 июля |
14 дней |
|
Август |
31 день |
|
1 сентября |
1 день |
|
Итого |
46 дней |
Количество дней в купонном периоде является фактическим числом дней между 1 марта и 1 сентября, и равно 184.