Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

metod_pz

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.03.2016

Размер:

460.88 Кб

Скачать

☆

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

МIНIСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКIВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНIВЕРСИТЕТ РАДIОЕЛЕКТРОНIКИ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до практичних занять з дисципліни

«ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ТА СИГНАЛІВ»

для студентiв усіх форми навчання напряму 6.050903 «Телекомунікації»

Електронне видання

ЗАТВЕРДЖЕНО кафедрою «Мережі зв’язку».

Протокол № 4 від 29.11.2013

ХАРКIВ 2014

Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни «Теорія електричних кіл та сигналів» для студентів усіх форм навчання напряму 6.050903 «Телекомунікації» [Електронне видання] / Упоряд. Д.В. Бондар. –

Харків: ХНУРЕ, 2014. – 54 с.

Упорядник Д.В. Бондар

Рецензент: А.М. Зеленін, канд. техн. наук, проф. каф. МЗ

ЗМІСТ

		С.
1 Методичні вказівки до виконання практичних занять		..............................4
Заняття 1.	Метричні характеристики сигналів .............................................	4
Заняття 2.	Основи спектрального аналізу сигналів....................................	12
Заняття 3.	Кореляційні функції сигналів ....................................................	33
Заняття 4.	Основи аналізу нелінійних кіл...................................................	44

1 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

Заняття 1. Метричні характеристики сигналів

1.1 Мета заняття

1.2. Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів 1.2.1 Теоретичні відомості щодо теми заняття

Оскільки множина дійсних сигналів утворює лінійний метричний простір, то можна розраховувати наступні метричні характеристики:

Норма сигналу

s t 2 dt ;

(1.1)

Відстань між сигналами s1 , s2

s1 t s2 t

s1 t s2 t 2 dt ;

(1.2)

Скалярний добуток сигналів s1 , s2 s1 t s2 t dt ;

(1.3)

Кут між сигналами

arccos

s1 , s2

arccos

s1 t s2 t dt

(1.4)

s1 t

s2 t

s1 t 2 dt

s2 t 2 dt

Всі означені метричні характеристики будь-якої пари сигналів пов’язані теоремою косинусів.

s1 , s2 s1 t 2 s2 t 2 2 s1 , s2 .

1.2.2 Приклади розв’язання задач Задача 1 Умови:

Розрахувати норму сигналу, який заданий наступною функціональною залежністю:

s(t) Ae t ,

t 0;

Розв’язок:

Побудуємо часову діаграму сигналу (рис. 1.1).

s(t)

Рисунок 1.1 – Часова діаграма сигналу s(t) Ae t ,

t 0

Застосуємо формулу (1.1)

Ae t 2 dt

e2 t dt

e 2 t

0 1

Відповідь:

. Позначення

можна замінити на

A , оскільки

A 0 за умовами задачі.

Задача 2

Умови:

Розрахувати норму сигналу, який поданий своєю часовою діаграмою

(рис. 1.2):

s(t)

–τі/2

τі/2

Рисунок 1.2 – Часова діаграма сигналу s(t)

Розв’язок:

У випадку цього сигналу можна розрахувати норму, не застосовуючи безпосередньо формулу (1.1). Використаємо властивість визначеного інтегралу, згідно з якою його значення дорівнює площі криволінійної трапеції, утвореної в межах границь інтегрування під кривою графіка функції. Таким чином, слід спочатку побудувати графік квадрату сигналу, а потім розрахувати площі отриманої криволінійної трапеції за формулами, відомими з геометрії. Графік квадрату сигналу наведено на рис. 1.3.

s2(t)

–τі/2

τі/2

Рисунок 1.3 – Графік квадрату сигналу s(t)

З графіку видно, що в результаті на графіку утворився прямокутник із сторонами A2 та i . Тому норму сигналу можна розрахувати як корінь квадратний від площі означеного прямокутника:


s		A2 i		A		i	A i .

Відповідь: s A i .

Зауваження: Неважко довести, що норма сигналу (рис. 1.2) не зміниться в разі затримки його на будь-який часовий інтервал t0 . Це положення виконується для всіх сигналів.

Задача 3 Умови:

Розрахувати відстань між сигналами, поданий своїми часовими діаграмами, які наведені на рис. 1.1 та рис. 1.2.

Розв’язок:

Позначимо сигнал, зображений на рис. 1.1, s1 (t) , а сигнал, зображений на рис. 1.2, – s2 (t) , та на надамо аналітичні вирази щодо їх функціональних залежностей:

s (t) Ae t ,

t 0;

s2 (t) Ae t ,

;

Перед застосуванням

формули (1.2)

сформуємо вираз

для сигналу

s3 t s1 t s2 t тому, що

його норма

буду

дорівнювати

відстані між

сигналами s1 t та s2 t .

t 0;

s3 (t) Ae

;

Часова діаграма сигналу наведена на рис. 1.4.

s3(t)

–τі/2

τі/2

–A

Рисунок 1.4 – Часова діаграма сигналу s3 (t)

З огляду на графік з рис. 1.4, можна стверджувати, що відстань між

сигналами s1 t		та s2 t можна розрахувати за формулою:

						0						i
						0			2
s1 , s2			s1 t s2 t				A 2 dt Ae t A 2 dt Ae t 2 dt .
s1 , s2			s1 t s2 t				A 2 dt Ae t A 2 dt Ae t 2 dt .
								i	0				i
													2
						2							2
Знайдемо кожен з інтегралів окремо.
0		0								i
A 2 dt A2 dt A2 t					0		i		A2		.


	i			i		2			2
2		2

i												i																		i
2	Ae t							2																						2	e 2 t				2e t 1 dt
	Ae t		A 2 dt A2										e t 1 2 dt A2																		e 2 t				2e t 1 dt
0								0																						0
				e 2 t							e t										i								2			i					i					1		1
		A2		e 2 t							e t					t				2		A2					e				2			e 2						i		1		1
								2																																i					0
								2																																					0
					2																							2											2 2
					2															0								2											2 2

						2	i							i
						2
		A2			e	2				e			2				i							1
					e					e							i							1		.
																										.
					2											2
					2											2							2

		t	2					2 1								2 t									A2								2			i		A2				2	i
		t	2					2 1								2 t									A2								2					A2				2
Ae			dt A												e				i											0 e					2						e	2		.
																																			2							2


i									2									2							2													2
2

Підставимо отримані вирази в формулу щодо розрахунку відстані між сигналами:

										2			i							i													i
s , s						i	A2			e			2				e		2				i			1			A		2	2	i
													2						2												2	2
		2		A2																												e	2
				A2																												e	2
1						2				2													2 2						2
						2				2													2 2						2


				2	i				i													2			i					i
	A		i	e		2		e 2					i		1						e		2				A	e 2					1		.
			i										i																			i
																																i
		2		2								2				2						2												2
											e			i								1
Відповідь: s						, s	2	A										i						.
														2

				1																		2
																						2

Задача 4

Умови:

Розрахувати кут між сигналами, поданий своїми часовими діаграмами, які наведені на рис. 1.1 та рис. 1.2.

Розв’язок:

Перш ніж знайти кут між сигналами слід розрахувати їх скалярний добуток за формулою (1.3). Для цього треба отримати вираз добутку сигналів:

s	t s	2	t A2e t ,	0 t	i	.

1				2

На рис. 1.5 зображено графік добутку сигналів s1 t та s2 t .

s(t)

A2e–ατi/2

–τі/2

τі/2

Рисунок 1.5 – Графік добутку сигналів s1 t

та s2 t

2 1

s1 , s2 s1 t s2 t dt

e 2

1 e 2

Норми сигналів s1 t

та s2 t вже розраховані в попередніх задачах та

становлять:

s	A	,
	A

1	2
	2

s2 A i .

Підставляємо ці вирази в формулу (1.4) та отримуємо співвідношення шодо розрахунку кута між сигналами:

s1 , s2

1 e 2

arccos

s1 t

s2 t

Відповідь: arccos

1 e

1.3Контрольні запитання і завдання

1.4Приклади аудиторних і домашніх задач

Задача 1 Розрахувати норми сигналів, часові діаграми яких надані в
табл. 1.1.
Таблиця 1.1 – Варіанти сигналів
		1					2
		s(t)					A	s(t)
		A						τі/4	τі/2
								τі/4	τі/2
						–τі/2 –τі/4 0				t
–τі/2	–τі/4 0		τі/4	τі/2	t		–A
		3					4
		s(t)					s(t)
		A					A
		A
–τі/2		0		τі/2	t	–τі/2	0		τі/2	t
		5					6
		s(t)					s(t)
		A					A
							A
–τі/2		0		τі/2	t	–τі/2	0		τі/2	t
		7					8
		s(t)					s(t)
		A					A
				τі/2		–τі/2	A
				τі/2		–τі/2
–τі/2		0			t		0	–A	τі/2	t
		–A						–A
						10

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.04.20154.01 Mб25Metod_prakt_AlgebraGeometr-2013-ukr (3).doc
#
07.05.2019395.78 Кб4Metod_prakt_Grupova_dynamika_2010_ukr.doc
#
09.09.20194.24 Mб6Metod_prakt_Inform_merezi-Kh-Hnure-2011-ukr.doc
#
01.07.20251.71 Mб0Metod_prakt_Intelekt_vlasnist_2010_ukr.doc
#
14.11.2019242.69 Кб9Metod_prakt_Vvedennya_u_spethialnist_2010_ukr.doc
#
16.03.2016460.88 Кб5metod_pz.pdf
#
14.04.20151.43 Mб57metod_PZ_1ch.pdf
#
14.04.20151.34 Mб134metod_PZ_2ch.pdf
#
14.11.2019221.7 Кб9metod_rek.doc
#
13.04.2015320.43 Кб5metod_rekom_IU_vipr_doc.pdf
#
13.04.2015772.1 Кб12Metod_sam_El_Bz_2013-ukr.doc