Основы теории надежности и диогностики / 06 Законы распр

6. Законы распределения надежности.

Количественные характеристики надёжности зависят от закона распределения времени безотказной работы и продолжительности времени восстановления элементов установки. Применение того или иного закона при расчётах надежности СЭУ определяется видом отказов и физической сущностью процессов, вызвавших отказы.

В теории надёжности рассматривается более десяти законов распределения.

1. Показательный /экспоненциальный/ закон.

Используют при общих оценках надежности, т.к. он согласуется с анализом эксплуатации сложных технических систем при возникновении внезапных отказов. Отличается простотой и позволяет легко рассчитать показатели надежности в результате ошибок при проектировании, изготовлении и эксплуатации деталей.

Применим при поломке деталей ЦПГ двигателей /кольца, втулки, крышки цилиндров/ вследствие дефектов материала, выплавление подшипников при пуске из-за нарушения инструкций и т.п.

Рис.1. Распределение количественных характеристик безотказности в соответствии с показательным (экспоненциальным) законом.

Основные количественные характеристики безотказности в соответствии с показательным экспоненциальным законом определяются:

2. Нормальный закон. Распределение Гаусса.

Применим при постепенных отказах в результате коррозии элементов систем, трубопроводов, арматуры систем охлаждения, коррозионно-эррозионных разрушениях гребных винтов и др.

Рис.2. Распределение Гаусса

3. Логарифмически-нормальный закон.

Применим при постепенных отказах в результате снижения усталостной прочности под влиянием знакопеременных нагрузок и вибрации /отказы элементов двигателей, технических устройств, валопроводов и главных передач/.

Рис.3. Логарифмически-нормальное распределение

4. Гамма-распределение.

Отказы вследствие износа при однородном изготовлении элементов и недлительном периоде их приработки /отказы подшипников двигателей и механизмов/.

Рис.4. Гамма-распределение

k – показатель гамма-функции (параметр распределения)

5. Распределение Вейбулла.

Отказ систем из последовательно соединённых элементов /систем смазки, охлаждения, система сжатого воздуха/.

6. Распределение Релея.

Отказы в результате старения материала деталей /отказы ВРШ, телескопических устройств, вызванных старением резиновых прокладок и манжет/.

Рис.5. Распределение Релея

Каждый закон имеет свою область применения и свои формулы для определения количественных характеристик надежности.

3