6. Анализ результатов

Анализ результатов состоит в определении по результатам нескольких прогонов оптимального числа прогонов, обеспечивающих заданную точность результатов с заданной вероятностью.

6.1. Расчёт оптимального числа прогонов

Число независимых повторных прогонов для достижения заданной доверительной вероятности 1- α равно

,

где - среднеквадратическое отклонение переменнойX; q – половина доверительного интервала (точность оценки). Поскольку сами параметры ,основаны на статистике, сначала делают любыеI прогонов, находят (по разбросу выборокX), (по таблицеt-распределения Стьюдента для заданной доверительной вероятности и m=I–1), а затем уточняют I по иq.

В качестве параметра для расчёта необходимого числа прогонов возьмём количество пришедших клиентов (см. таблицу 1).

Найдём ,. Для этого зададим α=0,05, число прогонов возьмём равное 10.

m=10-1;

=2.26216;

(ед. клиентов).

(ед. клиентов).

Подставим полученные значения в формулу для расчёта оптимального числа прогонов:

В результате анализа получаем, что оптимальное количество прогонов, которое обеспечивает оценку математического ожидания с точностью 5% равно 15.

6.2. Установление закона распределения

Процедура проверки гипотез требует определения нулевой гипотезы (H₀) и альтернативной (H₁). Проверка ведется по выбранным критериям.

-критерий (критерий согласия Пирсона) используют при наличии гистограмм:

,

где - число интервалов,- теоретическая вероятность попадания в-й интервал,- практическое число попаданий в-й интервал. Из таблицы-распределения находят верхний порог значимости (квантиль)(где) для выбранного. Значениесравнивают с:

1) приемлемо, если (гипотезаH₀);

2) не приемлемо, если  (гипотезаH₁).

Одним из методов преобразования данных к удобному формальному виду является группировка по классам, отображающая количество (частоту) попадания данных в каждый класс. Результаты обычно отображают графически в виде гистограмм.

На основе таблицы 2, приведённой ниже, построим гистограмму (рис. 6).

Таблица 2. Результаты моделирования при оптимальном числе прогонов (13)

№ прогона	Кол-во пришедших клиентов	Кол-во клиентов, обслуженных 1-м туроператором	Кол-во клиентов, обслуженных 2-м туроператором	Кол-во не обслуженных клиентов	Кол-во клиентов-дебиторов	Кол-во клиентов-дебиторов, обслуженных кассиром	ЧС
1	40	30	10	0	2	2
2	42	26	14	2	3	2
3	43	31	11	1	5	5
4	41	32	7	2	1	1
5	40	29	10	1	4	4
6	41	28	13	0	6	6
7	43	28	13	2	8	8
8	39	32	6	1	4	4	ЧС
9	43	32	11	0	6	6
10	42	31	10	1	7	6
11	43	31	11	1	6	6
12	38	28	10	0	2	2
13	39	29	10	0	7	7
14	47	33	12	1	6	6
15	45	29	14	2	3	2
Среднее	41,73	29,93	10,86	0,93	4,6	4,46

Найдём минимальное и максимальное значения количества пришедших клиентов и разность между этими значениями:

Х_min=38;

Х_max=47;

R= Х_max -Х_min=47-38=9.

Таким образом, в интервале от 38 до 47 мы имеем 10 значений. Сгруппируем эти значения в пять классов. Интервал будет равен двум.

Рис.6. Гистограмма при оптимальном числе прогонов

Гипотеза H0: полученные данные удовлетворяют нормальному закону распределению.

Гипотеза H1: полученные данные не удовлетворяют нормальному закону распределению.

m=K-1=5-1=4;

=9.48773.

Найдём математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение результатов для определения теоретических вероятностей попадания в i-й интервал ().

MX= 41,73;

σ_X² = 6

σ_X = 2.45

Рассчитаем теоретические вероятности попадания в i-й интервал:

Подставим полученные значения в формулу для :

8,325<9.48773

Мы получили <, значит, выполняется гипотеза Н0, то есть полученные данные удовлетворяют нормальному закону распределению.

С вероятностью ошибки 5% можно утверждать, что выходные данные подчиняются нормальному закону распределения в интервале от 38 до 47.