
metod_pz
.pdf
Bs1s2(τ)
A2τі/2
15A2τі/32
12A2τі/32
9A2τі/32
7A2τі/32
4A2τі/32
A2τі/32
–τі |
–3τі/4 –τі/2 –τі/4 |
0 |
τі/4 |
τі/2 |
3τі/4 |
τі |
τ |
|
Рисунок 3.8 – Часова діаграма сигналу s(t) |
|
|
Дані з табл. 3.2 та графіка на рис. 3.8 дозволяють записати вираз для
АКФ:
|
|
|
A |
2 |
|
2 1 , |
i t 0; |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
22 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
A |
|
|
2 |
i , |
|
|
||||||
Bs s |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 t i ; |
|||||||
2 |
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, |
|
|
t i , t i . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
A |
|
|
2 1 , |
i t 0; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
Відповідь: Bs s |
|
|
A |
|
|
|
2 |
i |
, |
0 t i ; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|
||||||||||||||
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, |
|
t i , t i . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3Контрольні запитання і завдання
3.4Приклади аудиторних і домашніх задач
Задача 1 Здобути АКФ сигналів, часові діаграми яких надані в табл. 3.3. Побудувати графіки.
Задача 2 Отримати вирази енергетичних спектрів сигналів, часові діаграми яких надані в табл. 3.3.
41

Задача 3 Розрахувати АКФ між всіма можливими парами сигналів з |
|||||||||
табл. 1.1 та табл. 1.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 3.3 – Варіанти сигналів |
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
s(t) |
|
|
|
|
A |
s(t) |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
τі/4 τі/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
–T/2 –τі/2 –τі/4 0 |
|
T/2 |
t |
–T/2 –τі/2 |
–τі/4 0 |
τі/4 |
τі/2 |
T/2 |
t |
–A |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
s(t) |
|
|
|
|
–A/2 |
s(t) |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τі/4 |
τі/2 |
|
|
|
–A/2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
–T/2 –τі/2 –τі/4 0 |
|
T/2 |
t |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
–T/2 –τі/2 |
–τі/4 0 |
τі/4 |
τі/2 |
T/2 |
t |
–A |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
s(t) |
6 |
|
|
|
s(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
–A/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τі/4 |
τі/2 |
|
|
|
–A/2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
–T/2 –τі/2 –τі/4 0 |
|
T/2 |
t |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
–T/2 –3τі/4 –τі/4 0 |
τі/4 |
τі/2 |
T/2 |
t |
–A |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
s(t) |
8 |
|
|
|
s(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
–A/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τі/4 τі/2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
–A/2 |
|
|
|
|
–T/2 –τі/2 –τі/4 0 |
|
T/2 |
t |
–T/2 –3τі/4 –τі/4 0 |
τі/4 |
τі/2 |
T/2 |
t |
–A |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|

|
|
s(t) |
|
|
s(t) |
A |
|
|
|
A |
|
|
|
τі/4 τі/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–T/2 –τі/2 –τі/4 0 |
T/2 |
t |
–T/2 |
–τі/2 |
0 |
τі/2 |
T/2 |
–A |
|
|
t |
|
|
43

Заняття 4. Основи аналізу нелінійних кіл
4.1 Мета заняття
4.2. Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів 4.2.1 Теоретичні відомості щодо теми заняття
Головна задача аналізу нелінійних кіл полягає у з’ясуванні спектрального складу вихідного сигналу. З цією метою виникає необхідність в апроксимації характеристик нелінійних елементів, зокрема вольт-амперних.
1. Спосіб поліноміальної апроксимації ВАХ
i u a0 |
a1 u U0 a2 u U0 2 a3 u U0 3 an u U0 n |
, (4.1) |
|||||
де U0 |
– напруга робочої точки; |
|
|||||
an |
|
1 d ni |
|
– коефіцієнти розкладення в ряд Тейлора. |
|
||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
n! dun |
|
||||||
|
|
|
u U0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
di |
|
|
|
– диференційна крутість в робочій точці. |
|
du |
u U0 |
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
2. Спосіб кусково-лінійної апроксимації ВАХ |
||||||
Ik |
SUm k , |
(4.3) |
||||
де |
S – крутість ВАХ в робочій точці; |
Um – амплітуда напруги вхідного гармонічного сигналу;k – функція Берга k -го індексу;
– кут відсічення вихідних імпульсів струму.
Кут відсічення знаходиться з співвідношення cos U U0 ,
Um
де U – напруга початку нахиленої ділянки ВАХ нелінійного елементу. Функції Берга розраховуються за співвідношеннями:
0 |
|
1 |
sin cos ; |
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
1 |
sin cos ; |
||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
sin n cos ncosn sin |
|
||||
k |
|
1 |
|
. |
|||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
n n2 1 |
(4.2)
(4.4)
(4.5)
(4.6)
(4.7)
В процесі перетворення гармонічних сигналу нелінійними колами у
вихідному спектрі з’являються кратні та комбінаційні складові з частотами:
n n 1 ; |
(4.8) |
ml m 1 l 2 , |
(4.9) |
44 |
|

де n, m, l – натуральні числа.
Аналіз та розрахунок нелінійних кіл ґрунтується також на законах Кірхгофа та Ома разом із співвідношеннями нелінійних елементів.
4.2.2 Приклади розв’язання задач Задача 1
Умови: За результатами вимірювань заповнена таблиця значень ВАХ нелінійного резистивного елементу (табл. 4.1). Отримати вираз ВАХ за допомогою способу поліноміальної апроксимації, Якщо напруга робочої точки складає 0,7 В.
Таблиця 4.1 – Результати вимірювання ВАХ нелінійного елемента
№ |
1 |
2 |
3 |
U, В |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
I, мА |
0,05 |
0,15 |
0,5 |
Розв’язок:
Побудуємо графік ВАХ нелінійного елемента.
i, мА |
|
0,6 |
|
0,5 |
|
0,4 |
|
0,3 |
|
0,2 |
U0, I0 |
0,1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 u, В
Рисунок 4.1 – Графік ВАХ нелінійного елемента Згідно з виразом (4.1) побудуємо систему рівнянь:
0,05 a0 a1 0,5 0,7 a2 0,5 0,7 2 ;
0,15 a0 a1 0,7 0,7 a2 0,7 0,7 2 ;
|
a0 |
a1 0,9 |
0,7 a2 0,9 |
2 |
0,5 |
0,7 . |
|||
|
|
|
|
|
Далі після спрощення маємо:
45

0,05 a0 0,2 a1 0,04 a2 ;
0,15 a0 ;
0,5 a |
0 |
0,2 a 0,04 a |
. |
|
|
|
||
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Одне значення коефіцієнту знайдене: a0 |
0,15 мА. |
|
||||||
0,05 0,15 0,2 a1 0,04 a2 ; |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 0,15 0,2 a1 0,04 a2 . |
|
|
|
|||||
0,1 0,2 a1 |
0,04 a2 ; |
|
|
|
|
(4.10) |
||
|
|
|
0,04 a2 . |
|
|
|
|
|
0,35 0,2 a1 |
|
|
|
|
мА/В2. |
|||
З системи (4.10) знаходимо: a 1,125 мА/В, a |
2 |
3,125 |
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Вираз ВАХ має вигляд: i u 0,15 1,125 u 0,7 3,125 u 0,7 2
Відповідь: a0 0,15 мА;
a1 1,125 мА/В; a2 3,125 мА/В2;
i u 0,15 1,125 u 0,7 3,125 u 0,7 2 .
Задача 2
Умови: Для ВАХ нелінійного елементу застосовано кусково-лінійний спосіб апроксимації з наступними параметрами: U 0,4 В, S 20 мА/В. Цей нелінійний елемент встановлено в коло, схема якого наведена на рис. 4.2, з
наступними параметрами елементів: R 200 Ом, U0 0,2 В, Um 1 В.
Розрахувати амплітуди перших трьох гармонік струму через нелінійний елемент.
RНЕ
Um
R
U0
Рисунок 4.2 – Електрична схема нелінійного кола
46

Розв’язок:
Спочатку побудуємо вхідну ВАХ кола (рис. 4.3).
i, мА |
2 |
|
5 |
||
1 |
||
4 |
3 |
|
|
||
3 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
–0,3 –0,2 |
0 0,1 |
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 u, В |
|
|
–1 |
1 |
– ВАХ нелінійного елемента; |
|
–2 |
||
|
2 |
– ВАХ лінійного опору; |
|
|
–3 |
3 |
– вхідна ВАХ кола. |
|
|
|
Рисунок 4.3 – Графік ВАХ нелінійного елемента Наносимо на координатну площину ВАХ нелінійного елементу та
лінійного опору. Оскільки всі елементи в колі з’єднані послідовно, то по них пробігає струм однієї величини, напруги у відповідності із законом Кірхгофа треба скласти. Оберемо будь-яке значення струму, наприклад 2,5 мА, та визначимо відповідні напруги на ВАХ елементів. На кожному з елементів кола при цьому значенні струму напруга складатиме по 0,5 В. треба скласти ці напруги та отримати координати точки прямолінійного відрізка вхідної ВАХ кола. Координати цієї точки складають 1,0 В; 2,5 мА. Координати другої точки
завжди дорівнюють U ; 0 (0,4 В; 0 мА). Таким чином, вхідна ВАХ кола складається з двох прямолінійних сегментів: перший співпадає з віссю напруг,
прямує з до U ; другий сегмент починається в точці з координатами
(0,4 В; 0 мА) та проходить через точку з координатами (1,0 В; 2,5 мА). Крутість другої ділянки можна визначити за графіком:
SD |
2,5 |
4,2 мА/В. |
|
||
|
1 0,4 |
Тепер слід розрахувати величину кута відсічення за формулою (4.4).
cos 0,4 0,2 0,2. 1
Таке значення косинуса буде при куті 1,369 рад 78 .
Знайдемо величини функцій Берга для кута 78 за формулами (4.5) –
(4.7).
47
0 |
1,369 |
1 |
sin1,369 1,369cos1,369 0,225; |
|
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
1,369 |
1 |
1,369 sin1,369cos1,369 0,374 ; |
|
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
1,369 |
1 |
|
sin 2 1,369cos1,369 2cos 2 1,369sin1,369 |
0,2 . |
||||
|
2 22 1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Амплітуди гармонік вихідного струму розраховуємо за формулою (4.3):
I0 4,2 1 0,225 0,936 мА,
I1 4,2 1 0,374 1,556 мА,
I2 4,2 1 0,200 0,832 мА.
Відповідь:
I0 4,2 1 0,225 0,936 мА,
I1 4,2 1 0,374 1,556 мА,
I2 4,2 1 0,200 0,832 мА.
Задача 3
Умови: ВАХ нелінійного елементу апроксимується першими чотирма складовими ряду Тейлора. До виводів нелінійного елементу прикладена напруга u t U0 Um1 cos 1t Um2 sin 2t . Визначити спектральний склад струму, що протікає через нелінійний елемент. Значення коефіцієнтів ряду та параметри вхідної напруги наведені в табл. 4.2.
Таблиця 4.2 – Числові значення щодо умов задачі
|
Коефіцієнти ВАХ |
|
|
a0, мА |
a1, мА/В |
a2, мА/В2 |
a3, мА/В3 |
1,0 |
2,5 |
1,1 |
0,9 |
|
|
|
|
|
Частоти сигналу |
|
|
|
f1, кГц |
f2, кГц |
|
|
1,0 |
5,0 |
|
|
|
|
|
|
Амплітуди напруг сигналу |
|
|
|
U0, В |
Um1, В |
Um2, В |
|
1,0 |
1,0 |
1,0 |
Розв’язок:
48
Відповідно до виразу (4.1) можна записати формулу ВАХ нелінійного елементу.
|
|
|
|
|
i u a0 |
a1 u U0 a2 u U0 2 a3 u U0 3 . |
(4.11) |
|||||
Щоб з’ясувати спектральний склад струму треба в співвідношення (4.11) |
||||||||||||
підставити вираз напруги. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i u a0 |
a1 U0 U m1 cos 1t Um2 sin 2t U0 |
|
||||||||||
a |
U |
0 |
U |
m1 |
cos t U |
m2 |
sin |
t U |
0 |
2 |
|
|
2 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
||||
a3 U0 |
U m1 cos 1t Um2 sin 2t U0 3 |
a0 a1 Um1 cos 1t U m2 sin 2t |
||||||||||
a2 Um1 cos 1t Um2 sin 2t 2 a3 Um1 cos 1t Um2 sin 2t 3 . |
|
Розглянемо окремо квадратне та кубічне складові.
a |
U |
m1 |
cos t U |
m2 |
|
sin |
t 2 |
|
a |
U 2 |
|
|
cos |
2 t U |
2 |
|
|
sin2 |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
m1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2U |
|
|
|
U |
m2 |
|
cos t sin |
t |
a |
|
|
|
U m21 |
|
|
Um2 |
1 |
cos2 t U |
|
U |
m2 |
sin |
2 |
t |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Um2 |
2 |
|
|
Um2 |
2 |
cos2 |
2 |
t U |
|
U |
m2 |
sin |
2 |
|
t . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
a |
U |
m1 |
cos t U |
m2 |
|
sin |
t 3 |
|
a |
U |
3 |
|
|
cos3 t U 3 |
|
sin3 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
m1 |
|
|
|
1 |
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
cos t sin t |
|||||||||||||||||
3U |
|
2 U |
m2 |
|
cos2 t sin t 3U |
|
|
U |
2 |
|
cos t sin2 t 6U |
|
U |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
m1 |
m2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
m2 |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
||||||||||||||||||||
a |
|
|
|
3 |
U |
3 |
|
|
cos t |
|
3 |
U 3 |
cos3 t |
|
3 |
U 3 |
sin |
t |
3 |
U |
3 |
|
sin3 |
t |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
4 |
|
m2 |
|
2 |
|
|
4 |
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
3Um1Um2 sin 2 1 t 3Um1Um2 sin 2 |
1 t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
U |
2 |
U |
|
|
|
|
sin |
t |
3 |
|
U |
2 |
U |
|
|
sin |
|
|
2 t |
3 |
U |
2 |
U |
|
|
sin |
|
2 t |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
m1 |
|
|
m |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
m |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
4 |
|
m1 |
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
||||||||||||||||
|
3 |
U |
|
|
U |
2 |
|
|
|
cos t |
3 |
U |
|
U 2 |
|
|
sin 2 |
|
|
t |
3 |
U |
|
|
U |
2 |
|
sin 2 |
|
|
t . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
m |
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
m2 |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
4 |
|
|
m1 |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З урахуванням отриманих результатів можна записати вираз щодо ВАХ. i u I0 I 1 cos 1t I2 1 cos2 1t I3 1 cos3 1t
I 2 sin 2t I2 2 sin 2 2t I3 2 sin3 2t
I 2 1 sin 2 1 t I 2 1 sin 2 1 t
I 2 2 1 sin 2 2 1 t I 2 2 1 sin 2 2 1 t
I2 2 1 sin 2 2 1 t I2 2 1 sin 2 2 1 t ,
де
I0 a0 |
|
a2 |
Um21 Um2 |
2 |
|
||||
|
2 |
|
|
49
|
|
|
|
3 |
|
|
1 |
2 |
2 |
|
|
I 1 |
|
a1 |
|
|
a3 |
|
|
Um1 |
Um2 |
Um1 |
|
2 |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
a U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
3 |
a U |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
I 2 |
|
|
a1 |
|
|
|
|
|
a3 Um1 |
|
|
Um2 |
Um2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
1 |
|
a U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
3 |
a U |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
3 2 |
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
I |
a2Um1Um2 3a3Um1Um2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
a2Um1Um2 3a3U m1Um2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
a U |
2 U |
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
a U |
2 U |
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
a U |
|
U 2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
3 |
|
m1 |
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
a U |
|
U 2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
3 |
|
m1 |
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Відповідь: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Таблиця 4.3 – Результати розрахунку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
||||||||
f1, кГц |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
9 |
10 |
11 |
15 |
||||||||
I, мА |
2,1 |
4,5 |
0,6 |
1,4 |
|
|
|
|
3,8 |
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
3,8 |
|
0,7 |
0,7 |
0,6 |
0,7 |
0,7 |
|||||||||||||||
φ, рад |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
–π |
0 |
–π |
0 |
50