Математика в виде шпор 1-18 / 4

4.Непрерывность функции в точке и на интервале.

• Определение 1. Функция (х) называется непрерывной в точке х₀, если она удовлетворяет следующим трем условиям:

• 1) определена в точке х₀ (т.е. существует (х₀));

• 2) имеет конечный предел функции при х  х₀;

3) этот предел равен значению функции в этой точке , т.е.

• Определение 2. Функция у =(х) называется непрерывной в точке х₀, если она определена в этой точке и бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции:

Функция у = (х) называется непрерывной на промежутке Х, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка.