Fizika_i_khimia_beta-prevrascheny

где Еν — кинетическая энергия нейтрино, Ея — кинетическая энергия дочернего ядра.

Энергия β-распада перераспределяется между частицами неравномерно. В соответствии с законом сохранения импульса (см. сноску на с. 39), основная доля энергии приходится на легкие частицы (электрон, нейтрино и т.п.) и лишь небольшая часть — на тяжелую частицу (дочернее ядро).

В том случае, когда продуктами распада являются всего две частицы (например, нейтрино и дочернее ядро при K-захвате), энергию каждой из них можно вычислить точно в соответствии с законом сохранения импульса.

Однако, в тех случаях, когда энергия β-перехода распределяется между тремя частицами (при β– и β+-распадах), ситуация значительно осложняется, поскольку процесс распределения энергии между частицами приобретает вероятностный характер. Особенно это касается легких частиц. В результате энергия каждой из трех частиц принимает непрерывный ряд значений в интервале от нуля до некоторого максимально возможного значения.

Вычислить точные значения энергий излучаемых частиц и ядра отдачи можно лишь в предельных ситуациях. Например, когда ка- кая-либо из легких частиц выходит с нулевой или с максимально возможной энергией.

Действительно, если энергия β–-частицы равна 0, то энергия β–- перехода ( Eβ− ) распределяется между дочерним ядром и антинейтрино в соответствии с законом сохранения импульса. Если энергия антинейтрино равна 0, то энергия β+-перехода ( E − ) делится только между дочерним ядром и β–-частицей. β

Случайный характер перераспределения энергии β-распада между частицами является причиной непрерывности энергетических спектров β– и β+-частиц.

1.9.ИЗЛУЧЕНИЯ, СОПР»ОВОЖДАЮЩИЕ СЛОЖНЫЕ β–, β+-РАСПАДЫ И ЗАХВАТ ЭЛЕКТРОНА

Процессы сложного β±-распада приводят к возникновению дочернего ядра в возбужденном состоянии. Избыточная энергия ядра расходуется на генерирование ядерного излучения: γ-квантов и электронов внутренней конверсии.

41

Захват электрона всегда сопровождается излучением, генерируемым электронными оболочками атома: рентгеновскими квантами и Оже-электронами.

Появление дополнительных излучений при β-превращениях обусловлено действием различных механизмов, которые будут рассмотрены ниже.

1.9.1. Механизмы возникновения ядерного излучения

Причина появления ядерного излучения, сопровождающего сложные β-превращения, заключается в образовании дочерних ядер в возбужденном состоянии. Такие ядра представляют собой неустойчивые с энергетической точки зрения системы, которые стремятся избавиться от избыточной энергии. Наиболее распространены

2способа расходования избытка энергии:

1)излучение ядром γ-квантов;

2)непосредственная передача энергии возбуждения ядра орбитальному s-электрону, находящемуся на K-оболочке (реже L-оболоч- ке) с последующим выходом этого электрона из атома и образованием на его месте электронной вакансии. Данный процесс называется

внутренней конверсией, а излучаемый электрон — конверсионным электроном или электроном внутренней конверсии.

Высокая вероятность передачи энергии именно K- или L-элек- тронам объясняется тем, что вероятность нахождения этих электронов в области ядра значительно выше, чем для других электронов. Следовательно, для электронов K- и L-оболочек имеется максимальная вероятность оказаться в радиусе действия ядерных сил и получить дополнительную энергию.

Энергия электронов внутренней конверсии (Ее-) вычисляется по формуле:

Обычно, внутренняя конверсия и излучение γ-квантов осуществляются одновременно и конкурируют между собой. Для оценки интенсивности каждого из этих процессов вводится коэффициент внутренней конверсии α, равный отношению числа конверсионных электронов (Ne− ) к числу излучаемых γ-квантов (Nγ):

42

α = Ne− .

Nγ

Коэффициент внутренней конверсии может принимать значения от 0 (если полностью подавлен канал конверсионных электронов) до ∞ (если полностью подавлен канал γ-излучения).

Проиллюстрируем сказанное на следующем примере. Рассмотрим схему распада ядра 137Cs, представленную на рис. 17.

Рис. 17. Схема распада ядра 137Cs

Ядро 137Cs излучает две группы β–-частиц, соответствующих двум видам переходов между ядерными уровнями: 92 % от общего числа превращений сопровождается излучением β–-частиц с максимальной энергией 0.52 МэВ, 8 % превращений сопровождается излучением β–-частиц с максимальной энергией 1.18 МэВ. В результате, подавляющая часть распадов (92 %) осуществляется на первый возбужденный уровень дочернего ядра 137Ва и приводит к появлению возбужденного дочернего ядра 137mВа.

Ядро 137mВа освобождается от избыточной энергии двумя способами:

1)излучением γ-квантов c энергией 0.66 МэВ равной разности энергий первого возбужденного (0.66 МэВ) и основного (0 МэВ) состояний дочернего ядра;

2)излучением конверсионных электронов с энергией равной

0.624 МэВ26.

Таким образом, β–-распад ядра 137Cs сопровождается излучени-

ем моноэнергетических γ-квантов (0.66 МэВ) и моноэнергетиче-

26 Энергия связи К-электронов в атоме бария равна 0.037 МэВ. Подставив численные значения в формулу (36), получим: 0.66 – 0.036 = 0.624 МэВ.

43

ских электронов внутренней конверсии (0.624 МэВ). Источником

дополнительных видов излучения является возбужденное дочернее ядро 137mВа.

Следует отметить, что электроны внутренней конверсии отличаются от β–-частиц только происхождением: β–-частицы имеют ядерное происхождение, а конверсионные электроны излучаются электронной оболочкой, но природа этих частиц одинакова. Следовательно, электроны внутренней конверсии детектируются вместе с β–-час- тицами, что приводит к появлению в непрерывном β–-спектре 137Cs моноэнергетической линии конверсионных электронов (рис. 18).

Рис. 18. Спектр β–-излучения 137Cs

Наблюдение электронов конверсии может быть использовано для доказательства существования ядерных уровней с очень низкими энергиями возбуждения. Примером является уровень с энергией 70 эВ в ядре 235U, который был обнаружен, благодаря электронам внутренней конверсии. Гамма-кванты, соответствующие переходу с

44

этого уровня в основное состояние, не были обнаружены, поскольку канал гамма-излучения в значительной степени подавлен.

1.9.2.Механизмы возникновения излучений в электронных оболочках

Основной причиной появления данных излучений при β-превра- щениях является образование электронной вакансии на внутренней s-оболочке дочернего атома. Возникновение электронных вакансий в атомах могут инициировать различные процессы. Однако, когда речь идет о вакансиях, имеющих отношение только к β-превращени- ям, принимают во внимание два основных процесса:

―захват ядром орбитального электрона;

―явление внутренней конверсии.

Когда речь идет об этих процессах, подразумевается, что в них принимают участие s-электроны с K- или L-оболочек, поскольку именно эти электроны имеют наибольшую вероятность оказаться в радиусе действия ядерных сил и быть поглощенными ядром.

Состояние атома с вакансией на ближайших к ядру электронных оболочках энергетически невыгодно, поэтому электронная оболочка начинает перестраиваться. Перестройка заключается в том, что электроны с вышележащих оболочек перемещаются на нижележащие. Поскольку с возрастанием порядкового номера электронной оболочки энергия связи орбитальных электронов уменьшается, процесс перехода электронов с внешних оболочек на внутренние экзотермичен. Выделяющаяся при переходе энергия преобразуется как в фотонное излучение, так и в корпускулярное.

Проведем аналогию между механизмами снятия ядерного возбуждения и механизмами преобразования электронных оболочек, на-

зываемыми способами заполнения электронных вакансий. В разде-

ле 1.9.1. было показано, что энергия возбуждения ядра может преобразовываться двояким образом: радиационным — в энергию фотонного излучения (γ-кванты) и нерадиационным — в энергию корпускулярного излучения (электроны внутренней конверсии). Аналогично — радиационным и нерадиационным способами — преобразуется энергия, выделяемая при электронных переходах внутри оболочки атома.

Радиационный способ заполнения вакансии на K-оболочке можно описать следующим образом: на K-оболочке образуется вакансия в

45

результате захвата K-электрона ядром (рис. 19, а); электрон с соседней L-оболочки переходит на вакантное место в K-оболочке; избыток энергии, выделяемой при переходе, преобразуется в энергию рентгеновского излучения (рис. 19, б). Энергия кванта (ЕLK) равна разности энергий связи электронов на K- и L-оболочках:

ELK = EK – EL,

где EK — энергия связи электрона на K-оболочке, EL — энергия связи электрона на L-оболочке.

После перехода электрона с L-оболочки на K-оболочку вакансия перемещается на L-оболочку (рис. 19, б), куда затем «спускается» электрон с М-оболочки (рис. 19в). Переход между М- и L-оболочка- ми также сопровождается испусканием рентгеновского кванта с энергией ЕML = ЕL – ЕM и т. д. Процесс продолжается до тех пор, пока вакансия не достигнет внешней электронной оболочки атома.

Рис. 19. Схема заполнения электронной вакансии на K-оболочке

Таким образом, при радиационном заполнении вакансии атом излучает сначала каскад рентгеновских квантов (переходы между внутренними оболочками), затем каскад квантов жесткого ультрафиолетового излучения (переходы между внешними оболочками).

Нерадиационный способ заполнения вакансии представляет со-

бой намного более сложный (по сравнению с радиационным) процесс преобразования электронной оболочки. Суть процесса в самопроизвольной ионизации атома, имеющего вакансию на внутренней электронной оболочке.

46

Приоритет в открытии нерадиационного способа заполнения электронной вакансии принадлежит французскому физику П. Оже27 (1925 г). В честь первооткрывателя нерадиационный способ заполнения вакансии получил название Оже-процесс.

Процесс Оже отдаленно напоминает явление внутренней конверсии с той разницей, что избыточную энергию орбитальному электрону передает не ядро, а сама электронная оболочка.

Процесс Оже удобно рассматривать как многократное повторение элементарной стадии (рис. 20), которой соответствует следующее описание.

Рис. 20. Схема элементарной стадии Оже-процесса KL1L2-переход

При наличии вакансии на K-оболочке один из электронов с L1-оболочки переходит на K-оболочку (на рисунке этот переход изображен стрелкой, направленной вниз). Выделяемая при переходе

энергия EL K не преобразуется в энергию рентгеновского кванта, а

1

непосредственно передается одному из электронов с вышележащих оболочек (в рассматриваемом случае — электрону с L2-оболочки). Если переданная энергия оказывается больше энергии связи электрона на данной оболочке, т. е. выполняется энергетическое условие

EK −EL ≥ EL , где EL — энергия связи электрона на L2-оболочке, то

1 2 1

электрон, получивший дополнительную энергию, покидает атом и называется Оже-электроном.

Кинетическая энергия Оже-электрона (EОже e– ) вычисляется по формуле:

EОже e− = EK −EL1 −Eсв.L2 .

27 Пьер Виктор Оже (14 мая 1899 г. — 25 декабря 1993 г.) — французский физик, работал в области атомной физики, ядерной физики и физики космических лучей.

47

Результатом элементарного Оже-процесса является замещение одной вакансии на K-оболочке двумя вакансиями на L-оболочке.

Дальнейшее протекание процесса Оже представляет собой развитие каскада вакансий и связано с вовлечением последующих все более отдаленных от центра атома электронных оболочек (рис. 21, а, б). Оже-электроны изображены стрелками, направленными в стороны вверх.

Рис. 21. Схема развития каскада вакансий

Как показано на схемах, две вакансии на L-оболочке, возникшие в результате KL1L2-перехода (рис. 20), заменяются четырьмя вакансиями на М-оболочке (рис. 21, а). Те, в свою очередь, заменяются восемью вакансиями на N-оболочке (рис. 21, б). Процесс продолжается до тех пор, пока не будут достигнуты валентные оболочки и дальнейшие Оже-переходы станут невозможны.

Оже-электроны выходят из атома с точно определенными энергиями, поэтому их спектр дискретный. Особенностью спектров Оже-электронов является очень большое количество (до нескольких десятков) перекрывающихся между собой линий, что усложняет интерпретацию этих спектров.

48

Процессы излучения рентгеновских фотонов и Оже-электронов конкурируют между собой. Для характеристики их относительной интенсивности пользуются флуоресцентным выходом (ω), представляющим собой число фотонов, излучаемых на единицу вакансии в отдельной электронной оболочке, к числу Оже-электронов. Выход Оже-электронов вычисляется как (1 – ω).

Для обозначения Оже-переходов применяют следующее правило: если, например, первичная вакансия находилась на K-оболочке, её заполнение произошло путём перехода электрона с L-оболочки, а энергия была передана электрону М-слоя, то Оже-электрон называется КLМ-электроном.

На эффекте Оже основана Оже-спектроскопия. Это область электронной спектроскопии, в основе котоpoй лежат измерение энергии и интенсивностей токов Оже-электронов, а также анализ формы линий спектров Оже-электронов, эмитированных атомами, молекулами и твёрдыми телами в результате эффекта Оже. Энергия Оже-электронов определяется природой испускающих их атомов и взаимодействием этих атомов с окружением, что приводит к небольшим изменениям энергии излучаемых электронов. По спектрам Оже-электронов можно определять элементный состав приповерхностных слоев твёрдых тел, получать информацию о межатомных взаимодействиях, осуществлять химический анализ газов. Расположение пика в энергетическом спектре Оже-электронов несёт информацию о химической природе атомов, амплитуда пиков — о концентрации атомов. Взаимодействия атома с его окружением проявляются в форме Оже-пиков и их энергетических сдвигах.

1.10. ЭФФЕКТ ЯДЕРНОЙ ОТДАЧИ ПОСЛЕ β-ПРЕВРАЩЕНИЙ

Все β-превращения, как и другие виды ядерных превращений, сопровождаются эффектом ядерной отдачи, суть которого заключается в передаче дочернему ядру (ядру отдачи) импульса в соответствии с законом сохранения импульса. Общепринятой аналогией эффекта ядерной отдачи служит импульс (отдача), получаемый орудием после выстрела.

Вследствие эффекта отдачи дочернее ядро получает часть энергии β-перехода. Процессы перераспределения энергии между частицами, возникающими в результате β-превращений, были рассмотрены в разделе 1.7.

49

1.10.1. Энергия отдачи ядра при β–- и β+-распадах

Особенность энергетического распределения ядер отдачи, возникающих после β±-распада, заключается в его непрерывности и является прямым следствием непрерывности энергетического спектра излучаемых частиц (β– – ν или β+ – ν). Иначе говоря, энергия отда-

чи, получаемая ядром при каждом акте распада, не имеет точно определенного значения.

Величина энергии отдачи ядра в каждом конкретном случае распада зависит не только от энергий излучаемых электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино), но и от угла между векторами импульсов обеих частиц (угловая β– – ν- или β+ – ν-корреляция):

где ЕR — энергия отдачи дочернего ядра, эВ; Еβ — энергия β–- или β+-частицы, МэВ; E~ν — энергия антинейтрино или нейтрино, МэВ; θ — угол между направлениями вылета частиц; М — масса дочернего ядра, а.е.м.

Коэффициенты в уравнении (42) подобраны таким образом, что при подстановке энергии бета-частиц в МэВ и массы в а.е.м. величина ЕR получается в эВ.

Уравнение (42) справедливо при выполнении следующих условий:

―β-излучатель не должен входить в составхимических соединений;

―в ядре должен осуществляться простой бета-распад.

На рис. 22 представлены расчетные энергетические спектры

ядер отдачи после β–-распада для некоторых вариантов направлений β–-частицы и антинейтрино. Кривая 1 соответствует случаю, когда обе частицы выходят из ядра в одном направлении (θ= 0). В этом случае уравнение (42) преобразуется к виду:

На кривой 2 представлен энергетический спектр ядер отдачи в случае, когда β–-частица и антинейтрино излучаются в противоположных направлениях (θ= 180). Математическое выражение для энергии отдачи дочернего ядра приобретает вид:

50