31

Раздел 2. Бесплатформенные (бескарданные) инерциальные навигационные системы (бинс) и инерциальные измерительные модули (биим)

Л.6. Алгоритмы функционирования БИНС (БИИМ). Примеры построения зарубежных и отечественных систем.

Содержание

6.1. Общие сведения

6.2. Алгоритмы выработки параметров ориентации в БИИМ на ДУС и ИУУ

6.3. Алгоритмы выработки параметров ориентации в БИИМ на позиционных гироскопах

6.4. Алгоритмы преобразования кажущихся ускорений и выработки параметров поступательного движения

6.5. Примеры построения зарубежных и отечественных систем

6.1. Общие сведения

Рассмотрим вначале общие сведения, необходимые для построения алгоритмов БИНС (БИИМ).

Движущийся объект, если не учитывать упругих деформаций корпуса, можно рассматривать как твердое тело с шестью степенями свободы. Его движение состоит из поступательного движения центра масс (ц.м.) и вращательного движения вокруг ц.м. Поступательное движение характеризуется координатами местоположения, векторами линейной скорости и ускорения ц.м. относительно выбранной навигационной системы координат, а вращательное движение - параметрами угловой ориентации, векторами угловой скорости и углового ускорения корпуса объекта относительно некоторого сопровождающего навигационного трехгранника.

Для определения ориентации объекта свяжем с его корпусом правую ортогональную систему координат , оси которой зададим следующим образом: осьнаправим вдоль продольной оси объекта, осьнаходится в плоскостисимметрии объекта и перпендикулярна продольной оси, осьобразует правый ортогональный трехгранник (рис.6.1).

В общем случае понятие ориентации связано с вращательным движением твердых тел, а задача определения ориентации сводится к нахождению некоторых параметров, которые однозначно задают угловое положение жестко связанной с твердым телом ортогональной системы координат относительно некоторой опорной подвижной или неподвижной системы координат. Выбор параметров ориентации, в принципе, может быть произвольным: направляющие косинусы, углы Эйлера-Крылова, параметры Родрига-Гамильтона, параметры Кейли-Клейна, вектор Эйлера, вектор конечного поворота, кватернионы и ряд других параметров, построенных на их основе [1, 16, 39, 49].

В качестве навигационной системы координат для объектов, движущихся вблизи поверхности Земли, обычно используют связанный с Землей и плоскостью гринвичского меридиана правый ортогональный трехгранник (гринвичский навигационный трехгранник) с началом в центре массЗемли (рис.6.2).

Местоположение ц.м. объекта в навигационной системе координат может быть определено либо декартовыми координатами радиус-вектора, соединяющего ц.м. Земли и объекта, либо задано географическими координатами (- см.Л1 раздела 1), связанными с векторомнормальной силы тяжести (рис.6.2).

Рис.6.1. Система координат , связанная с корпусом объекта

Рис.6.2. Связанный с Землей правый ортогональный трехгранник

Обычно считается, что система координат вращается относительно инерциальной системы координат (ИСК)с постоянной угловой скоростьюсуточного вращения Земли. ИСК(см.Л1 раздела 1) задана следующим образом (рис.6.2): ось- параллельна векторуугловой скорости вращения Земли (параллельна оси мира); осиирасположены в плоскости, параллельной плоскости земного экватора, причем осьнаправим в точку весеннего равноденствия (точку пересечения плоскости земного экватора и плоскости эклиптики), а осьнаправим таким образом, чтобы трехгранникбыл правым. Угловая скорость ИСК равна нулю и трехгранникнеподвижен в инерциальном пространстве.

Ориентация системы координат относительно ИСКобычно определяется двумя угламии(рис.6.3) или матрицейнаправляющих косинусов

, (6.1)

где - инерциальная долгота места;- звездное время на гринвичском меридиане, равное гринвичскому часовому углу точки весеннего равноденствия.

Рис.6.3. Ориентация системы координат относительно ИСК.

Ориентация системы координат относительно связанной системы координаттакже обычно определяется тремя углами (рис.6.4):- курсом,- углом продольных колебаний (килевой качки) и- углом боковых колебаний (бортовой качки) либо матрицейнаправляющих косинусов

(6.2)

Вектор линейной скорости точки относительно Земли определяется как

(6.3)

где - вектор абсолютной линейной скорости точки, т.е. абсолютная производная во времени радиус-вектораточки в невращающейся (инерциальной) системе координат;- вектор переносной линейной скорости, обусловленный вращением Земли.

Рис.6.4. Ориентация связанной системы координат относительно осей географического сопровождающего трехгранника.

Как известно [1, 39], линейные акселерометры измеряют составляющие вектора кажущегося ускорения, который связан с векторомдействительной удельной силы тяжести, векторомугловой скорости вращения корпуса акселерометра и векторомлинейной скорости следующим векторным соотношением:

(6.4)

где - означает производную векторалинейной скорости в системе координат, вращающейся с угловой скоростью.

Отметим также, что вектор разности кажущихся ускорений, измеряемых линейными акселерометрами, корпуса которых разнесены в пространстве и вращаются с угловой скоростью, может быть представлен в виде [1]

(6.5)

где - радиус-вектор, характеризующий пространственное разнесение акселерометров;и- соответственно первая и вторая производные вектораво вращающейся с угловой скоростьюсистеме координат;- тензор градиента вектора ускорения силы тяжести, компоненты которого не превышают.

При использовании разнесенных линейных акселерометров для измерения угловых ускорений обычно считают, что величина вектора не изменяется во вращающейся системе координат, а также пренебрегают тензором градиента вектора силы тяжести, т.е. векторразности кажущихся ускорений, измеряемых линейными акселерометрами, представляют в виде

(6.6)

Информационную основу измерения кинематических параметров (линейных и угловых) движения объекта в современных интегрированных системах ориентации и навигации (ИСОН) составляют бесплатформенные (бескарданные) инерциальные измерительные модули (БИИМ), содержащие измерительный блок (ИБ) и прибор управления, контроля и обработки информации. ИБ включает блок акселерометров (как правило, три линейных акселерометра) и блок гироскопов, который в зависимости от предъявляемых к ИСОН требованиям может быть построен либо на трех датчиках угловых скоростей (ДУС) либо на двух позиционных гироскопах (ПГ). Вместо гироскопов в ИБ могут использоваться также три измерителя угловых ускорений (ИУУ), построенных либо на трех угловых акселерометрах (УА) либо на трех парах разнесенных линейных акселерометров. Для автокомпенсации или модуляции инструментальных погрешностей чувствительных элементов (гироскопов и акселерометров) в БИИМ могут быть предусмотрены модуляционные развороты ИБ, в частности, вокруг оси, перпендикулярной плоскости палубы, в диапазоне град., а в случае использования ПГ - дополнительные вращения корпусов гироскопов.

Блок-схема построения БИИМ на ДУС приведена на рис.6.5, на котором кроме ИБ приведена блок-схема вычислителя БИИМ. ИБ включает три датчика угловых скоростей ДУС_{x ,} ДУС_{y ,} ДУС_z и три линейных акселерометра,и. Блок-схема построения БИИМ на электростатических гироскопах (ЭСГ) приведена на рис.6.6, на котором также кроме ИБ приведена блок-схема вычислителя БИИМ. ИБ в этом случае включает два гироскопа ЭСГ₁, ЭСГ₂ и три линейных акселерометра,и. Блок-схема построения БИИМ на ИУУ приведена на рис.6.7.

Выходной информацией вычислителя БИИМ являются:

• ,- углы курса, килевой и бортовой качки, определяющие взаимную ориентацию системы координат, связанной со строительными осями объекта, и горизонтного трехгранникаc географической ориентацией осей, а также скорости их изменения;

• - восточная, северная и вертикальная составляющие линейной скорости и ускорения объекта относительно Земли;

• - географические широта, долгота и высота места объекта, соответственно.

Для автокомпенсации или обеспечения наблюдаемости коррелированных составляющих инструментальных погрешностей либо ДУС либо ИУУ и линейных акселерометров могут быть введены модуляционные развороты ИБ (система координат ) относительно связанной с корпусом объекта системы координат(рис.6.5). В БИИМ на ЭСГ также могут быть введены дополнительные вращения корпусов каждого гироскопа относительно ИБ (рис.6.6).

Исходной информацией для выработки выходных данных БИИМ являются:

1. информация ИБ БИИМ

для ИБ на ДУС

• составляющие векторакажущегося ускорения на оси трехгранника, ориентация которого относительно системы координатв общем случае определяется углом “азимутального” модуляционного вращения;

• составляющие вектораугловой скорости вращения трехгранникана свои оси;

• угол , определяющий ориентацию ИБ (правого ортогонального трехгранника) относительно системы координат;

Рис.6.5. Блок-схема построения БИИМ на ДУС

для ИБ на ЭСГ

• составляющие векторакажущегося ускорения на оси трехгранника, ориентация которого относительно системы координатв общем случае определяется углом “азимутального” автокомпенсационного вращения;

• направляющие косинусы иортов кинетических моментов ЭСГ (проекции орта на оси правого ортогонально трехгранника, связанного с корпусом каждого гироскопа);

• угол , определяющий ориентацию ИБ (правого ортогонального трехгранника) относительно системы координат;

• углы , определяющие ориентацию корпусов ЭСГ₁и ЭСГ₂ относительно ИБ или правого ортогонального трехгранника, связанного с измерительным блоком;

Рис.6.6. Блок-схема построения БИИМ на ЭСГ

для ИБ на ИУУ

• составляющие векторакажущегося ускорения на оси трехгранника, ориентация которого относительно системы координатв общем случае определяется углом “азимутального” автокомпенсационного вращения;

• либо в случае УА составляющие векторауглового ускорения трехгранникана свои оси либо в случае разнесенных линейных акселерометров соответствующие разности кажущихся ускорений;

• угол , определяющий ориентацию ИБ (правого ортогонального трехгранника) относительно системы координат;

Рис.6.7. Блок-схема построения БИИМ на ИУУ

б) информация от ПА СНС:

• составляющие линейной скорости объекта;

• координаты объекта;

в) информация лага и глубиномера:

• - линейная скорость объекта;

• - глубина (высота) объекта относительно водной поверхности.

Отметим, что “внешняя” по отношению ИБ информация используется для демпфирования колебательных составляющих погрешностей, для ограничения роста погрешностей высотного канала и канала выработки долготы места и для выработки оценок инструментальных погрешностей чувствительных элементов.

Алгоритмическую основу БИИМ можно разделить на:

• алгоритмы выработки параметров ориентации ИБ БИИМ и объекта (алгоритмы решения задачи ориентации);

• алгоритмы преобразования вектора кажущегося ускорения на оси сопровождающего навигационного трехгранника;

• алгоритмы выработки параметров поступательного движения объекта (алгоритмы решения задачи навигации).