Моделирование малоизученных систем

Большой интерес представляет другой вопрос: может ли моделирование оказаться полезным в тех случаях, когда мы еще не слишком хорошо знакомы с естественными законами, управляющими поведением внутренней среды? Мне бы хотелось показать, почему и на этот вопрос следует ответить утвердительно.

Прежде всего, позволю себе сделать предварительное замечание, которое сильно упростит дело. Нас редко интересует возможность объяснить или предсказать явления во всей их полноте. Обычно для нас значительно важнее знать лишь некоторые свойства, выделенные из явлений сложной действительности. Поясню свою мысль. Спутник, запущенный человеком, является, безусловно, искусственным объектом, но мы, как правило, не рассматриваем его как «модель» Луны или какой-нибудь планеты. Он просто подчиняется тем же законам физики, касающимся его инерционной и гравитационной массы, в отвлечении от большинства его прочих свойств. Он сам представляет собой одну из лун. Точно так же электрическая энергия, попадающая в мой дом из атомной электростанции в Шипинг-порте, не «моделирует» энергию, которая генерируется тепловой электростанцией или ветровым движком. Любая из этих энергий подчиняется уравнениям Максвелла.

Чем больше мы хотим абстрагироваться от подробностей целой группы явлений, тем легче-моделировать эти явления. Более того, нам ненужно знать или пытаться предугадать всю внутреннюю структуру системы, достаточно лишь той ее части, которая необходима для выбранного уровня абстракции.

В этом огромное наше преимущество. В противном случае вся наша стратегия продвижения от главного к частностям, на которой вот уже три столетия зиждутся естественные науки, оказалась бы невозможной. Мы знали об общих чертах физического и химического строения материи задолго до того, как получили представление о молекулах. Мы хорошо знали молекулярную химию до того, как познакомились с атомной теорией. Мы многое знали об атомах еще до того, как появилась теория элементарных частиц (если только считать, что сегодня эта теория существует).

Такое построение здания науки, напоминающее небоскреб, который строят с крыши и еще не довели до фундамента, стало возможным лишь потому, что поведение систем каждого уровня зависит только от очень приблизительных (упрощенных, абстрагированных) характеристик системы следующего, более низкого уровня⁷. К счастью, это так, ибо в противном случае безопасность наших мостов и самолетов зависела бы от «восьми возможных способов» представления элементарных частиц.

Искусственные системы, равно как и приспосабливающиеся системы, обладают некоторыми свойствами, делаю­щими их особенно удобными для упрощенного моделирования. Описание таких систем, данное в одном из предыдущих разделов, объясняет, почему это так. Возможность сходного поведения систем с различным внутренним устройством особенно полезна, если нас интересуют только те аспекты, которые вытекают из организации частей, независимо почти от всех (за малым исключением) свойств индивидуальных составляющих. Так, во многих случаях нас могут интересовать только те характеристики материала, которые сказываются на его сопротивлении растяжению или сжатию. При этом нам глубоко безразличен химический состав этого материала, нас даже не интересует, сталь это или дерево.

Патент на регулятор электродвигателя, о котором говорилось выше, может служить иллюстрацией такого абстрагирования до уровня принципиальной организации. Это изобретение описывается как «комбинация» каких-то «средств изменения направления» и «средств ослабления поля», то есть элементов, задаваемых их функциями в рамках организованного целого. Но сколькими способами можно реверсировать двигатель или ослаблять напряженность поля? Мы можем моделировать систему, описанную в патентной заявке, самыми разными способами, весьма далекими от реального физического устройства, которое она отражает.

Достаточно небольшого дополнительного шага на пути абстрагирования, и эту патентную заявку можно будет сформулировать таким образом, чтобы она охватывала не только электрические, но и механические устройства. Вероятно, каждый студент, собирающийся стать инженером, сможет сконструировать механическую систему, которая будет сочетать в себе реверсивность и переменный пусковой момент и тем самым моделировать систему из нашего патента.

Вычислительная машина как искусственный объект

Ни одна из искусственных систем, придуманных человеком, не подходит для подобного рода функционального описания лучше, чем цифровая вычислительная машина. Это и в самом деле система-Протей, ибо почти все свойства ее поведения (при условии, что она правильно работает!) принадлежат к категории структурных. Скорость выполнения основных операций позволяет нам делать некоторые умозаключения о физике элементов и законах природы, которым они подчиняются. Например, данные о быстродействии машины сразу позволяют установить отсутствие некоторых видов «медленных» элементов. Что же касается остального, то практически ни одно интересное наблюдение, относящееся к работающей машине, не связано с конкретной природой ее элементов. Вычислительная машина представляет собой некую структуру элементарных функциональных компонентов, для которых с высокой степенью точности можно утверждать, что на поведении системы как единого целого сказывается лишь характер функций, осуществляемых этими компонентами⁸.