Fizika_i_khimia_beta-prevrascheny

1.3.ХАРАКТЕРИСТИКА ЧАСТИЦ, ИСПУСКАЕМЫХ ПРИ β-ПРЕВРАЩЕНИЯХ

При β-превращениях ядро испускает 4 вида частиц: электрон, позитрон, нейтрино и антинейтрино. Рассмотрим их характеристики.

1.3.1. Электрон и позитрон

Основные характеристики электрона и позитрона представлены в табл. 1.

Обе частицы характеризуются одинаковыми массами, спином и временем жизни, но имеют противоположные электрические заряды. В связи с этим, пучки позитронов и электронов отклоняются магнитным полем в противоположные стороны.

Электрон и позитрон являются античастицами по отношению друг к другу, поэтому при взаимном столкновении обе частицы уничтожаются (аннигилируют). Процесс аннигиляции сопровождается выделением энергии в виде двух (реже трех) моноэнергетических гамма-квантов. Энергия каждого из гамма-квантов равна энергии покоя взаимодействующих частиц:

Существование позитрона впервые было предположено в 1928 году Полем Дираком4. Теория Дирака описывала не только

4 Поль Адриен Морис Дирак (8 августа 1902 г. — 20 октября 1984 г.) —

английский физик, один из создателей теоретических основ квантовой физики,

11

электрон с отрицательным электрическим зарядом, но и аналогичную частицу с положительным зарядом. Отсутствие такой частицы в природе долгое время рассматривалось как указание на «лишние решения» уравнений Дирака, поэтому открытие позитрона стало настоящим триумфом теории.

Позитрон был открыт в 1932 г. американским физиком К. Д. Андерсоном5 при наблюдении космического излучения с помощью камеры Вильсона, помещённой в магнитное поле. Андерсон сфотографировал следы частиц, которые очень напоминали следы электронов, но под действием магнитного поля имели изгиб в противоположную сторону, что свидетельствовало о положительном электрическом заряде обнаруженных частиц. Название «позитрон» придумал сам Андерсон.

Позитрон стал первой экспериментально обнаруженной античастицей. Открытие позитрона коренным образом изменило представления о материи: в человеческом сознании впервые возникли понятия «античастица» и «антивещество».

1.3.2. Нейтрино и антинейтрино

Открытие нейтрино связано с драматическими событиями в области квантовой физики. Можно сказать, что получение доказательств существования этой частицы спасло в буквальном смысле слова теоретическую квантовую физику от краха. Поэтому, обратимся сначала к истории предсказания и поиска доказательств существования нейтрино.

1.3.2.1. Гипотеза Паули. Представление о нейтрино было введено в 1930 г. физиком-теоретиком В. Паули6 с целью объяснения парадоксов, наблюдаемых при β–-распаде. Первый парадокс касался

лауреат Нобелевской премии по физике 1933 года (совместно с Эрвином Шредингером).

5Карл Давид Андерсон (3 сентября 1905 г. — 11 января 1991 г.) — американский физик-экспериментатор. Известен открытием позитрона — достижение, за которое он был удостоен Нобелевской премии по физике в 1936 г.

6Вольфганг Паули (25 апреля 1900 г. — 15 декабря 1958 г.) — австрийский физик-теоретик. С именем Паули связано такое фундаментальное понятие квантовой механики, как спин элементарной частицы. Паули предсказал существование нейтрино и сформулировал «принцип запрета» — принцип Паули, за что был удостоен Нобелевской премии по физике за 1945 год.

12

нарушения фундаментального закона сохранения энергии. Внутриядерный переход между двумя состояниями с четко определенными энергиями сопровождался излучением электронов с произвольными энергиями, непрерывно распределенными в диапазоне от минимального до максимального значений. Только частицы, обладающие максимальной энергией, получали всю энергию ядерного перехода, остальные частицы уносили лишь часть этой энергии.

Калориметрические эксперименты показали отсутствие потерь энергии в процессе излучения электронов ядром. Также не было обнаружено электромагнитного излучения, сопровождающего β-пре- вращения. Неизбежно возникал вопрос о том, куда же теряется энергия?

Второй парадокс состоял в нарушении закона сохранения ядерного спина. Спин ядра после излучения электрона либо сохранялся, либо изменялся на целое число, несмотря на то, что спин электрона

полуцелый 1 = .

⎝2

Парадоксы казались настолько неразрешимыми, что Н. Бор готов был признать закономерным нарушение при β-распаде краеугольного закона физики — закона сохранения энергии7.

В. Паули предложил другой выход из сложившейся ситуации. Он высказал гипотезу о существовании новой электрически нейтральной частицы со спином равным ½ =, нулевой массой и аномально высокой проникающей способностью даже при низких энергиях. Поскольку частица не задерживается веществом, она может проходить расстояния, оцениваемые масштабами Вселенной, оставаясь при этом «невидимкой» для регистрирующих устройств. Гипотетическая частица испускается вместе с электроном при каждом акте β–-распада, причём сумма энергий двух частиц постоянна и равна энергии ядерного перехода.

С введением новой частицы оба парадокса были разрешены. Гипотетической частице, по предложению Э. Ферми, дали название «нейтрино» (по-итальянски — уменьшительное от слова «нейтрон»).

1.3.2.2. Экспериментальное обнаружение нейтрино. Гипотеза Паули явилась толчком к поискам реальных доказательств сущест-

7 В 1931 году на Римской конференции.

13

вования нейтрино. Эксперименты велись в различных направлениях. В 1933 и 1934 годах Д. Чедвиком8 и М. Намиас были выполнены эксперименты по поиску следов ионизации воздуха под действием нейтрино. Однако, они не принесли положительного результата.

Дж. Аллен9 в 1942 году исследовал отдачу ядра 7Li в реакции захвата орбитального электрона ядром 7Be:

7Ве+ е– → 7Li + ν.

Было доказано, что импульс ядра 7Li равен по величине и противоположен по направлению импульсу нейтрино10. Эксперимент Дж. Аллена дал лишь косвенное подтверждение реальности нейтрино. Решающим доказательством того, что нейтрино существует физически, могло быть только обнаружение результатов его взаимодействия с другими частицами на некотором расстоянии от точки рождения нейтрино.

Успех был достигнут спустя 23 года после формулировки гипотезы Паули. В 1953–1956 гг. XX века группой американских ученых под руководством Ф. Райнеса11 и К. Коуэна на ядерном реакторе в Южной Каролине (США) была осуществлена ядерная реакция, называемая обратным распадом протона. Суть процесса заключается во взаимодействии антинейтрино и протона с образованием нейтрона и позитрона:

Следует отметить, что задолго до экспериментов Ф. Райнеса, в 1934 г. Х. Бете12 и Р.Пайерлс теоретически оценили вероятность обратного распада протона. Согласно их расчетам, антинейтрино с энергией 3–10 Мэв способно пройти в веществе с плотностью воды

8Джеймс Чедвик (20 октября 1891 г. — 24 июля 1974 г.) — английский физик, первооткрыватель нейтрона, лауреат Нобелевской премии по физике за

1935 г.

9Джон Фрэнк Аллен (6 мая 1908 г. — 22 апреля 2001 г.) — канадский и британский физик-экспериментатор, член Лондонского и Эдинбургского королевских обществ.

10Подробное описание эксперимента Дж. Аллена приведено в [2].

11Фредерик Райнес (16 марта 1918 г. — 26 августа 1998 г.) — американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике (совместно с Мартином Перлом) в 1995 г. за открытие нейтрино. (Клайд Коуэн, его соавтор по открытию нейтрино, умер в 1974.)

12Ханс Альбрехт Бете (2 июля 1906 г. — 6 марта 2005 г.), американский астрофизик, лауреат Нобелевской премии по физике (1967 г.).

14

расстояние примерно в 100 световых лет, прежде чем испытает взаимодействие с протоном.

Регистрация столь редких событий стала возможной лишь после создания ядерных реакторов, являющихся мощными источниками антинейтрино, и больших водородсодержащих сцинтилляционных детекторов.

Схема установки Райнеса—Коуэна (нейтринного детектора) представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема детектора нейтрино Ф. Райнеса и К. Коуэна (1956 г.):

1 — мишени; 2 — сцинтилляционные детекторы; 3 — ФЭУ

В качестве облучаемой мишени, одновременно служащей детектором для регистрации продуктов реакции, использовался жидкий органический сцинтиллятор, содержащий большое количество протонов, на которых и происходила реакция (9). Объем сцинтиллятора достигал 4000 л. В сцинтилляторе была растворена соль CdCl2, предназначенная для поглощения ядрами кадмия образующихся в результате реакции нейтронов. Регистрировались оба продукта ядерной реакции — позитрон и нейтрон.

Возможность регистрации продуктов реакции (9) основана на различной степени торможения нейтрона и позитрона в окружающей среде:

―позитрон практически мгновенно ( 3 мкс) тормозится окружающими электронами и аннигилирует с одним из электронов по

15

схеме (8). γ-кванты взаимодействуют с веществом сцинтиллятора, вызывая фотоэффект и эффект Комптона. Вторичные электроны, возникающие в результате этих процессов, генерируют первые вспышки сцинтиллятора;

―нейтрон замедляется медленнее, чем позитрон, т.к. механизм его

торможения связан с упругими соударениями с протонами. Через 10 мкс кинетическая энергия нейтрона становится сопоста-

вимой с энергией теплового движения молекул сцинтиллятора и CdCl2 ( 0.025 эВ), после чего происходит захват нейтрона ядром кадмия. Образовавшееся возбуждённое ядро Cd* испускает γ-кванты с энергиями 3–10 МэВ, которые вызывают сцинтилляционную вспышку (за счет вторичных электронов). Таким образом, возникает характерная цепочка событий — две вспышки с интервалом 3–10 мкс.

Регистрация вспышек в нейтринном детекторе осуществлялась несколькими сотнями фотоумножителей, расположенных вокруг зоны, в которой происходила исследуемая реакция. Сигнал отличали от фона с помощью техники запаздывающих совпадений. Для защиты от космического излучения нейтринный детектор был размещен глубоко в подземной шахте. Чтобы получить статистически достоверные результаты, эксперимент проводили в течение 5000 часов. В результате была получена скорость счета равная 3.0 ±0.2 событий в час, что примерно в 4 раза превышало скорость счета, отвечающую естественному фону. Ф. Райнес и К. Коуэн оценили сечение рассеяния антинейтрино на протоне. Экспериментально полученное значение, равное (0.94 ±0.13) · 10–47 м2, хорошо согласовалось с теоретической величиной (1.07 ±0.07) · 10–47 м2.

Эксперименты с нейтрино получили блестящее продолжение в работах американского физика Мелвина Шварца13. Совместно с учеными Леоном Ледерманом и Джеком Стейнбергером, им разработан и осуществлен в лаборатории Колумбийского университета уникальный физический эксперимент, в ходе которого частица нейтрино впервые получена не в космических лучах, а в лабораторных условиях — в лучах высокой энергии.

1.3.2.3. Свойства нейтрино и антинейтрино. Свойства нейтри-

но и антинейтрино представлены в табл. 2.

13 Мелвин Шварц (2 ноября 1932 г. — 28 августа 2006 г.) — американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике за 1988 г. (совместно с американцами Ледерманом и Джеком Стейнбергером).

16

Как следует из представленных данных, единственным различием между частицами является взаимное направление векторов спина

и импульса. Это различие было «замечено» только в 1957 году, благодаря работам Л. Д. Ландау14, Ч. Ли15 и Ч. Янга16.

14Лев Давидович Ландау (9 января 1908 г. — 1 апреля 1968 г.) — советский физик, лауреат Нобелевской премии по физике (1962 г.), член академий наук Дании, Нидерландов, США, Французского физического общества, Лондонского физического общества и Лондонского королевского общества.

15Ли Чжэндао (Ли Цзундао) (24 ноября 1926 г.) — китайский и американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике в 1957 г., совместно с Ян Чжэньнином.

16Янг Чжэньнин (1 октября, 1922 г.) — китайский и американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике 1957 г.

17

протекают термоядерные реакции, в результате которых образуются β+-активные нуклиды, испускающие вместе с позитронами поток нейтрино. В результате, от Солнца на Землю непрерывно идет поток нейтрино, а все земные реакторы деления атомных ядер служат источниками антинейтрино.

Внастоящее время существуют области науки, основанные на изучении нейтрино:

―нейтринная астрофизика — наука, изучающая физические процессы в космических объектах, происходящие с участием нейтрино.

―нейтринная астрономия изучает проблемы регистрации космических нейтрино.

1.4. УСЛОВИЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ β-ПРЕВРАЩЕНИЙ

1.4.1. Несимметричное соотношение протонов и нейтронов

вядре

Вотличие от α-излучателей, представляющих небольшую группу преимущественно тяжелых ядер, β-превращения свойственны

многим ядрам как с малыми, так и с большими значениями массового числа. Это позволяет отнести β-распад к наиболее часто наблю-

даемым видам радиоактивных превращений. Действительно, ~70 % ядерных превращений осуществляются путем β-распада.

Для понимания причин β-превращений, рассмотрим зависимость между видами β-превращений и соотношением нейтронов и протонов в ядрах (N/Z), представленную на рис. 4.

Рис. 4. Схема устойчивости атомных ядер к бета-превращениям

18

Узкую область, расположенную под углом ~45°, занимают ядра с симметричным количеством нуклонов (N/Z = 1), которые устойчивы по отношению к любому виду радиоактивного распада. Над областью устойчивых ядер располагаются ядра с избыточным количеством протонов (N/Z < 1). Для таких ядер возможны 2 вида бетапревращений: β+-распад и K-захват. Ниже области стабильных ядер расположены ядра с избыточным количеством нейтронов (N/Z > 1). В таких ядрах осуществляется β–-распад.

Таким образом, предпосылками нестабильности ядер по отношению к бета-распаду является избыточное содержание в ядре протонов или нейтронов.

1.4.2. Энергетические условия

Для осуществления бета-превращений необходимо выполнение определенных энергетических условий, отвечающих самопроизвольному протеканию превращений.

Как известно, все самопроизвольные ядерные преобразования являются экзотермическими процессами. Следовательно, для их осуществления исходная система должна обладать некоторым запасом энергии по отношению к конечному состоянию. Это возможно лишь при условии:

где Мисх. — масса исходной системы, Мкон. — масса конечной системы. Под системой в данном случае подразумевают совокупность материнского и дочернего ядер (или атомов) и излучаемых частиц. Энергия ( Е), соответствующая разности масс исходной и конечной систем (Мисх. – Мкон.) · с2, преобразуется в энергию β±-распада

или захвата электрона.

Рассмотрим энергетику каждого вида β-превращений более подробно.

1.4.2.1. β–-распад. Принимая во внимание схему β–-распада (1),

преобразуем условие (10) для системы, включающей ядра:

где ZA M — масса материнского ядра, Z A+1M — масса дочернего ядра, me− — масса покоя электрона (β–-частицы), mν~ — масса покоя антинейтрино.

19

Используя энергетические эквиваленты масс материнского, дочернего ядер и электрона, получим:

ZA M c2 > Z A+1M c2 +0.511 МэВ.

Отсюда вытекает энергетическое условие осуществления β–-рас- пада в ядрах:

Выражение (13) означает, что β–-распад энергетически разре-

шен при условии, что разность масс материнского и дочернего ядер превышает массу покоя электрона.

Теперь рассмотрим систему, включающую материнский и дочерний атомы. Использование атомных масс на практике часто оказывается более удобным для расчетов, поскольку массы атомов легче определить, чем массы ядер.

Масса материнского атома (Мм.) равна:

Выражение (15) получено с учетом следующего обстоятельства: дочерний атом, образовавшийся в результате β–-распада, наследует электронную оболочку материнского атома, поэтому массы орбитальных электронов в материнском и дочернем атомах равны. Однако, β-частица сама является электроном, который по своей природе неотличим от орбитальных электронов. В частности, доказано, что β-частица может заместить орбитальный электрон в дочернем атоме (правда, с очень малой вероятностью). Из вышесказанного следует справедливость выражения (15) для дочернего атома.

Подставим выражения (14) и (15) в условие (10):

ZA M + mZe− >Z A+1M + mZe− + me− .

20