За глибиною

обробки

С К Л А Д Н І

За

організацією

Ц Е Н Т Р А Л І З О В А Н І

Д Е Ц Е Н Т Р А Л І З О В А Н І

За технікою

виконання

Р У Ч Н І

М Е Х А Н І З О В А Н І

Рис. 3.1. КЛАСИФІКАЦІЯ ЗВЕДЕНЬ.

Центральним моментом зведення є групування²⁹, тобто розчленування статистичної сукупності на групи, однорідні за певною ознакою, що вивчається, вона зветься групованою. У вступній темі ми ознайомилися з поняттям ознаки та її різновидами³⁰. В тому чи іншому статистичному дослідженні будь-яка ознака може бути групованою. Однак при її виборі необхідно враховувати своєрідність, специфіку досліджуваних явищ. Наприклад, у даний час, при вивченні розподілу підприємств за розміром домінують груповані ознаки обсягу продукції, що виробляється, (або розміру основних виробничих фондів) над кількістю робітників, оскільки за сучасного розвитку техніки, автоматизації усіх виробничих процесів кількість робітників у багатьох галузях не може характеризувати справжні розміри підприємств (вони можуть бути великими за обсягом продукції, що випускається, при незначній чисельності зайнятих робітників). Таким чином, від правильного вибору групованої ознаки залежать ті висновки, що виходять зі статистичної розробки.

Характер групованої ознаки дає змогу вирішувати друге³¹ завдання групування – визначення числа груп, що виділяються.

Якщо групування ведеться за атрибутивною (якісною) ознакою, то сам характер ознаки (її градації, види, стани) підкаже кількість груп, що виділяються. Так, групування населення за статтю може припускати виділення тільки двох груп: чоловіки і жінки, групування за кваліфікацією – виділення трьох груп: низька, середня і висока, групування за формами власності (табл. 3.2) виходить з різновидів форм власності, що зустрічаються в аналізованій сукупності тощо. У випадку, коли характер групованої атрибутивної ознаки дає змогу утворити багаточисельні групи (наприклад, національність), частіше виділяються найхарактерніші з них і група “інші”.

Якщо групування здійснюється за безперервною кількісною ознакою, коли неможливо виділити групи за значенням кожної варіанти, тоді кожна група включає низку значень ознаки, що варіює, “від і до”, тобто будується інтервальне групування. Для його побудови необхідно розрахувати величину інтервалу за формулами³² :

(1) або (2) , де - найбільше значення групованої ознаки, що варіює;

- найменше значення групованої ознаки, що варіює;

- число груп, що виділяються – повинно бути не занадто великим, щоб кожна група була досить представниць- ка, і не занадто маленьким, щоб в одну групу не

потрапляли різнорідні одиниці сукупності;

- загальний обсяг сукупності, що групується.

Якщо варіація ознаки незначна, а число утворених груп заздалегідь не задано і визначити його важко, то необхідно скористатися формулою (2), що зветься формулою Стерджесса. Слід зауважити, що у випадку, коли ≤ 20 ця формула приймає вигляд:

(2-а) .

Коли сукупність групується за дискретною ознакою, варто пам'ятати, що вона не приймає проміжних (дробових) значень, але може змінюватися у вузькому і широкому діапазоні. До дискретної ознаки, що змінюється у вузькому діапазоні, можна віднести: кількість дітей у сім’ї, гатунок продукції, розряд робітника, число судимостей, число кімнат у квартирі тощо; а прикладом дискретної ознаки, що змінюється в широкому діапазоні, може бути вік працівника, чисельність персоналу, число злочинів, термін кредиту, кількість вкладників тощо.

Якщо групування будується за дискретною ознакою, що змінюється у вузькому діапазоні, то сам різновид ознаки вкаже на кількість груп, що виділяються, тобто групування здійснюється за аналогією з атрибутивною ознакою. Наприклад, при групуванні сімей за кількістю дітей у родині будуть виділені групи сімей: без дітей (з нульовим значенням ознаки), з однією дитиною, двома дітьми, трьома і більше; при розподілі уведеного до ладу житлового фонду він буде розділений на квартири з числом кімнат: 1, 2, 3, 4 і більше.

Якщо групована ознака є дискретною, але такою, що змінюється в широкому діапазоні, то, як і у випадку з безперервною кількісною ознакою, будують інтервальне групування. Наприклад, при групуванні підприємств за чисельністю працівників можуть бути виділені групи: до 50 осіб, 50-100, 100-500, 500-1000, 1000-5000, 5000 і більше; при групуванні населення країни за віком використовуються, як правило, п'яти- чи десятирічні інтервали: до 5, 5-9, 10-14, 15-19, 20-24 тощо, або: до 10, 10-19, 20-29, 30-39 тощо.

Як випливає з наведених прикладів, інтервали при побудові інтервального групування можуть бути закритими (наявні нижня і верхня межі) і відкритими (коли немає або нижньої, або верхньої межі). Як правило, відкритими бувають перший і останній інтервали (табл. 3.1). Їхнє використання є зручним за наявності у сукупності незначного числа одиниць з дуже малими або дуже великими значеннями групованої ознаки, що різко відрізняються від усіх інших значень. Крім того, існують інтервали рівні (див. групи за стажем у табл. 3.1) й нерівні, котрі, у свою чергу, звичайно поділяють на такі, що прогресивно зростають, і такі, що зменшуються.

Рівні інтервали утворюються за умови, що групована ознака варіює у вузьких межах, а одиниці сукупності розподіляються за значеннями ознаки відносно рівномірно. Саме величина рівних інтервалів може бути визначена за формулами (1) чи (2). До утворення груп з нерівними інтервалами вдаються, коли групована ознака варіює у дуже значних межах, а одиниці сукупності за її значеннями розподіляються вкрай нерівномірно, тобто кількісні зміни розміру ознаки мають неоднакові значення в нижчих і вищих групах. Прикладом нерівних, зокрема, прогресивно зростаючих інтервалів, є наведені вище групи підприємств за чисельністю працівників. Якщо різниця в числі працівників підприємства у 10-50 осіб має істотне значення для малих підприємств, то для підприємств великих така різниця несуттєва. Якщо мова йде не про типологічне групування³³ і якщо межі груп не визначені жорстко практичними цілями, число і розмір інтервалів можуть встановлюватися по-різному. Так, при вивченні соціально-економічних явищ на макрорівні часто застосовують групування з довільними інтервалами.³⁴

При побудові інтервального групування виникає питання: “До якої групи (верхньої чи нижньої) відносити обміжні значення ознаки?” Відповідь на це питання дають у залежності від характеру досліджуваного показника, але важливо пам'ятати, що прийняте рішення має бути єдиним стосовно кожного обміжного значення усіх інтервалів даного групування. Наприклад, якщо групувати робітників за рівнем виконання норм виробітку в такий спосіб: I група – 95-100%, II група – 100-105%, III група – 105-110% і т.д., то обміжне значення 100% варто включити у II-у групу (тоді в I-у будуть віднесені робітники, що не виконали норми виробітку) й усі верхні обміжні значення відносити до наступної групи. Часто для надання групуванню чіткості межі інтервалів позначають по-різному. Наприклад, розподіл підприємств за числом робітників краще проводити за такими групами: до 50 осіб, 51-100, 101-500, 501-1000, 1001-2000 і т.д. У цьому випадку стає очевидним, що підприємства з чисельністю персоналу у 50 осіб варто віднести до першої групи, 100 осіб – до другої і т.д.

Отже, побудова інтервального групування передбачає, що межі інтервалів слід означати таким чином, щоб в усіх випадках було очевидно, до якої групи слід віднести одиниці сукупності, розміри ознаки яких збігаються з межами інтервалів.

За допомогою групування можна вирішувати такі три завдання, що виникають у ході статистичного аналізу:

1. показувати структуру сукупності, тобто описувати її складові частини – структурне групування (табл. 3.1);

2. розмежовувати якісно однорідні сукупності, тобто виділяти основні типи явища – типологічне групування (табл. 3.2);

3. виявляти взаємозв'язок між явищами і ознаками, що їх відображають, – аналітичне групування (табл. 3.3).

Побудова структурного групування можлива за будь-якою з розглянутих ознак. По кожній утвореній групі, при цьому, розраховується питома вага числа одиниць, що потрапили до групи, у загальному обсязі сукупності.

Таблиця 3.1

Розподіл працівників цеху за виробничим стажем *

Стаж роботи, років	до 5	5 –10	10 –15	15–20	20 і більше	Разом
Число робітників, осіб	30	120	190	100	60	500
Те ж в % до підсумку	6	24	38	20	12	100

*Дані умовні.

Наведений розподіл (групування) працівників цеху за стажем роботи дає змогу встановити питому вагу кожної групи у загальній чисельності персоналу, яка прийнята за 100%.³⁵ Аналіз наведених даних показує, що серед працівників цеху найбільшу частку займає група зі стажем від 10 до 15 років – 38%. Понад 30% працівників цеху мають стаж 15 років і більше. Таким чином, якщо розглядати стаж роботи характеристикою рівня кваліфікації персоналу, можна зробити висновок про досить високу кваліфікацію працівників цеху.

Якщо порівнювати з часом (у динаміці) аналогічні розподіли, то можна проаналізувати структурні зрушення, найважливіші закономірності у розвитку суспільних явищ (чи процесів).

Побудова типологічного групування частіше ведеться за атрибутивною ознакою, різновид якої дає змогу виділяти різні типи (форми) явища. Наприклад, розподіл фірм за формами власності, розподіл вкладників за видами внесків, розподіл населення за соціальними групами, розподіл випускників вузів за фахом, розподіл злочинів за видами, розподіл випущеної продукції за номенклатурою й асортиментом тощо. Одне й те ж типологічне групування, але віднесене до різних періодів (чи моментів) часу, дає змогу простежити зародження, розвиток і відмирання різних типів явищ.

Представлене далі типологічне групування (табл. 3.2) для більшої ілюстративності доцільно сполучити зі структурним групуванням. У цьому випадку ми не тільки встановимо число одиниць у кожній виділеній однотипній групі, але і знайдемо частку цієї групи у загальному обсязі сукупності .

Аналіз наведених у табл. 3.2 даних свідчить про перевагу державної форми власності – їй належить понад 77% усіх підприємств регіону. З інших форм власності більш поширеною є колективна. Побудова такого ж розподілу через певний відрізок часу вкаже на зміни, які відбулися у поширенні різних форм власності серед підприємств регіону.

Таблиця 3.2

Розподіл підприємств регіону за формами власності *

№ п/п	Групи підприємств за формами власності	Число підприємств
		всього, одиниць	в % до підсумку
1.	Державна власність	25 279	77,5
2.	Колективна власність	4 045	12,4
3.	Приватна власність	2 740	8,4
4.	Змішана власність	554	1,7
Разом		32 618	100,0

* Дані умовні

Одним з найважливіших завдань статистики є вивчення взаємозв'язків між показниками. Для вирішення цього завдання використовується широкий арсенал методів³⁶, але у межах теми, що розглядається, доцільно викласти лише один з них, а саме: побудову аналітичного групування. Його використовують, коли необхідно виявити наявність і напрямок зв'язку між показниками, один з яких виступає факторним (незалежним), а інший, навпаки, залежить від першого, тобто є результативним. Наприклад, за допомогою аналітичного групування можна вивчати взаємозв'язок між рівнем механізації праці робітника і його продуктивністю, між кількістю опадів і врожайністю сільськогосподарських культур, між стажем роботи працівника і відсотком бракованих виробів тощо.

Перевага методу аналітичних групувань, який дає змогу вивчити розмаїття зв'язків і залежностей між ознаками, що варіюють, перед іншими методами аналізу взаємозв'язків полягає у тому, що він не вимагає дотримання якихось особливих умов для його застосування, крім одного - якісної однорідності досліджуваної сукупності³⁷.

Аналітичне групування слід проводити за факторною ознакою, якою може бути як кількісна, так і атрибутивна ознаки. У кожній утвореній групі розраховується середня величина результативної ознаки. Взаємозв'язок виявляється в тому, що зі зростанням значення факторної ознаки систематично змінюється (зростає чи убуває) середнє значення результативної ознаки. При цьому робиться висновок про наявність (прямої чи зворотної) залежності між розглянутими показниками. Якщо ж зазначених систематичних змін не відмічається, то робиться висновок про відсутність взаємозв'язку.

Результати проведеного аналітичного групування виробничих дільниць заводу (табл. 3.3) за показником годинної забезпеченості заготівлями (факторна ознака) дають змогу оцінити залежність від нього показника продуктивності праці (результативна ознака).

Таблиця 3.3

Групування виробничих дільниць заводу

за годинною забезпеченістю заготівлями і рівнем

продуктивності праці на дільниці *

Групи дільниць за забезпеченістю заготівлями, шт.	Число дільниць, одиниць	Продуктивність праці на дільниці, грн./чол.
		всього по групі	у середньому по групі
від 3 до 5	2	420	210
від 5 до 7	3	644	215
від 7 до 9	7	1515	217			1105	221
від 9 до 11	5	1105	221			653	218
від 11 до 13	3	653	218
Разом	20	4337	217

*Проведено за умовними даними

Висновки про результати аналітичного групування, що наведені у табл. 3.3, варто робити після порівняння першої й останньої граф таблиці. У нашому випадку воно свідчить про наявність зв'язку між розглянутими показниками, тому що із зростанням забезпеченості заготівлями до певного рівня зростає середня продуктивність праці. Необхідно при цьому звернути увагу, що встановлена залежність не досить сувора. Так, в останній групі відзначається деяке зниження середньої продуктивності праці після відносно стабільного її росту в усіх попередніх групах. Це дозволяє зробити припущення, що продуктивність праці залежить не лише від розглянутої факторної ознаки, і що саме усі інші фактори, які в даному випадку не враховуються, можливо стають більш значимими для продуктивності праці в останніх групах.

Порівнюючи два аналогічні групування, що відстоять одне від одного на певний період часу, можна одержати уяву про динаміку лише із зовнішньої сторони. Щоб показати переходи елементів сукупності з часом з одних груп в інші (а також вхід і вихід із сукупності), необхідно скомбінувати групування за розглянутою ознакою у два моменти часу. Таке групування зветься динамічним ³⁸.

У залежності від кількості ознак, покладених в основу групування, воно може бути: просте, тобто побудоване за однією ознакою, та комбінаційне (складне) – побудоване за двома та більше ознаками, узятими в комбінації. Спершу групи формують за однією ознакою, відтак усередині кожної з них здійснюють поділ на підгрупи за іншою ознакою, які, у свою чергу, можуть поділятися за третьою та ін.³⁹ Складне групування дає великі аналітичні можливості та має значення в тих випадках, коли для виділення певних груп (особливо соціальних типів і форм явищ) однієї ознаки буває недостатньо і доводиться одну ознаку брати у комбінації з іншою. Групування робітників за стажем роботи є простим, а за стажем роботи, рівнем освіти і віком – комбінаційним; групування підприємств за вартістю основних фондів – просте, а у комбінації з чисельністю персоналу – складне, групування злочинів за розділами КК буде простим, а за розділами і статтями КК – складним; складним також є групування кримінальних справ одночасно за видами злочинів і термінами розслідування тощо.

З упровадженням автоматизації облікових операцій зросла роль так званих класифікаторів, тобто таких списків об'єктів, у яких кожному об'єкту присвоєно певний номер (код). Код за класифікатором замінює найменування об'єкта, є постійним засобом його ідентифікації, спрощуючи техніку збору, обробки і передачі статистичної інформації. Так, відповідно до Державної програми переходу України на міжнародну систему обліку і статистики, розроблено “Класифікатор видів економічної діяльності” (КВЕД), який за структурою складається з двох блоків: ідентифікації та назви. Блок ідентифікації має ієрархічну систему класифікації і послідовну систему кодування із застосуванням літерно-цифрового коду. Загальна структура КВЕД охоплює найменування секцій (одна літера латинського алфавіту); підсекцій (дві літери латинського алфавіту); розділу (дві цифри коду). КВЕД – складова державної системи класифікації та кодування техніко-економічної і соціальної інформації⁴⁰.

Важливим засобом переходу від формального групування до типологічного, що відбиває якісні типи, розмежовує якісно відмінні одна від одної однорідні сукупності, є метод вторинного групування, за якого утворюються нові, частіше укрупнені, групи на основі раніше здійсненого групування.

Цей метод необхідний для: аналізу різнорідних даних (наприклад, при аналізі матеріалу, зібраного в різні періоди часу чи по різних галузях (або секторах) економіки); зіставлення однорідних сукупностей, але згрупованих в інтервали різної довжини; відображення інтенсивності процесів і явищ у різних умовах (наприклад, ступінь укрупнення господарств у різних районах чи укрупнення підприємств у різних галузях, якщо вихідні дані представлені різними групуваннями).

Розрізняють два способи проведення вторинного групування. Ι-й спосіб – за величиною попередньої групованої ознаки, тобто за зміною інтервалу первинного групування. Використання цього способу, в свою чергу, можливе у двох варіантах: або одна з сукупностей перегруповується по інтервалах іншої, або обидві сукупності перегруповуються за новими, відмінними від наведених, групами. Покажемо цей спосіб проведення вторинного групування на прикладі (табл. 3.4-3.5).

Є дані по двох районах міста про розподіл промислових підприємств за чисельністю (дані умовні) – табл.3.4. З метою наведення інформації з двох районів до порівняного вигляду перегрупуємо ці дані. Віддамо перевагу другому варіанту першого способу вторинного групування: обидва райони перегрупуємо за новими, відмінними від наведених, групами й утворимо такі групи за чисельністю: до 200 осіб, 200 – 1000, 1000 – 5000, 5000-10000, 10000 і вище – табл. 3.5. Питома вага числа підприємств району “А” першої групи (з числом робітників до 200 осіб) після перегрупування

Таблиця 3.4

Групування підприємств двох районів міста

за чисельністю робітників

Групи підприємств за чиcлом робітників, осіб	в %до підсумку		Групи підприємств за числом робітників, осіб.	в % до підсумку
	число підприємств	число робітників		число підприємств	число робітників
район “А”			район “Б”
до 100	31,2	0,5	до 200	33,4	0,1
100 - 500	39,3	3,6	200 - 500	29,8	4,1
500 - 1000	15,5	8,0	500 - 2000	18,0	10,2
1000 - 3000	10,5	15,2	2000 - 5000	15,0	15,6
3000- 10000	3,1	30,3	5000- 10000	35,3	35,3
10000 і вище	0,4	42,4	10000 і вище	0,3	34,7
Разом	100,0	100,0	Разом	100,0	100,0

становить 41,0%. Вона утворилась таким чином: до питомої ваги першої групи первинного групування (31,2%) додано чверть питомої ваги другої групи цього ж групування (1/4 · 39,3). Це робиться виходячи з того, що другий інтервал “100-500” під час перегрупування розпадається на дві частини: перша з них містить значення ознаки у межах від 100 до 200 (що становить чверть цього інтервалу) та відходить до першої групи нового групування, а друга - “200-500” (що становить три чверті цього інтервалу) потрапляє повністю у другий інтервал нового групування. Питома вага числа підприємств району “А” другої групи нового групування (з числом робітників від 200 до 1000 осіб) становить 44,9% і утворюється виходячи з розрахунку: 3/4·39,3 + 15,5 і т.д. Таким же чином перераховується питома вага кожної групи за числом робітників. Наприклад, по району “Б” питома вага числа робітників другої групи після перегрупування (200 – 1000) дорівнює 7,5%, що складається з питомої ваги другої групи первинного групування (4,1%) та третьої частини питомої ваги наступної групи цього ж групування (1/3·10,2 = 3,4%).

ΙΙ-й спосіб – за питомою вагою груп у загальній їх кількості. Покажемо і цей спосіб проведення вторинного групування на прикладі (табл. 3.6). За наведеними у табл. 3.6 даними визначимо частку підприємств із плинністю кадрів від 5 до 10%. До цієї групи повинні увійти частини підприємств 2-ї і 4-ї груп і усі підприємства 3-ї групи. Розподіл підприємств варто вести пропорційно розподілу необхідних інтервалів за плинністю кадрів. Так, у 2-й групі, а саме: із плинністю 3-6%,

Таблиця 3.5

Групування підприємств двох районів міста

за чисельністю робітників

Групи підприємств за числом робітників, осіб	в % до підсумку		Групи підприємств за числом робітників, осіб	в % до підсумку
	число підприємств	число робітників		число підприємств	число робітників
район “А”			район “Б”
до 200	41,0	1,4	до 200	33,4	0,1
200 - 1000	44,9	10,7	200 - 1000	35,8	7,5
1000 - 5000	11,4	23,9	1000- 5000	27,0	22,4
5000 -10000	2,2	21,6	5000- 10000	3,5	35,3
10000 і вище	0,4	42,4	10000 і вище	0,3	34,7
Разом	100,0	100,0	Разом	100,0	100,0

знаходиться 60% підприємств. З цієї групи необхідно виділити плинність кадрів у межах від 5 до 6%, тобто для перегрупування слід взяти лише частину інтервалу з плинності, яка дорівнює 1п.п. (6% - 5%). Частка потрібного розміру інтервалу складає 1/3. Пропорційно цій частці слід виділити питому вагу підприємств 2-ї групи з плинністю кадрів від 5 до 6%. Тоді частка цих підприємств складатиме 20% (1/3· 60% ). В останній групі нас цікавлять підприємства з плинністю кадрів від 9 до 10%, тобто з частиною інтервалу, що також складає 1 п.п. (10% - 9%), або 1/3 від розміру інтервалу. Оскільки питома вага підприємств 4-ї групи становить 3%, то частка підприємств, що мають плинність від 9% до 10%, дорівнює 1% (1/3·3%). Таким чином, загальна питома вага підприємств, що мають плинність кадрів від 5 до 10%, становитиме: 20 + 17 + 1 = 38%.

Таблиця 3.6

Розподіл підприємств галузі

за коефіцієнтом плинності кадрів

Плинність кадрів, %	до 3	3 - 6	6 – 9	9 – 12	Разом
Питома вага підприємств, %	20	60	17	3	100

У результаті будь-якого групування формується ряд розподілу, що завжди складається з двох елементів:

1) варіант – окремих значень групованої ознаки, що варіює;

2) частот – чисел, що показують, як часто (скільки разів) зустрічаються ті чи інші варіанти в досліджуваній сукупності.

Так, у табл. 3.1 варіантами є значення стажу роботи, а частотами – число працівників з тим чи іншим стажем; у табл. 3.2 варіантами виступають різні форми власності, а частотами – число підприємств із тією чи іншою формою власності; у табл. 3.3 варіантами є значення годинної забезпеченості заготівлями виробничих дільниць заводу, а частотами – число дільниць з кожним рівнем забезпеченості.

Залежно від характеру групованої ознаки, розрізняють ряди розподілу: атрибутивні (атрибутивна ознака), хронологічні (часова ознака), територіальні (просторова ознака), варіаційні (кількісна ознака). Останні, у свою чергу, поділяють на інтервальні та дискретні (схема 4). З побудовою саме варіаційних рядів розподілу⁴¹ найчастіше пов’язаний аналіз економічних закономірностей .

Р Я Д И Р О З П О Д І Л У