Тема №4. Исключение из выборки результатов, содержащие грубые погрешности.

Грубая погрешность – погрешность, существенно превышающая другие для данного ряда измерений. Выявляется с помощью статистических критериев.

А. Метод «трех сигм»

Если то Х_iСОМН исключают из выборки, как содержащую грубую погрешность.

n=20,

Вывод: Х₁₇=Х_iСОМН не подлежит исключению.

Б. Метод Романовского

то Х_iСОМН исключают t_ДОВ=f(P_ДОВ;n). Таблица 1.5

Р_ДОВ=0,9

n=20,

не исключают из выборки

n=10,

не исключают из выборки

n=5,

не исключают из выборки

Р_ДОВ=0,95

n=20,

не исключают из выборки

n=10,

не исключают из выборки

n=5,

не исключают из выборки

Р_ДОВ=0,99

n=20,

не исключают из выборки

n=10,

не исключают из выборки

n=5,

не исключают из выборки

Тема №5. Планирование статистического контроля качества дорожно-строительных работ.

Рациональная организация контроля качества дорожно-строительных работ предполагает определение необходимого объема испытаний и выбора мест проведения контроля.

Оптимизация объемов работ достигается за счет математического планирования проведения измерений.

А. Определение необходимого количества измерений:

где t – нормируемое отклонение, которое зависит от важности объекта и категории дороги; K_В и σ – коэффициент вариации и среднее квадратичное отклонение – характеристики однородности измеряемого параметра; δ_ДОП и ∆_ДОП – показатели точности измерений параметра, имеющие соответственно относительную и абсолютную форму выражения.

Параметры, для которых необходимо определить минимальное количество измерений, приведены в таблице ниже:

№ параметра	Параметры	PДОВ	КВ	δДОП
1	Плотность грунта	0,85; 0,9; 0,95	0,03	0,015
7	Ровность – просвет под рейкой		0,50	0,20

Расчет:

Расчет минимального количества измерений осуществляется по формуле (1), приведенной выше и посредствам таблицы 1:

При Р_ДОВ=0,85, t=1,44:

При Р_ДОВ=0,9, t=1,64:

При Р_ДОВ=0,95, t=1,96:

№ параметра	Параметры	t0,85	t0,9	t0,95
1	Плотность грунта	1,44	1,64	1,96	9	11	16
7	Ровность – просвет под рейкой				13	17	25

Б. Выбор мест контроля на участке с использованием случайных чисел:

№ параметра	Параметры	РДОВ		Размер участка, м	Количество зон на участке
1	Плотность грунта	0,85	9	200 х 20	20 х 5
7	Ровность – просвет под рейкой		13	1000 х 8	50 х 2

Согласно положениям теории вероятностей необходимая достоверность контроля будет достигнута лишь при случайном выборе мест проведения измерения. Эта задача решается путем проведения измерений в точках, выбранных по закону случайных чисел. Для этого контролируемый участок автомобильной дороги разбиваем на 100 (рис. 1, рис. 2) равных по площади зон.

С использованием генератора случайных чисел определяем номера зон для проведения контроля. Количество зон при этом равно n_min. На схеме контролируемого участка отмечаем эти зоны. Задаемся точкой отсчета и определяем координаты точек для проведения измерений на местности. Измерения проводят в центре зоны.

Результаты измерений:

1. Плотность грунта:

№ измерения	№ зоны	Координаты точки измерения
1	42	85;6
2	26	55;2
3	87	175;6
4	13	25;10
5	55	105;18
6	84	165;14
7	96	195;2
8	4	5;14
9	63	125;10

2. Ровность – просвет под рейкой:

№ измерения	№ зоны	Координаты точки измерения
1	49	490;2
2	30	290;6
3	87	870;2
4	80	790;6
5	91	830;2
6	68	670;6
7	1	10;2
8	12	110;6
9	34	330;6
10	41	410;2
11	21	210;2
12	7	70;2
13	54	530;2