Вычислительная машина как абстрактный объект

Именно абстрактность поведения вычислительных машин, существенным образом облегчающая использование математики при их изучении, и привела кое-кого к ошибочному заключению, что если наука о вычислительных машинах будет создана, то это неизбежно будет математическая, а не эмпирическая наука. Остановимся подробнее на этих двух вопросах: на значении математики для вычислительных машин и на возможности их эмпирического исследования.

Некоторые важные теоретические исследования, начатые фон Нейманом, были посвящены надежности машин. Задача состояла в том, чтобы создать надежную систему из ненадежных частей. Любопытно: задача эта не ставилась как проблема физики или технологии. Предполагалось, что технолог, выпускающий элементы, сделал все от него зависящее. И тем не менее элементы получились ненадежными! С ненадежностью можно справиться только путем правильной организации этих элементов.

Для того чтобы поставленная задача стала содержательной, придется несколько задержаться на природе ненадежных частей машины. Как известно, любую машину можно собрать из простых основных элементов разного типа. Например, в качестве таких элементарных частей можно взять так называемые нейроны Маккаллока — Питтса. Как подсказывает само название, эти элементы призваны повторять предполагаемые анатомические и функциональные характеристики нейронов мозга, но в сильно абстрагированном виде. С формальной точки зрения они изоморфны переключающим схемам простейшего типа — схемам И, ИЛИ и НЕ. Предположим, что система строится из таких элементов и что у каждого элемента имеется определенная вероятность оказаться неисправным. Тогда наша задача сведется к тому, чтобы так организовать эти элементы и их взаимосвязи, чтобы вся система в целом работала надежно.

При этом для нас чрезвычайно важно, что компонентами могут быть как нейроны, так и реле или транзисторы. Законы природы, управляющие поведением реле, превосходно известны, в то время как законы поведения нейронов известны лишь весьма приблизительно. Но для нас это не Существенно, так как для нашей теории главное в том, что элементы обладают определенным уровнем ненадежности и должны быть связаны друг с другом некоторым заданным образом.

Приведенный пример показывает, что возможность создания математической теории поведения некоторой системы или моделирования этой системы не всегда зависит от того, есть ли в нашем распоряжении адекватная микротеория законов природы, управляющих элементами. Может оказаться, что такая микротеория вообще не имеет отношения к делу.

Вычислительная машина как объект для экспериментирования

Перейдем теперь к вопросу о существовании эмпирической науки о вычислительных машинах — о машинах, а не о физике твердого тела или физиологии ее элементов. Можно считать вполне установленным фактом, что почти все машины, построенные до настоящего времени, имеют много общего в принципах своей организации. Почти в каждой из них можно выделить активное операционное устройство (mill — «мельница» в машине Бэббиджа) и запоминающее устройство (store — «склад» по терминологии Бэббиджа), а также устройства ввода и вывода данных. (Некоторые крупные системы, подобно колониям водорослей, состоят из меньших систем; каждая из них в свою очередь содержит все или только часть составляющих. Но в данном случае я намеренно упростил ситуацию.) Все они в состоянии запоминать символы (программы), которые могут интерпретироваться управляющим устройством и претворяться в жизнь. Почти все они обладают чрезвычайно ограниченными возможностями делать что-то одновременно, параллельно. По самой своей сути это системы, способные делать за один прием только одно дело. Обычно для того, чтобы с символами можно было что-то предпринять, их прежде всего необходимо перевести из внешних запоминающих устройств большой емкости в операционное. Наконец все машины умеют выполнять лишь простейшие базовые операции: запоминать символы, переписывать их, перемещать и стирать, а также сравнивать. Поскольку в мире сейчас имеется уже множество таких устройств, а поведение их в чем-то напоминает поведение центральной нервной системы человека, то почему бы нам не заняться изучением их «естественной истории»? Мы можем изучать их так же, как если бы это были кролики -или морские свинки, исследуя, как они реагируют (на различные внешние ситуации. И в той мере, в какой их доведение отражает широкие функциональные характе­ристики, о которых мы уже говорили, и не зависит от деталей конкретного устройства машин, мы можем построить общую — и одновременно эмпирическую — теорию их введения.

В качестве примера анализа поведения машин как эмпирического явления можно сослаться на исследования последних пяти лет, посвященные созданию вычислительных систем с разделением времени. При их конструировании мы можем опираться лишь на фрагменты теории. На таких же отрывочных сведениях основываются и прогнозы доведения конкретных конструкций в условиях, когда потребители загружают систему самыми разнообразными задачами.

Большинство современных конструкций в первоначальных вариантах страдало серьезными недостатками, а большинство прогнозов работоспособности оказались удивительно неточными. Сейчас системы конструируют, совершенствуют и изменяют в несколько последовательных этапов. Возможно, с помощью теории удалось бы предвидеть результаты этих промежуточных экспериментов и отбросить их. Но на практике этого не произошло, и я не знаю никого, кто, будучи хорошо знаком с этими чрезвычайно сложными системами, конкретно представлял бы себе, как это можно было бы сделать по-другому. Чтобы понять, как работает система, ее необходимо построить и понаблюдать за ее поведением⁹.

Машинным программам, предназначенным для решения игровых задач или для доказательства математических теорем, также приходится иметь дело с самыми разными и сложными средами. И даже если сама программа не слишком велика и запутана (по сравнению, скажем, с программой контроля и управления большой вычислительной системы), об общих характеристиках этих задач, об их среде, известно еще слишком мало для того, чтобы можно было точно предсказать качество поведения и селективность поиска решения каждой задачи.

Поэтому и здесь теоретический анализ должен сочетаться с обширными экспериментальными данными. На основании многочисленных литературных данных об этих экспериментах мы теперь начинаем получать представление о возможностях различных эвристических приемов, позволяющих уменьшить размерность пространства поиска решения поставленной задачи. В задачах на доказательство теорем, например, имеется целый ряд результатов эвристического типа, основанных на экспериментальных исследованиях и подсказанных ими. К ним относятся: использование теоремы Эрбрана, принцип разрешения, принцип опорного множества и т. п.¹⁰