Пределы адаптации

Но, по-видимому, на деле все обстоит сложнее. «Если бы желания были конями, каждый бедняк скакал бы верхом». Если бы нам всегда удавалось найти такую внутреннюю систему, которая, подобно Протею, принимала бы форму, соответствующую поставленной задаче, — тогда «создавать» и «хотеть» стали бы синонимами. Слова «средство для обработки алмазов» определяют цель конструирования, которая в принципе может быть достигнута с использованием различных материалов. Но искомое сред­ство не было создано до тех пор, пока не нашлась по крайней мере одна внутренняя среда, подчиняющаяся обычным законам природы, — в нашем случае один материал, достаточно твердый, чтобы оставлять царапины на алмазах.

Часто нам приходится довольствоваться лишь приближенным достижением цели конструирования. В таких случаях свойства внутренней системы как бы «вылезают наружу». Иными словами, поведение системы лишь частично отвечает поставленной цели, частично же оно отра­жает ограниченные возможности внутренней среды.

Так, описанный выше регулятор электродвигателя должен обеспечивать быстрое изменение направления вращения двигателя. Но двигатель подчиняется законам электромагнетизма и механики, и для такой системы легко указать задачу, в которой внешняя среда потребует от двигателя столь быстрого изменения направления вращения, что он с этим не справится. В благоприятной обстановке мы, наблюдая за двигателем, узнаем лишь, для чего он был предназначен, во враждебной же среде мы выясним и кое-что относящееся к его внутренней структуре, точнее говоря, к тем ее аспектам, которые оказывают решающее влияние на ограничение возможностей системы⁶.

В обычных условиях эксплуатации мост ведет себя просто как относительно ровная поверхность, по которой может передвигаться транспорт. И только в тех случаях, когда он перегружен, мы начинаем узнавать о физических свойствах материалов, из которых он построен.

Моделирование как орудие исследования

Слово «искусственное» содержит в себе некоторое предостережение; оно как бы говорит, что хотя мы воспринимаем естественный и искусственный объект одинаково, по сути дела они совершенно различны, то есть сходство их скорее внешнее, чем внутреннее. Пользуясь терминологией предыдущего раздела, можно сказать, что искусственный объект имитирует реальный, ибо по отношению к внешней системе он проявляет те же свойства, что и настоящий, приспосабливаясь при одинаковых целях к сравнимому многообразию внешних задач. Такая имитация становится возможной ввиду того, что различные физические системы можно организовать так, чтобы они обнаруживали практически идентичное поведение. Поведение демпфированной пружины и демпфированного электрического контура подчиняется одному и тому же линейному дифференциальному уравнению второго порядка. Поэтому мы можем использовать один из этих объектов для того, чтобы моделировать другой.

Принципы моделирования

Благодаря абстрактному характеру и общности языка вычислительных машин как устройств для манипуляции символами, цифровые вычислительные машины существенно расширили диапазон систем, поведение которых поддается имитации. Такую имитацию мы теперь обычно называем «моделированием» и стараемся разобраться в имитируемой системе, изучая поведение модели в разнообразных модельных или имитационных средах.

Моделирование как метод, позволяющий разобраться в поведении системы и предсказать его, было известно задолго до появления вычислительных машин. Гидродинамические модели и аэродинамические трубы давно зарекомендовали себя как ценные средства для исследования по ведения больших систем на их уменьшенных моделях. Почти наверняка и при открытии закона Ома определенную роль сыграла аналогия с простыми гидравлическими явлениями.

Моделирование может даже принимать вид мысленного эксперимента, никогда не осуществляемого на практике. Одним из моих ярких воспоминаний о времени «великой депрессии» является висевшая в кабинете отца многоцветная диаграмма, представлявшая гидравлическую модель экономической системы (потоки денег и товаров в ней были представлены различными жидкостями). Насколько мне помнится, автором схемы был инженер Дальберг, отличавшийся, по-видимому, технократическими амбициями. В то время эта модель так и осталась на бумаге, но и в таком виде ею можно было воспользоваться для того, чтобы проследить логические последствия тех или иных экономических мер или событий (разумеется, при условии правильности положенной в ее основу теории).

По мере того как совершенствовалось мое формальное образование в области экономики, я все более пренебрежительно стал относиться к этой наивной модели и только после второй мировой войны узнал, что известный экономист, профессор Лернер, действительно построил такую гидравлическую модель. Эта модель под названием «Мониак» имитировала экономику, следуя теории Кейнса. Конечно, модель Лернера опиралась на теорию, более близкую к действительности, чем модель Дальберга, к тому же она, не только была построена, но и работала. Однако и «Мониак», оказавшийся весьма полезным для целей преподавания, ничего не дал нам сверх того, что легко получалось из простой математической интерпретации теории Кейнса, и вскоре ценность этой модели была сведена к нулю появлением целого ряда более совершенных машинных моделей экономики.

Моделирование как источник новых знаний

Теперь мы вплотную подошли к главному вопросу, относящемуся к моделированию. Может ли моделирование сказать нам нечто, чего мы не знали раньше? Уже сама постановка вопроса как бы подсказывает ответ: не может. На самом деле имеется интересная параллель между утверждениями, которые часто приходится слышать относительно моделирования и вычислительных машин. Утверждения эти следующие:

1. Моделирование не лучше тех предположений, которые положены в его основу.

2. Вычислительная машина способна делать лишь то, что заложено в ее программу.

Я не стану оспаривать эти утверждения, так как оба они кажутся мне справедливыми. И все же моделирование может сказать нам нечто, чего мы до этого не знали.

Существуют два пути получения новых данных с помощью моделирования, и пути эти тесно связаны между собой. Первый из них очевиден, второй, по-видимому, не совсем. Очевидным является то, что даже в тех случаях, когда исходные посылки правильны, еще совсем не ясно, что же из них следует, и выяснить это далеко не просто. Все строгие рассуждения сводятся в конце концов всего лишь к огромной цепи тавтологий, но кому под силу извлечь из этого факта непосредственную пользу! И с какими мучениями и срывами нам приходится добираться до выводов из исходных предположений!

Можно, например, ожидать, что моделирование окажется мощным инструментом, который на основании наших знаний о механизмах, управляющих поведением газов, позволит создать метеорологическую теорию и сделает возможным предсказание погоды. Наверное, многие знают, что подобные попытки действительно предпринимаются уже на протяжении ряда лет. В чрезвычайно упрощенном виде суть их сводится к следующему: принимается, что нам уже известны правильные исходные положения (в данном случае локальные уравнения атмосферных явлений), но необходима вычислительная машина, чтобы установить, к чему приведет взаимодействие огромного числа переменных в условиях сложной конфигурации исходных данных. В таком виде эта идея представляет собой не более чем экстраполяцию (в масштабах, соответствующих возможностям современной вычислительной техники) той идеи, которой мы пользуемся при решении системы из двух алгебраических уравнений.

Описанный подход к моделированию находит широкое применение в задачах, связанных с техническим конструированием. Это вызвано тем, что для многих технических задач типична ситуация, когда внутренняя среда состоит из элементов, фундаментальные законы поведения которых (механические, электрические или химические) хорошо известны. А трудность задачи заключается в невозможности проследить поведение этих элементов, собранных воедино.