Временные ряды
.pdf
Использование трендовых моделей для прогнозирования
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
S |
|
MS |
ост |
1 |
|
1 |
|
|
tp |
t |
||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||
|
|
e( yp ) |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
t |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
MSост |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
m |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
tтабл Se( yˆ p ) |
ˆ |
ˆ |
tтабл Se( yˆ p ) |
|
yp |
Yp |
yp |
||
|
|
|
|
|
|
Методы исключения тенденции при моделировании взаимосвязей по временным рядам
Метод отклонений от тренда
Метод последовательных разностей
Включение в модель регрессии по временным рядам фактора времени
Метод отклонений от тренда
eyt yt yˆt
ext xt xˆt
eyt a b 
ext
( yt yˆt ) a b(xt xˆt )
yt 
yˆt a b(xt xˆt )
|
y p |
ˆ |
a b(xp |
ˆ |
|
||||
|
yt p |
xt p ) |
||
|
|
|
|
|
y p - прогнозное значение у
yˆt p - прогноз у по тренду при t=p
x p - прогнозное значение х
xˆt p - прогноз х исходя из уравнения
тренда при t=p
Метод последовательных разностей
|
y |
yt |
yt 1 |
|
|||
|
t |
|
|
|
x |
xt |
xt 1 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
a |
b |
xt |
|
yt |
|
|
|
|
|
|
( yt yt 1) a b(xt xt 1)
|
yt |
yt 1 |
a b(xt |
xt 1) |
|
y p |
yn |
a b( x p |
xn ) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y p |
прогнозное значение уровня ряда |
yt |
|
||||
|
|
|
|
yn конечный уровень динамического ряда yt ;
x p и xn - то же по ряду xt
Включение в модель регрессии по временным рядам фактора времени
yt a bxt ct
yt a b1x1 b2 x2 b3 x3 ct
Включение в модель регрессии по временным рядам фактора времени
P aK b1 Lb2 ect
ln P ln a b1 ln K b2 ln L ct
yt a bxt ct dt2