3.5. Подоптимальные методы приема

3.5.1. Причины применения неоптимальных методов приема

Ранее были рассмотрены методы оптимального когерентного и оптимального некогерентного приема сигналов. Однако реализация оптимальных методов приема сигналов возможна лишь при абсолютно синхронной работе модулятора и демодулятора. Например, при оптимальном когерентном приеме требуется совпадение фаз приходящего сигнала и сигнала, формируемого в демодуляторе. В оптимальном когерентном демодуляторе насогласованных фильтрах момент отсчета должен совпадать с моментом пикового значения выходного напряжения и с концом длительности элемента сигнала.

При оптимальном некогерентном приеме необходимы сведения о начале и конце передачи каждой посылки.

В реальных системах связи синхронизация передатчика и приемника может достигаться применением в модуляторе и демодуляторе высокостабильных опорных генераторов или путем передачи сведений о фазе сигналов и моментах отсчетов по отдельному каналу связи.

Наряду с оптимальными методами обработки принимаемых сигналов в настоящее время находят широкое распространение квазиоптимальные (подоптимальные) правила приема. Это происходит по разным причинам. Во-первых, кроме статистических, существуют другие критерии, например, стоимость, габариты, вес и т. д., которые могут существенно повлиять на принцип построения всего комплекса связи в целом. Во-вторых, оптимальные методы обработки иногда бывает трудно реализовать. Например, трудно построить согласованный фильтр для достаточно сложных сигналов или учесть некоторые параметры, необходимые для разработки оптимальных методов. В-третьих, некоторые неоптимальные методы мало уступают оптимальным, но отличаются большей простотой, универсальностью и экономичностью.

Конечно, при любом неоптимальном построении приемного устройства вероятность ошибки повышается и для того, чтобы сохранить качество связи, приходится повышать мощность передатчика или уменьшать дальность связи.

Величина , показывающая, во сколько раз необходимая мощность сигналав одной системе больше мощности сигнала в другой системе, называется энергетическим проигрышем первой системы относительно второй. Обычно энергетический проигрыш выражают в децибелах [6]:

.

(3.68)

ПРИЁМ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ФЛУКТУАЦИИ ФАЗ И АМПЛИТУД СИГНАЛОВ

В большей части радиоканалов, а также в некоторых других каналах флуктуирует не только начальная фаза, но и амплитуда ожидаемых сигналов Sj(t)

(коэффициент у). При относительно быстрых (по сравнению с длительностью

посылки 7) замираниях сигнала1) нельзя сколь-нибудь определённо судить по

результатам приёма предыдущих элементов о значениях амплитуд и. фаз после­

дующих элементов. Найдём оптимальный алгоритм приёма при этих условиях.

Пусть канал описывается моделью (4,44), т.е. является однолучевым гауссовским с общими замираниями. Алгоритм оптимального приёма в условиях

флуктуации как фазы, так и амплитуды сигнала можно (на основе правила

максимального правдоподобия) получить, вычисляя математическое ожидание

(5.69) по у:

и сравнивая между собой отношения правдоподобия Л, с различными индексами /. Однако для систем с равной энергией сигналов результат легко указать

и без дополнительных выкладок — он определяется соотношением (5.73). Это

очевидно, так как (5.73), являясь алгоритмом приёма при неопределённой фа­

зе, не зависит от амплитуды (коэффициента у), следовательно, этот алгоритм

остается оптимальным при любой амплитуде (при любом законе распределения амплитуд). При этом, однако, помехоустойчивость приёма существенно

зависит от распределени

Определим, например, вероятность ошибки для двоичной системы, ортогональной в усиленном смысле, с одинаковой энергией сигналов при условии,

что замирания в канале медленные, т.е. когда у можно считать неизменным на

протяжении элемента сигнала Т и мало меняющимся от посылки к посылке.

Если условную вероятность ошибки при некотором фиксированном значе­

Заметим, что все полученные для двоичных систем выражения вероятностей ошибок при h 2 (или Р ) , стремящемся к нулю, принимают значение 0,5.

Это и следовало ожидать, так как при р - 0,5 по двоичному каналу никакая

информация не передаётся (см. рис. 6.2 и относящиеся к нему пояснения).

При h2— уоо вероятность ошибок стремится к нулю. Это значит, что во всех

рассмотренных каналах можно получить сколь угодно малую вероятность

ошибки, увеличивая мощность сигнала. Однако степень этого увеличения раз­

лична для разных каналов. Сравнение кривых на рис. 5.17 показывает, что при

замираниях сигнала помехоустойчивость систем связи значительно ниже, чем в

канале без замираний при той же средней мощности передатчика. Для поддержания заданного качества связи в этих условиях приходится иметь определён­

ный запас мощности передатчика.

Вероятность ошибок при приёме дискретных сообщений можно сущест­

венно уменьшить с помощью р а зн е сё н н о го п р и ём а , сущность которого заключается в том, что демодулятор принимает решение о переданном символе не по

одному, а по двум или более сигналам, несущим одну и ту же информацию.

Разнесённый приём является одним из основных способов повышения помехоустойчивости связи при замираниях сигнала.

В радиосвязи применяются различные способы разнесённого приёма: по

времени (он сводится к повторению сигнала несколько раз на передаче к на­

коплению на приёме); по частоте (сигнал дублируется по многим частотным

каналам); приём сигнала на различные антенны, разнесённые в пространстве;

поляризационное разнесение (приём на антенны, расположенные в одном месте, но принимающие электромагнитные волны разной поляризации); разнесение по отдельным лучам в многолучевом канале. В последнем случае лучи раз­

деляются либо остро направленными антеннами по углу прихода в горизонтальной или вертикальной плоскости (такой способ применяется главным образом на УКВ), либо по времени прихода (времени запаздывания). Можно по­

казать, что полное разделение лучей по времени прихода требует применения

шумоподобных сигналов.

Из перечисленных методов в радиосвязи наиболее распространён приём на

р а зн есён н ы е в п р о ст р а н ст ве ант енны. На втором месте — р а зн есён н ы й пр и ём по

ч а ст о т е, используемый в различных каналах. Остальные методы разнесения

также применяются, но значительно реже. В каналах без замираний разнесён­

ный приём повышает верность, если имеется возможность сложить пришедшие

по п ветвям сигналы когерентно, т.е. свести имеющиеся между ними разности

фаз к пренебрежимо малому значению.

При когерентном сложении одинаковых сигналов суммарный сигнал будет

иметь в п раз большую "амплитуду", т.е. в я2 раз большую мощность, чем отдельный сигнал. При этом помехи, которые обычно в различных ветвях независимы, складываются некогерентно, так что мощность суммарной помехи будет только в п раз больше мощности помехи в одной ветви. В результате отношение мощности сигнала к мощности помехи увеличивается в п раз.

Можно показать [27], что если по п ветвям принимаются сигналы с раз­

личными мощностями, а помехи, присутствующие в них, имеют различную

интенсивность, то наилучшие результаты получаются при когерентном сложе-2 0 8

нии сигналов, умноженных на весовые коэффициенты, пропорциональные

В каналах с замираниями имеется и другой, более эффективный механизм

повышения верности при разнесённом приёме. Он основывается на том, что

при одиночном приёме ошибки возникают главным образом тогда, когда уровень сигнала упадёт ниже некоторого порогового значения, а при разнесённом

приёме — когда уровень сигнала окажется ниже порогового во всех ветвях. Если замирания в ветвях слабо коррелированы, то вероятность одновременного

падения уровней сигнала во всех ветвях очень мала.

Существуют различные способы к омбиниования (сложения ) сигналов от­

дельных ветвей при разнесённом приёме. Не останавливаясь на исследовании

оптимальных способов сложения в каналах с замираниями, отметим наиболее

простой, достаточно эффективный и широко распространённый способ автовыбора ветви с наиболее сильным сигналом (см. рис. 5.22). В этой схеме постоянно измеряется коэффициент передачи канала (или мощности принимаемого сигнала) по отдельным ветвям (приёмникам), а к демодулятору подключается приёмник с наиболее сильным сигналом.

На рис. 5.23 показана зависимость вероятности ошибок при некогерентном

разнесённом приёме. Здесь п — число ветвей разнесения.

Вывод

При изохронной передаче дискретных сообщений решётчатая функция сообщений преобразуется модулятором в изохронную последовательность элементарных сигналов. Они занимают различную частотно-временную область, но переносят сообщения с неизменным

тактовым интервалом, который определяет техническую скорость передачи.

2. При использовании в качестве переносчиков сообщений на тактовом интервале прямоугольных радиоимпульсов обеспечивается предельное сжатие сигнала во времени, но его

спектр неограничен. Наоборот, при использовании переносчиков с ограниченным равномерным спектром время элементарной посылки не ограничено (межсимвольная интерференция на передаче), однако сохраняется свойство отчётности, позволяющее безошибочно

выделять информационную последовательность. Это свойство теряется в канале с памятью

(с рассеянием).

2 1 6

3. Каждый демодулятор, описывается законом (правилом решения), по которому поступающий на его вход непрерывный сигнал превращается в кодовый символ.

4. В системах связи в качестве критерия оптимального приёма сообщений используют глав­

ным образом критерий максимума средней вероятности правильного приёма символа. Этокритерий идеального наблюдателя. Оптимальный приёмник обеспечивает потенциальную

помехоустойчивость для заданной системы сигналов.

5. При равновероятной передаче различных символов критерий идеального наблюдателя реализуется правилом максимального правдоподобия.

6. Оптимальный приёмник при точно известном сигнале является когерентным и реализуется

корреляционной схемой или схемой с согласованными фильтрами.

7. Вероятность ошибки при оптимальном когерентном приёме двоичных сигналов в канале

со стационарным гауссовским белым шумом • зависит только от эквивалентной энергии

сигналов (квадрата расстояния между сигнальными точками) и спектральной плотности

шума. Минимальную вероятность ошибки обеспечивает двоичная система с противоположными сигналами.

8. В каналах с МСИ (памятью) используются адаптивные корректоры канала, однако предельную помехоустойчивость обеспечивает оптимальный приём.

9. В канале с МСИ большой практический интерес вызывает субоптимальный алгоритм поэлементного приёма (с обратной связью по решению) КловскогоНиколаева и алгоритм

Витерби.

10.Оптимальный приёмник при неопределённой (случайной) фазе сигнала является некогерентным и реализуется квадратурной схемой или схемой с согласованными фильтрами и

детектором огибающей.

11. При неопределённой фазе оптимальный приёмник существенно упрощается для систем с

одинаковой энергией сигналов. Минимальную вероятность ошибки обеспечивает система

сигналов, ортогональных в усиленном смысле.

12. Для системы с одинаковой энергией сигналов схема оптимального некогерентного приёма

не зависит от амплитуды сигнала и, следовательно, не меняется при случайных изменениях амплитуд сигнала (замираниях в канале). Однако средняя вероятность ошибки существенно зависит от закона распределения амплитуд сигнала.

13.Эффективным средством повышения помехоустойчивости систем связи (в том числе при

наличии в канале сосредоточенных по спектру и импульсных помех) является разнесённый

приём.

14. В идеальной оптико-волоконной линии связи с модуляцией мощности оптического несущего колебания единственным источником шума является квантовый (дробовой) шум фотодетектора. Для обеспечения вероятности ошибки 10-9 при равновероятной передаче 1 и

0 требуется пороговая мощность (абсолютный квантовый предел детекгируемости) на вхо-де фотодетектора на один бит информации в секунду Pa>p = l0h— - Вт/(Мбит/с). При

X = 0,9 мкм ,РПОр = 2,2 пВт/(Мбит/с).

15.Учёт тепловых шумов приёмника и шумов усилителя после фотодетектора приводит к повышению пороговой мощности, определяемой квантовым пределом, на два порядка.

16.Эквивалентная вероятность ошибки, т.е. вероятность ошибочного приёма символа в эквивалентном 2СК без памяти, с постоянными параметрами и примигавным кодом, при ко­

тором обеспечивается передача того же количества двоичных единиц информации и та же вероятность ошибочного приёма блока символов, что и в рассматриваемой системе (с заданным способом модуляции и кодирования, модели канала и т.п.) является удобной характеристикой сравнения различных систем передачи дискретаых сообщений между собой. При заданной рэ можно найти энергетический выигрыш системы (ЭВС), сравнивая ихэнергетические параметры