330 / ЗаданКурсЖурналПолныйМПУСУ / МетрологЦифрИзмЧ2

ЧАСТЬ 2

различных СИ. Так, например, в облас

ности, масштабности и используемых

ти измерения и учёта электроэнергии

технологий. Для неё каждая ИС, даже

ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ

электронные

микропроцессорные

если её компоненты распределены на

ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

электросчётчики стали широко распро

территории в сотни квадратных кило

страняться в мире только в начале 90 х

метров,

остаётся большим «чёрным

Цифровые ИС

годов XX века. В микропроцессорных

ящиком», на входе которого находится

и их компоненты

ИС прямые измерения составляют

измеряемый процесс, а на выходе фор

В первой части статьи было показа

лишь незначительную часть всего про

мируется результат измерения.

но, что основные ныне действующие

цесса нахождения значения измеряе

Но в сложных и масштабных цифро

понятия метрологии ИС сформирова

мой физической величины, второй и

вых ИС используются конструктивно и

ны в прошлом применительно к техно

главной частью которого являются опе

функционально (а часто и территори

логиям, основанным на аналоговых и

рации хранения, передачи и обработки

ально)

обособленные

компоненты,

дискретных измерениях с представле

результатов прямых измерений, пред

часть из которых реализует прямые из

нием их промежуточных и конечных

ставленных в цифровом виде. Такие

мерения с представлением их результа

результатов в форме аналогового сигна

операции до сих пор рассматриваются

тов на выходе компонентов в цифро

ла, кода, стрелочного отсчёта и, в по

традиционной метрологией как кос

вом виде, а другая часть – цифровую

следнюю очередь, числа. При этом лю

венные измерения, хотя по существу к

обработку этих результатов. Эти ИС

бая ИС, содержащая различные компо

процессу измерения уже никакого от

представляют собой композицию из

ненты как измерительного, так и неиз

ношения не имеют.

мерительных и неизмерительных ком

мерительного назначения, автоматиче

В том случае когда измерительные,

понентов, и рассматривать их в виде

ски рассматривается российской мет

вычислительные и иные операции реа

«чёрных

ящиков» нецелесообразно,

рологией как СИ, подлежащее метро

лизуются в рамках конструктивно и

ведь основной путь изучения и пони

логической аттестации и поверке. Кро

функционально законченного изделия

мания сложных процессов заключает

ме того, каждая такая система должна

(датчика, измерительного преобразова

ся как раз в их декомпозиции на более

утверждаться как тип (единичный или

теля, измерительного прибора), отде

простые составляющие. Относить в та

серийный) СИ с обязательным внесе

лить в нём измерительные операции от

ких цифровых системах все компонен

нием её в Государственный реестр СИ.

вычислительных

не

представляется

ты, в том числе неизмерительные

Данный подход оправдан для аналого

возможным: на выходе СИ имеется

(цифровой

вычислитель, цифровую

вых и дискретных ИС, но становится

цифровой результат, и внутренние опе

память,

компьютерное

программное

тормозом для развития цифровых ИС.

рации его получения метролога не ин

обеспечение, цифровой

канал связи,

Исходным моментом в развитии

тересуют. Важна лишь точность (досто

модем, монитор, принтер и т.п.), к СИ

цифровых технологий измерений сле

верность) этого цифрового результата,

нет разумных оснований.

дует признать 1971 год, когда был соз

которая гарантируется

соответствую

В цифровых ИС следует с позиций

дан первый микропроцессор. Но про

щим метрологическим надзором и кон

метрологии

цифровых

измерений,

шло более двадцати лет, прежде чем

тролем. Такой подход сегодняшняя

предлагаемых в настоящей работе, от

80

микропроцессоры в ходе своей эволю

российская метрология распространяет

делить измерительные компоненты от

ции получили массовое внедрение в

на любые ИС, независимо от их слож

иных компонентов и объединить в циф

www.cta.ru

СТА 2/2008

С Т А Н Д А Р Т И З А Ц И Я И С Е Р Т И Ф И К А Ц И Я

ровые измерительные каналы (ЦИК), а

только не ухудшить, но даже улучшить

цифровых операций достаточно всего

все остальные технические средства за

точность результатов измерений (на

лишь увеличить разрядность чисел (это

пределами ЦИК рассматривать как спе

пример, при статистической цифровой

элементарно делается в УСПД и ком

циализированные (например, контрол

обработке случайных результатов мно

пьютере!). Поэтому требования к точ

леры) или универсальные (например,

гократных измерений).

ности измерений и вычислений и спо

компьютеры) неизмерительные компо

Казалось бы, заменяя метрологиче

собы их обеспечения принципиально

ненты. Соответственно

нельзя, если

ские требования к

неизмерительным

различны. Если имеется возможность

строго следовать понятию измерения,

компонентам

точностными

требова

разделить эти требования (а такая воз

рассматривать как СИ и ИС в целом:

ниями, мы ничего нового не получаем.

можность появляется вследствие раз

средствами измерений в ИС являются

Однако различия вытекают из особен

деления измерительных и неизмери

только ЦИК и измерительные компо

ностей процессов измерений и вычис

тельных компонентов), то это надо

ненты, входящие в их состав. Необходи

лений: первые представляют собой

сделать в целях упорядочения и упро

мо, наконец, преодолеть давно сущест

сложные процессы аналогового срав

щения процесса аттестации ИС.

вующую подмену метрологических по

нения измеряемой величины с едини

Проиллюстрируем сказанное приме

нятий и назвать вещи своими именами:

цей измерения, а вторые – элементар

ром. Для двоичных чисел, в случае

измерение – измерением, а вычисле

ные арифметические действия над ра

представления их в формате с плаваю

ние – вычислением.

циональными числами. Например, в

щей запятой, дополнительный байт

Возникает вопрос: так как конечный

цифровых АСКУЭ электронные элек

мантиссы даёт возможность увеличить

результат на выходе цифровой ИС фор

тросчётчики

выполняют с

заданной

точность представления числа в 256

мируется в двух различных, но взаимо

точностью пофазные измерения мгно

(28) раз. Такое существенное и при

связанных процессах (процесс измере

венных значений переменного тока и

этом легко реализуемое повышение

ний в ЦИК, который имеет нормируе

напряжения, формируя из них ус

точности невозможно при аналоговых

мые метрологические характеристики,

реднённые значения электроэнергии и

измерениях. Если относительная по

и процесс вычислений в неизмеритель

мощности, которые накапливаются в

грешность аналоговых измерений со

ных компонентах, который, по всей ви

цифровых базах данных счётчиков и

ставляет 0,1% (очень высокая точ

димости, не должен иметь таких харак

через их цифровые интерфейсы выда

ность, например при измерении коли

теристик), то каким же образом будет

ются для последующих цифровых пре

чества электроэнергии в АСКУЭ или

обеспечена точность (достоверность)

образований

на

верхние

уровни

АИИС КУЭ), то для вычислителя, на

конечного результата? Ведь неизмери

АСКУЭ в устройства сбора и обработки

вход которого поступают числа такой

тельные компоненты могут, вообще го

данных (УСПД) или компьютеры (эти

точности, без особых проблем можно

воря, ухудшить в процессе своих циф

устройства осуществляют только пре

обеспечить точность их промежуточ

ровых преобразований (цифровой об

образования над цифровыми результа

ного представления и обработки в

работки) точность конечных результа

тами измерений счетчиков). Для повы

100 раз больше (для этого потребуется

тов измерений. Очевидно, что для уст

шения точности аналоговых операций

всего лишь двухбайтовая мантисса). На

ранения этой опасности необходимо к

необходимы

серьёзные технологиче

выходе вычислителя, округлив резуль

неизмерительным

компонентам ИС

ские достижения (не просто сделать

тат до точности исходных чисел как ре

предъявить определённые требования

электронный счётчик высокого класса

зультатов измерений, мы можем быть

по точности выполнения ими опера

точности!), а для повышения точности

уверены, что «подпортили» их точ

ций – точностные требования (не мет

рологические!), связанные с преобра

зованием результатов измерений как

чисел известной значности в процессах

их хранения, передачи, обработки, ото

бражения и документирования. Точ

ность этих операций должна быть тако

ва, чтобы вклад погрешностей допол

нительных цифровых преобразований

в понижение точности результатов из

мерений, полученных в цифровом виде

на выходе ЦИК (вклад в суммарную

погрешность от ЦИК и неизмеритель

ных компонентов), не выходил за уста

новленные пределы. В частности, если

точность этих преобразований в 3 5 раз

выше точности измерений, то допол

нительными погрешностями цифровых

преобразований

можно

пренебречь

(при условии отсутствия

накоплений

погрешностей в длинных последова

тельных цепочках таких преобразова

ний). Заметим, что в отдельных случаях

81

неизмерительные компоненты могут не

СТА 2/2008

www.cta.ru

ность не более чем на один процент от

венно целой и дробной частей числа,

значащих цифр должно быть m ≥ 3 (ми

исходного значения точности.

а R – основание системы счисления

нимальное целое трёхразрядное деся

Прежде чем сформулировать основ

(для десятичной системы R = 10, а для

тичное число со значащими цифрами

ные понятия метрологии цифровых из

двоичной R = 2);

имеет значение 100, и относительная

мерений, рассмотрим кратко особен

● в формате числа с плавающей запятой

погрешность его представления со

ности машинного представления ре

А = ±М·RВ, где М = (0,а …а

) —

ставляет не более 1/100 = 0,01 = 1%).

–1

–m

зультатов измерений в цифровом виде,

нормализованная мантисса (а–1 ≠ 0) в

Для таких СИ, как электронные элек

их обработки, передачи и хранения.

R ичной системе счисления с m зна

тросчётчики класса 0,2S, десятичный

чащими цифрами, а В = ±br…b2b1

–

результат измерения электроэнергии

Машинное представление

целочисленный порядок числа (bi

≤

должен иметь m в общем случае не ме

цифровых результатов

R – 1).

нее 3,7, то есть не менее четырёх деся

измерений

В формате с фиксированной запятой

тичных значащих цифр (m ≥ 4).

Представление цифрового результа

точность представления числа и его ко

В дискретной машинной сетке коли

та измерений в дискретной машинной

личественное значение (масштаб) нераз

чество R ичных разрядов, отводимых

сетке любого

цифрового элемента

делимы и взаимозависимы: относитель

для чисел, ограничено как технически

(электронного

электросчётчика, кон

ная погрешность представления числа

ми, так и программными средствами,

троллера, компьютера) цифровой ИС

уменьшается с увеличением его масшта

что порождает особенности машинного

возможно в одном из двух форматов:

ба. Например, десятичное

число

представления чисел и выполнения

● в формате числа с фиксированной за

12345,67 формально по своей записи

арифметических операций над ними:

пятой А = ±ар…а2а1,а–1а–2…а–q с s =

имеет s = 7 значащих цифр и относи

они являются числами и операциями

(р + q) R ичными цифрами аi ≤ (R – 1),

тельную погрешность δ ≤ 0,01/12345,67 =

ограниченной точности. Точность и

где p и q – количество цифр, исполь

0,0000008. При рассмотрении этого же

диапазон (Амин…Амакс) представления

зуемых для представления соответст

числа как результата измерения электро

чисел ограничены длиной сетки; если

энергии электронным электросчётчи

ненулевые цифры числа A в процессе

ком класса 0,2S значащими становятся

выполнения операций выходят за её

только первые четыре старшие цифры,

пределы, то они теряются, что может

показывающие, что истинный результат

привести к искажению результатов.

измерения

находится в

диапазоне

Так, если в процессе выполнения опе

[12340,(0)…12349,(9)]. При этом млад

рации появляется число A > Амакс, то

шие три цифры числа превращаются в

происходит переполнение формата сет

незначащие, но они важны для указания

ки (ошибка переполнения), а в том слу

его разрядности и масштаба.

чае, когда появляется число A < Амин —

В формате с плавающей запятой точ

антипереполнение (ошибка потери

ность числа и его количественное зна

значности, при которой, в частности,

чение отделены друг от друга: первая

ненулевое число может превратиться в

задаётся разрядностью m нормализо

машинный нуль).

ванной мантиссы, а второе – величи

Погрешности представления и по

ной порядка В (например, число

грешности операций над числами ог

0,1234·105 является эквивалентным вы

раниченной точности определяются не

ражением

результата

измерения

только переполнением и антиперепол

12345,67 с точностью в четыре знача

нением машинной разрядной сетки, но

щих цифры). В этом формате точность

и методами округления чисел, реали

измерения величины может быть одно

зуемыми в процессе операций и пред

значно отражена соответствующей точ

ставления их результатов (симметрич

ностью представления нормализован

ным и несимметричным округлением).

ной мантиссы числа (её разрядностью),

Правильный выбор разрядности ма

причём для чисел любого масштаба.

шинной сетки для представления циф

Количество десятичных

значащих

ровых результатов измерений, выпол

цифр m (значность) цифрового резуль

нения операций над ними и округле

тата измерений на выходе цифрового

ния промежуточных и конечных ре

измерительного компонента ИС долж

зультатов вычислений важен для со

но соответствовать пределу относитель

хранения точности результатов изме

ной погрешности δ ≤ 10–m+1 его пред

рения на всех уровнях цифровых ИС.

ставления, то есть при несимметричном

Известные методы вычислительной

округлении с отбрасыванием незнача

техники позволяют достаточно просто

щих цифр числа предел погрешности

обеспечить, в отличие от аналоговых

результата измерений не должен превы

технологий, любую требуемую точ

шать единицы его младшего разряда.

ность представления и обработки циф

При этом количество значащих цифр m

ровых результатов измерений опре

в результате измерения определяется

делённой значности. Тем самым в циф

82

формулой m ≥ [1 – lg (δ)]. Например, ес

ровых ИС гарантируется сохранение

ли δ = 0,01, то количество десятичных

точности результатов измерений не

www.cta.ru

СТА 2/2008

С Т А Н Д А Р Т И З А Ц И Я И С Е Р Т И Ф И К А Ц И Я

только на выходе ЦИК, но и после раз

не превышает 2–k (k < n), «лишние»

кого хранения, обеспечивающего со

личных

промежуточных

цифровых

(n – k) разрядов обеспечивают хране

хранение данных без ошибок практиче

преобразований на выходе ИС.

ние приближённого числа с точностью

ски на протяжении всего срока службы

«с запасом». Это делается в целях ис

этой памяти. Вместе с тем для повыше

Хранение и передача

ключения потери значности при

ния достоверности хранения цифровых

результатов измерений

ближённого числа в процессе арифме

данных (особенно при возникновении

в цифровых ИС

тической обработки, если она имеет

опасности технического отказа памяти)

В цифровых ИС результаты измере

место в системе. Для конечного же ре

целесообразно периодически произво

ний не только подвергаются той или

зультата арифметической обработки

дить репликацию хранимых данных в

иной арифметической обработке, но

точность его представления в общем

резервные хранилища как внутри циф

хранятся в цифровой памяти и переда

случае не может быть выше точности

ровой системы, так и вне её.

ются по линиям или каналам связи

исходного числа, то есть должна иметь

Передача данных в цифровых систе

между разными компонентами системы

не более k разрядов (это требование на

мах производится по цифровым интер

для выполнения в них различных опе

зывают «золотым правилом при

фейсам (например, по интерфейсам

раций. Рассмотрим вопросы обеспече

ближённых вычислений»).

физического уровня RS 232, RS 485 и

ния требуемой точности при операциях

Таким образом, в цифровых системах,

т.п.) с протоколами, имеющими, как

машинного хранения и передачи чисел.

обрабатывающих цифровые результаты

правило, многоуровневую архитектуру

Пусть

некоторое точное

исходное

измерений, точность машинного пред

(в простейшем случае используются

число, поступающее в цифровую сис

ставления (хранения) этих данных на

два три уровня: физический, каналь

тему, помещается в машинную сетку

входе и выходе системы должна соот

ный и прикладной). На каждом уровне

разрядностью n, которая ограничивает

ветствовать точности этих данных, то

обеспечивается защита данных от ис

точность его машинного представле

есть быть не ниже её. Точность пред

кажений за счёт применения дополни

ния. Для определённости пусть это бу

ставления промежуточных данных за

тельных контрольных разрядов и за

дет двоичное число в формате с пла

висит от вида и количества выполняе

щитных кодов. В процессе приёма дан

вающей запятой, содержащее норма

мых арифметических операций и может

ных выполняется их контроль на нали

лизованную n разрядную мантиссу

быть определена стандартными метода

чие ошибок, а также используются

(относительная погрешность его пред

ми вычислительной техники.

другие методы обеспечения целостно

ставления не превышает 2–n). При раз

При хранении чисел в цифровой

сти и достоверности данных. В том

мещении в машинной n разрядной

твердотельной памяти современных

случае когда измерительные данные

сетке результата измерения как при

цифровых систем следует учитывать

накапливаются и хранятся длительное

ближённого числа, точность которого

высокую стабильность во времени та

время в точке измерения (в цифровой

СТА 2/2008

www.cta.ru

www.cta.ru

СТА 2/2008

С Т А Н Д А Р Т И З А Ц И Я И С Е Р Т И Ф И К А Ц И Я

Первый уровень

Второй уровень

Третий уровень

3. За пределами цифро

вого результата измерения

№ 1

Цифровой

кончается действие тради

ционной

метрологии, так

Электро

интерфейс

Цифровой

Цифровой

как с появлением этого ре

УСПД

счётчик

интерфейс

интерфейс

зультата заканчивается сам

Среда

процесс измерения. Даль

нейшие

преобразования

№ i

связи

10011100

Цифровой

ПК

этого результата относятся

Электро

интерфейс

11101010

не к области измерений, а

счётчик

01010101

к области цифровых ин

формационных

техноло

Условные обозначения:

гий (вычислительной техники, про

УСПД — устройство сбора и передачи данных; ПК — персональный компьютер.

граммирования, техники связи и т.п.).

Рис. 2. Типовая структурная схема цифровой АСКУЭ

4. Цифровая метрология, в отличие

от традиционной метрологии, рассмат

цифровой результат измерения, неза

один ИК является нецифровым. В циф

ривает все дальнейшие технологические

висимо от его дальнейшего использо

ровой ИС все ИК являются цифровыми.

процессы преобразования цифрового

вания. Операции последующих преоб

2. Цифровая ИС в простейшем слу

результата измерений как операции не

разований цифровых результатов изме

чае содержит один ЦИК.

измерительного характера. Поэтому тех

рений не являются измерением, а от

3. К техническим средствам неизме

нические средства, выполняющие эти

носятся к операциям неизмерительно

рительного

назначения

относятся

операции, не рассматриваются как СИ,

го назначения

(хранения,

передачи,

средства, не выполняющие измере

хотя к ним и предъявляются опре

вычисления и т.п.).

ний. Такими средствами, в частности,

делённые требования по точности и дос

Цифровое

средство

измерений

являются компьютер (в том случае, ес

товерности выполнения соответствую

(ЦСИ) — СИ, выполняющее цифровое

ли он не реализует с помощью встро

щих неизмерительных операций.

измерение.

енных в него технических средств ана

Цифровой

контроль

технических

Примечание. Цифровому СИ проти

лого цифровых и дискретно цифро

средств — совокупность работ, в ходе вы

вопоставляется нецифровое СИ, кото

вых

измерительных

преобразований

полнения которых устанавливаются или

рое выполняет нецифровые измерения.

входных сигналов), цифровой накопи

подтверждаются точностные характе

Цифровой

измерительный

канал

тель

(цифровая память),

монитор,

ристики технических средств неизмери

(ЦИК) – цепь последовательно со

принтер, модем, каналы и линии связи

тельного назначения, используемых в со

единённых СИ, образующих путь про

и другие устройства.

ставе цифровых измерительных систем.

хождения измерительной информации от

4. Разновидностью

цифровой ИС

Примечание. К цифровому контролю

входа цепи к выходу и предназначенных

является цифровая АСКУЭ.

относятся цифровая экспертиза, циф

для измерения одной физической величи

Метрология

цифровых

измерений

ровая проверка и цифровая аттестация

ны с представлением результатов её из

(цифровая метрология) — наука о циф

технических средств неизмерительного

мерений на выходе ИК в цифровом виде.

ровых измерениях, методах и средствах

назначения.

Примечания:

обеспечения их единства и способах до

Точностная

характеристика техни

1. Цифровому ИК противопоставля

стижения требуемой точности.

ческого

средства

–

характеристика

ется

нецифровой

ИК, содержащий

Примечания:

технического средства неизмерительно

только нецифровые СИ.

1. Цифровая метрология отличается

го назначения, определяющая точность и

2. В состав ЦИК входит в качестве

от традиционной метрологии тем, что

достоверность цифровых

преобразова

выходного устройства цифровое СИ, а

имеет дело только с цифровыми изме

ний (цифровой обработки), выполняемых

в качестве входных и промежуточных –

рениями. Она может рассматриваться

этим средством.

нецифровые СИ. В простейшем случае

как новое направление традиционной

Примечания:

ЦИК содержит одно цифровое СИ (на

метрологии, имеющее как сходства с

1. Точностные характеристики зави

пример, электронный электросчётчик

ней, так и отличия. Появление этого на

сят от назначения и состава цифровых

с цифровым интерфейсом).

правления метрологии связано с массо

преобразований (цифровой

обработ

Цифровая

измерительная

система

вым

распространением современной

ки), производимых соответствующим

(ЦИС) — совокупность цифровых ИК и

цифровой технологии во всех областях

техническим

средством. Технические

иных технических средств неизмери

практики, включая измерения.

средства неизмерительного назначения

тельного назначения, объединённых еди

2. Традиционная метрология, час

могут подразделяться на вычислитель

ным

алгоритмом

функционирования,

тично входящая в цифровую метроло

ные (компьютер, контроллер), хране

предназначенная для измерений, а так

гию, распространяет свою сферу влия

ния (память), отображения (табло, дис

же выполнения иных операций неизмери

ния только до уровня получения циф

плей,

монитор),

документирования

тельного назначения с целью определения

рового результата измерения, то есть в

(принтер), передачи (линии и каналы

значений одной или нескольких физиче

рамках СИ или ЦИК. В этом отноше

связи) и т.п. и (или) их комбинации.

ских величин или их функций.

нии сохраняют применимость все тра

2. Точностная характеристика вы

Примечания:

диционные метрологические понятия

числителя определяет точность и до

86

1. Цифровой ИС противопоставляет

и положения, включая понятие метро

стоверность

вычислительных опера

ся нецифровая ИС, в которой хотя бы

логического контроля.

ций, включая форматы представления

www.cta.ru

СТА 2/2008

СТА 2/2008

www.cta.ru

www.cta.ru

СТА 2/2008