Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

типовые расчеты

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.03.2016

Размер:

843.71 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

7. (

!, ! !$ ! :

8. . !$

! ,

! (1, -1, 1). ( # ! + .

9. ( # ! , !

$ , '

Oxz.

10. ( # ! , (1, 0, 1)

(0, -1, 1) -(5, 0, -3) 4.

11. ( ,

# .

12. ( ! ! $

13. ( ! ! !

! ' ! .

14.(

!, ! !$ ! (1, 0, -1)

(-1, 2, 1).

15.( /(1, 2, -2) ,

: .

16.-# ! , !$

$ ! * V=6.

17.' :

? 1 " ", # ! + .

18. 2 #, # #

, (5, 4, 3), (1, 2, 1), -(3, 6, 3),

' ! .

19. -# !

# .

20. -# ! , !$

21.( $ /(-2, 1, 0) #, !$

: .

22.) ! # ( !

, . ( # ! ,

! ! # - '

! !$ !.

23. ) # ! # :

( # ! , ' !$ !$

! !$ .

24. -# !		,	!
	$	.


( # ! !,			!
+ .

25. -# ! , !$

26. ( # ! !, ! !

$ :

27. #, $ $ ; " ",

# ! ! # ,

! :

28. ( ! , ' # :

29.( /(-3, 4, -5) , '

!$ ! (1, 2, 0).

30.) ! # (1, -1, 2), (2, 1, 1), -(3, -2, 3). ( ! , ! . ( # ! , ! ! #

- ' ! !$ !.

Задание 5. Решение систем линейных уравнений

Пример выполнения задания 5

) # ! &:

x + 2 y + z = 4

3x − 5 y + 3z = 1

2x + 7 y − z = 8.

( !$ :

	1			2	1					−5 3											3 3								3 −5
	1			2	1
=	3 −5 3						=										− 2								+									=
	2			7	−1					7				−1							2		−1						2		7
	2			7	−1
= 5 − 21 − 2(−3 − 6) + 21 + 10 = 33
				2	1								−5 3									1 3								1 −5
	4
	4
1 =	1 −5 3					= 4												− 2								+									=
	8			7	−1							7		−1								8		−1						8	7
	8			7	−1
= 4(5 − 21) − 2(−1 − 24) + 7 + 40 = 33
				4	1								1 3							3 3								3 1
2 =			1						=							− 4									+							=
			1
			3 1 3
			2	8	−1								8	−1						2			−1					2			8
			2	8	−1
= −1 − 24 − 4(−3 − 6) + 24 − 2 = 33
				2	4						−5			1					3 1								3 −5
		1
		1
3 =		3 −5 1						=							− 2									+ 4									=
		2		7	8						7			8					2				8				2				7
		2		7	8

=−40 − 7 − 2(24 − 2) + 4(21 + 10) = 33.

! & :

x =

y =

z =

=1.

1 + 2 1 + 1 = 4

3 1 − 5 1 + 3 1 = 1

2 1 + 7 1 − 1 = 8.

" , .

3) # ! #. !,

, # .

		x1 − 2x 2 + x 3 − 3x 4 = 0
			+ x 2 − 2x 3 + x 4 = 2
		2x1	+ x 2 − 2x 3 + x 4 = 2

		x1 − x 2 + x 3 − x 4 = 14
			− 3x 2 + 2x 3 − 4x 4 = 14.
		2x1	− 3x 2 + 2x 3 − 4x 4 = 14.
A A r			!$ !$ -
:
1		−2 1 −3		1		−2 1 −3	\| 0
	2	1 −2 1			2	1 −2 1	\| 2
A =	2	1 −2 1	,	A r =	2	1 −2 1	\| 2	.
	1	−1 1 −1			1	−1 1 −1	\| 14
		−3 2 −4				−3 2 −4
2		−3 2 −4		2		−3 2 −4	\| 14

- #, + #.

) + # !$ ! A r +

(#!) .

2 ' !$ ! (-2)

, ! ' (-1) #. !:

1		−2	1	−3	\| 0
	0 5		−4 7		\| 2
A r =	0 5		−4 7		\| 2	.
	0	1	0	2	\| 14

	0	1	0	2	\| 14
2 ' #$ ! (-1) ,
, ! ! !$ !:
1		−2	1	−3	\| 0
	0 5		−4 7		\| 2
A r =	0 5		−4 7		\| 2	.
	0	1	0	2	\| 14

0		0	0	0	\| 0

#$ !, ! ' 2 ,

! ' (-5) :

1		0	1	1	\|	28
	0 0		−4	−3	\| −68
A r =	0 0		−4	−3	\| −68		.
	0	1	0	2	\|	14

0		0	0	0	\|	0

2 ' !$ ! (-1/4).

1		0	1		1	\| 28
	0 0		1	3	/ 4	\| 17
A r =	0 0		1	3	/ 4	\| 17	.
	0	1	0		2	\| 14

0		0	0		0	\| 0

2 ' !$ ! (-1) :

1		0	0	1/ 4	\| 11
	0 0 1 3 / 4				\| 17
A r =	0 0 1 3 / 4				\| 17	.
	0	1	0	2	\| 14

0		0	0	0	\| 0

2 3. !:

			1			0	0	1/ 4	\| 11
		r		0		1	0	2	\| 14	r
										%
	A			0	0		1	3 / 4	\| 17	= A .

			0			0	0	0	\| 0
								%
+ A A .
$	r a n gA = r a n gA r					= 3 . r a n gA r ."
A A r	$ , , #

, ' .

+ ! ' # !

! !$ -

!$ $ ! #

, m − r				,
!.
. , ! !$ !:
		x1 + 1/ 4x 4 = 11
				2 + 2x 4 = 14
			x
				+ 3 / 4x 4 = 17.
		x 3
# , ! !
	%	, # ,	+
	A
		x1,x 2 ,x 3 .", x 4 $

, x1,x 2 ,x 3 ' ! # .

x 4 .

	= 11 −		1
x1					x 4
x1			4		x 4
			4

x 2	= 14 − 2x 4
		3
x 3	= 17 −	3		x 4 .
x 3	= 17 −			x 4 .
			4

" , ! # :

	−	1
				11
		4


	−2				14
X = c1		3	+		17	.
	−	3			17
	−	4
		4		0
	1
	1

Варианты задания 5

) # ! ! &:

	3x − 2 y − 3z = 0				2x + 2 y − 3z = 1
1.			= 1	2.		+ 2z	= −15
	x + 5 y + 3z				x − 5 y
							= −1
	2x − 3y − 4z = 3				2x − y − 7 z
	2x + y + 4z = −5				x − 2 y + 3z = 6
3.		+ 3 y − 6z	= 2	4.			= 3
	x				2x − y − z

	3x − 2 y + 2z = 9				3x − 4 y + z = 2
	3x + 2 y − z = 1				3x + 3 y − 2z = −3
5.				6.		+ 2z	= 2 ;
	x − 3y − 2z = 0 ;				x + 3y
							= −1
	2x + y + 3z = 0				2x + 2 y + z
	2x − y − z = 4				5x + 2 y − 2z = −3
7.				8.		+ 4z	= 13 ;
	3x + 4 y − 2z = 11 ;				3x − y
						+ 5z = 5
	3x − 2 y + 4z = 11				x + 3 y
	x − 2 y − 3z = −1				x − 2 y − 3z = −1
9.				10.
	2x − 5 y − 4z = 1 ;				2x − 5 y − 4z = 1 ;
		+ 3y − 4z	= 2
	x				x + 3y − 4z = 2
	3x + 2 y − z = 7				4x + 2 y + z = 1
11.		− 3y + 2z	= −2 ;	12.		+ z = −2 ;
	x				x + y

	2x + y − z = 1				2x + y + 3z = 3
	2x + y + 3z = 2				7x + 2 y + 3z = 15
13.		+ 3y + 4z	= 2 ;	14.		+ 2z	= 15	;
	x				5x − 3 y
			= −1
	2x + 3y + z				10x −11y + 5z = 36
	4x + y + 2z = −9				− x + 2 y + 4z = 29
15.		+ 3y + 5z	= −12 ;	16.				;
	5x				5x + 1y − z = 21
		+ 3y + 7z	= −20			+ 9z = 76
	8x				2x + y

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.03.201616.17 Mб24Типовик по матану 3 семестр.pdf
#
01.05.2025546.82 Кб0типовик.doc
#
21.03.201648.03 Mб136Типовик_мат_6модуль.pdf
#
14.04.2015988.75 Кб25ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ ДЛЯ ЭКОНОМ СПЕЦ 1-2 модуль.pdf
#
14.04.20151.14 Mб29Типовые расчеты.pdf
#
21.03.2016843.71 Кб7типовые расчеты.pdf
#
20.03.201634.92 Кб62ТЛТ.docx
#
01.03.20251.41 Mб3ТММ 1 лист.doc
#
14.04.201565.07 Кб13ТО_Л-1.docx
#
01.08.201947.62 Кб5товарные потери 37 вопрос.doc
#
01.04.2025164.35 Кб2Товароведная характеристика и экспертиза качест...doc