Контрольний приклад.
Нехай
граф G,
зображений на рис.1а.,
необхідно розрізати на три підграфа по
чотири вершини в кожному. Множина
заборонених вершин
З
цих вершин
почнемо формування шматків. Множина Гх
= {х2,х4,х6,х7}
Побудуємо
перший шматок G1.
Вершина
хб
не
враховується, так як вона належить
множині Q.
По формулі (3) визначимо відносні ваги
вершин з Гхl
. Обираємо
вершину хб
і
розміщуємо її в шматок Gl.
Отримаємо
Xl
= {хl,х6}.
Будуємо
Гх1
иГх6
= {х2,х4,х7}
та
для всіх його елементів визначаємо
відносні ваги: δ(х2)=2,
δ(х4)
= 3, δ(Х1}
= 5. Тому
в шматок Gl
включається
вершина
Х2,
тобто
Xl=
{х1,х6,х2}.
Визначення
відносних ватів для вершин множини Гх5
U
Гхб
U
Гх2
дозволяє
виділити вершину х7
яку
необхідно розмістити в шматок Gl.
На
цьому формування шматка G
закінчується.
Після видалення його з графа G
отримаємо
G'
,
показаний
на рис. 1б . Аналогічно досліджуємо граф
G'
,
будуємо
шматки G2
G3.
В
результаті розрізу графа G
отримані
шматки
G1 = (X1,U1) С2= (Х2,U2) та
С3 =(Х3,U3) причому X1 = {х1,х2,х6,х7} Х2 ={хІІ,х3,х5,хІ0} Х3 = {х12,х4,х8,х9} Граф, розрізаний на шматки, зображено на рис.2.
Х12
Х10
Х2
Х12
Х10
Порядок виконання:
1. Проаналізувати алгоритми розтину графа на шматки на конкретному прикладі згідно з завданням.
2. Розробити схеми алгоритмів розтину графа на шматки.
3. Розробити програму розтину графа на шматки.
4. Для заданого варіанту привести результати тестування програми.
5. Розробити інструкцію користувача.
6. Зробити висновки за результатами роботи.
Контрольні завдання
|
ВАРІАНТ |
СПИСОК СУМІЖНОСТІ |
||||||||||
|
N |
1 |
2 3 |
4 5 |
6 7 |
8 9 |
10 11 |
12 13 |
14 15 |
16 17 |
18 |
19 20 |
|
1 |
2 |
1 1 |
5 4 |
1 3 |
2 6 |
4 7 |
8 12 |
12 14 |
15 5 |
10 |
|
|
|
3 |
3 2 |
6 6 |
4 6 |
7 8 |
5 8 |
13 14 |
13 16 |
17 10 |
13 |
|
|
|
6 |
8 7 |
10 10 |
5 8 |
9 10 |
6 9 |
14 13 |
15 17 |
18 14 |
14 |
|
|
|
|
|
17 |
7 11 |
11 11 |
9 |
|
17 18 |
15 |
15 |
|
|
|
|
|
|
9 |
12 |
17 |
|
18 |
16 |
15 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
18 |
|
|
18 |
17 |
|
|
N |
1 |
2 3 |
4 5 |
6 7 |
8 9 |
10 11 |
12 13 |
14 15 |
16 17 |
18 |
19 20 |
|
2 |
2 |
1 7 |
5 4 |
2 2 |
1 4 |
2 3 |
4 4 |
5 3 |
1 |
|
|
|
|
8 |
6 11 |
8 9 |
8 3 |
4 5 |
5 4 |
7 9 |
6 7 |
5 |
|
|
|
|
16 |
7 15 |
9 10 |
9 11 |
6 6 |
8 7 |
14 10 |
7 8 |
6 |
|
|
|
|
|
10 |
11 14 |
14 12 |
10 10 |
9 14 |
|
11 14 |
10 |
|
|
|
|
|
|
12 16 |
16 14 |
15 13 |
13 |
|
12 16 |
15 |
|
|
|
|
|
|
13 |
15 |
|
16 |
|
14 |
|
|
|
Таблиця 1.
|
ВАРІАНТ |
СПИСОК |
СУМІЖНОСТІ |
|||||||||
|
N |
1 2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 0 |
11 12 |
13 |
14 15 16 17 18 19 20 |
|
3 |
2 1 |
1 |
1 |
4 |
3 |
4 |
5 |
1 12 |
4 1 |
1 |
8 4 |
|
|
3 3 |
2 |
5 |
7 |
|
5 |
12 |
2 15 |
7 8 |
5 |
12 10 |
|
|
4 9 |
6 |
7 |
8 |
|
11 |
14 |
3 |
9 9 |
11 |
15 14 |
|
|
9 |
9 |
11 |
13 |
|
|
|
11 |
13 10 |
|
|
|
|
12 |
|
15 |
|
|
|
|
12 |
14 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
1 2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 0 |
11 12 |
13 |
14 15 16 17 18 19 20 |
|
4 |
2 1 |
2 |
5 |
4 |
1 |
1 |
1 |
4 1 |
3 4 |
4 |
3 3 1 |
|
|
6 3 |
7 |
7 |
9 |
2 |
2 |
2 |
5 2 |
4 5 |
5 |
552 |
|
|
7 6 |
11 |
8 |
10 |
7 |
3 |
4 |
6 4 |
7 7 |
9 |
676 |
|
|
8 7 |
14 |
9 |
12 |
8 |
4 |
6 |
10 5 |
14 14 |
10 |
788 |
|
|
10 8 |
15 |
10 |
13 |
9 |
6 |
10 |
13 6 |
15 15 |
15 |
8 11 10 |
|
|
16 10 |
|
11 |
14 |
10 |
11 |
14 |
14 8 |
|
|
9 12 14 |
|
|
16 |
|
12 |
15 |
14 |
12 |
15 |
9 |
|
|
11 13 15 |
|
|
|
|
13 |
|
16 |
14 |
16 |
13 |
12 14 |
||
|
|
|
|
|
|
|
15 |
16 |
15 16 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
ВАРІАНТ |
СПИСОК |
СУМІЖНОСТІ |
|||||||||
|
N |
1 2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 10 |
11 12 |
13 |
14 15 16 17 18 19 20 |
|
5 |
2 1 |
1 |
5 |
4 |
1 |
3 |
2 |
6 4 |
8 8 |
12 |
12 14 15 5 10 |
|
|
3 3 |
2 |
6 |
6 |
4 |
6 |
1 |
8 5 |
9 13 |
14 |
13 16 17 14 13 |
|
|
6 8 |
7 |
10 |
10 |
5 |
8 |
9 |
10 6 |
14 |
18 |
15 17 18 15 14 |
|
|
|
|
|
17 |
7 |
11 |
13 |
11 7 |
|
|
17 18 16 15 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
12 |
9 |
|
|
18 18 16 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
18 |
|
|
17 |
|
N |
1 2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 10 |
11 12 |
13 |
14 15 16 17 18 19 20 |
|
6 |
2 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 4 |
1 2 |
3 |
4 5 |
|
|
3 3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
4 5 |
6 7 |
8 |
9 10 |
|
|
4 4 |
4 |
3 |
3 |
7 |
3 |
4 |
6 6 |
12 11 |
11 |
11 11 |
|
|
5 5 |
5 |
5 |
4 |
8 |
6 |
6 |
7 7 |
13 13 |
12 |
12 12 |
|
|
6 6 |
7 |
8 |
10 |
9 |
8 |
7 |
8 8 |
14 14 |
14 |
13 13 |
|
|
7 7 |
8 |
9 |
15 |
10 |
9 |
9 |
10 9 |
15 15 |
15 |
15 14 |
|
|
11 8 |
9 |
10 |
|
11 |
10 |
10 |
1415 |
|
|
|
|
|
12 |
13 |
14 |
|
|
12 |
13 |
|
|
|
|
Таблиця 2.
|
ВАРІАНТ |
ЗАБОРОНЕНІ ВЕРШИНИ |
|
ЗАБОРОНЕНІ ВЕРШИНИ |
|
1 |
8,9,17 |
7 |
3,4,11,18 |
|
2 |
1,9,13 |
8 |
2, 10, 14, 18 |
|
3 |
2,4,8,10 |
9 |
4,7,16 |
|
4 |
7, 14, 15 |
10 |
2,4,8,10 |
|
5 |
1,8,12,14 |
11 |
1,6,11 |
|
6 |
1,6,11 |
|
1,4,8,16 |