- •Раздел 4. Оценка облигаций и анализ дохода Цена облигации
- •Определение величины денежного потока
- •Определение ставки требуемой доходности
- •Оценка облигации
- •Взаимосвязь между требуемой ставкой доходности и ценой облигации в заданное время
- •Взаимосвязь купонной ставки, требуемой ставки и цены
- •Продолжительность времени до погашения облигации
- •Срока до ее погашения
- •Срока до ее погашения Анализ изменения цены облигации
- •Цена бескупонной облигации
- •Котировка цены облигации
- •Определение цены, когда расчетный день выпадает между купонными периодами
- •Соглашение о количестве дней
- •Применение к федеральным агентствам, корпорациям, муниципальным ценным бумагам
- •Начисление сложного процента
- •Накопленные проценты
- •Торговля с дивидендами и без
- •Цена, которую платит покупатель
- •Основные формулы, используемые в этом разделе
- •Раздел 5. Традиционные показатели доходности облигаций
- •Текущая доходность облигации
- •Доходность к сроку погашения облигации
- •Доходность к сроку погашения бескупонных облигаций
- •Вычисление доходности к сроку погашения в случае, если расчетный день происходит между купонными платежами
- •Соотношение купонной ставки, текущей доходности и доходности к сроку погашения облигации
- •Сравнение доходности к погашению по облигациям с ежегодными платежами и платежами раз в полгода
- •Пример 5.8.
- •Доходность облигации к сроку ее отзыва
- •Пример 5.9.
- •Пример 5.10.
- •Расчет доходности к сроку отзыва облигации через 6 лет с 11%-ным купоном и сроком обращения 19 лет
- •Худшая доходность (доходность к худшему исходу)
- •Доходность портфеля
- •Средневзвешенная доходность портфеля
- •Пример 5.11.
- •Внутренняя норма доходности портфеля
- •Пример 5.12.
- •Норма доходности облигации с переменной купонной ставкой
- •Пример 5.13.
- •Расчет эффективной границы для ценной бумаги с переменной ставкой процента
- •Основные формулы, использованные в разделе 5
- •Раздел 6. Возможные источники денежного дохода
- •Потенциальные источники денежного дохода
- •Традиционные меры трех источников денежного дохода по облигациям
- •Расчет дохода от реинвестирования купонных платежей по облигациям
- •Пример 6.1.
- •Пример 6.2.
- •Пример 6.3.
- •Характеристики облигаций, которые влияют на величину дохода от реинвестирования купонных платежей
- •Эффект срока погашения
- •Пример 6.4.
- •Пример 6.5.
- •Пример 6.6.
- •Эффект купонной ставки
- •Пример 6.7.
- •Пример 6.8.
- •Бескупонные облигации
- •Резюме и практическое приложение
- •Раздел 7. Общая (совокупная) доходность облигаций
- •Определение полной доходности облигации, которую инвестор держит до срока ее погашения
Раздел 4. Оценка облигаций и анализ дохода Цена облигации
В разделе 2 курса лекций мы объяснили, что цена любого финансового инструмента равна текущей стоимости ожидаемого денежного потока, обеспечиваемого данным инструментом. Процентная ставка или ставка дисконтирования, используемая при расчете текущей стоимости, зависит от доходности, обеспечиваемой сравнимыми по риску ценными бумагами. В данном разделе курса лекций мы объясним, как рассчитывать цену облигации без права досрочного погашения.
Определение величины денежного потока
Первым шагом при определении цены облигации является определение величины ее денежного потока. Денежный поток облигации без права досрочного погашения состоит из периодических купонных выплат до срока платежа и номинальной стоимость по истечении срока. В то время как периодические купонные выплаты могут происходить с любой периодичностью в течение года (еженедельно, ежемесячно, ежеквартально, раз в полгода, раз в год), большинство облигаций, выпускаемых в США, обеспечивают купонный доход раз в полгода.
В примерах мы будем предполагать, что купонный доход выплачивается раз в полгода. Для упрощения анализа мы также полагаем, что следующий купонный доход выплачивается ровно через 6 месяцев после предыдущего. Далее в данной главе обобщим модель вычисления цены на случай купонных платежей, которые производятся больше или меньше, чем через 6 месяцев после предыдущего платежа.
Итак, денежный поток от облигации без права досрочного погашения состоит из аннуитета (фиксированный купонный доход, выплачиваемый раз в полгода) и номинальной стоимости или стоимости погашения. Например, облигация сроком на 20 лет с купонной ставкой 9% (4,5% каждые полгода) и стоимостью погашения 100 000 руб. имеет следующий денежный поток:
полугодовой купонный доход = 100 000 × 0,045 = 4 500 руб.;
номинальная стоимость облигации, выплачиваемая эмитентом
при ее погашении - 100 000 руб.
Таким образом, есть 40 полугодовых денежных потоков по 4 500 руб и денежный поток в 100 000 руб. по истечении всех 40 периодов.
Обратим внимание на интерпретацию номинальной стоимости. Она не рассматривается, как получаемая через 20 лет. Она рассматривается как целостная система с купонными платежами, происходящими каждые полгода.
Определение ставки требуемой доходности
Процентная ставка или дисконтная ставка, которую инвестор хочет получить от инвестирования в облигацию, называется требуемой нормой доходности. Требуемая норма доходности определяется посредством исследования доходностей, предлагаемых сравнимыми облигациями с данной облигацией. Под сравнимыми облигациями мы понимаем облигации без права досрочного погашения с такой же кредитоспособностью и тем же сроком погашения.
Требуемая доходность обычно определяется как годовая процентная ставка. Когда денежный поток является полугодовым, принято использовать половину годовой процентной ставки как периодическую ставку, по которой дисконтируется денежный поток. Как было объяснено в конце прошлой главы, периодичная процентная ставка, являющаяся половиной годовой процентной доходности, порождает эффективную доходность, большую годовой процентной ставки.