Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Математика в виде шпор 1-18 / 9_Proizvodnye_funktsy_neskolkikh_peremennykh

.docx
Скачиваний:
5
Добавлен:
20.03.2016
Размер:
20 Кб
Скачать

9 Производные функций нескольких переменных.

Дадим аргументу х приращение Δх, аргументу у – приращение Δу. Тогда функция z = f (x) получит наращенное значение f (x + Δх, у + Δу).

Величина Δz = f (x + Δх, у + Δу) – f (x) называется полным приращением функции в точке (х,у).

Если задать только приращение аргумента х или только приращение аргумента у, то полученные приращения функции, соответственно

Δхz = f (x + Δх, у) – f (x,у) и Δуz = f (x , у + Δу) – f (x,у) называются частными.

Функция z = f (x) называется непрерывной в точке М000),если

1. Она определена в этой точке и некоторой её окрестности.

2. 2.

Частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных называется предел отношения соответствующего частного приращения функции к приращению рассматриваемой независимой переменной при стремлении последнего к нулю (если этот предел существует), т.е.

Соседние файлы в папке Математика в виде шпор 1-18