Динаміка обсягу вантажних перевезень

на автотранспортному підприємстві *

Показник	Р о к и
	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Перевезено вантажу, тис. т	360	381	401	422	443	463	485	505

* Дані умовні

Для встановлення форми тренду та розрахунку його параметрів складемо допоміжну таблицю (табл. 8.6).

Ланцюгові абсолютні прирости (перші різниці - гр. 3) приблизно однакові. Це дає змогу застосувати для аналітичного вирівнювання ряду динаміки рівняння прямої : .

Для обчислення параметрів та використаємо систему нормальних рівнянь:

Таблиця 8.6

Допоміжна розрахункова таблиця

для встановлення форми та параметрів тренду

Рік	Обсяг перевезень, тис. т,	Перші різниці,				Теоретичні рівні,
1	2	3	4	5	6	7
1995	360	-	1	1	360	360,1
1996	381	21	2	4	762	380,8
1997	401	20	3	9	1203	401,5
1998	422	21	4	16	1688	422,2
1999	443	21	5	25	2215	442,9
2000	463	20	6	36	2778	463,6
2001	485	22	7	49	3395	484,3
2002	505	20	8	64	4040	505,0
Разом	3460		36	204	16441
У середньому	432,5		4,5	25,5	2055,1

Розв’язання наведеної системи рівнянь, тобто проведення усіх проміжних перетворень, дає змогу дістати формули для обчислення параметрів лінійного рівняння регресії. Маємо:

;

.

Отже, рівняння прямої, що описує тенденцію ряду динаміки, матиме вигляд: .

За цим трендом обчислимо теоретичні (умовні) рівні (гр. 7)

1995 рік: . ;

1996 рік: . і т. д.

При аналізі динамічних рядів зустрічаються випадки, коли в ряді немає відомостей за той чи інший період (або момент) часу. Знаходження відсутнього показника всередині ряду в статистиці називається інтерполяцією. У той же час доводиться знаходити відсутній показник у кінці або на початку ряду, тобто продовжувати ряд. Знаходження наступних рівнів ознаки, коли попередні відомі, називається екстраполяцією. Екстраполяція, як і інтерполяція, грунтується на припущенні, що наявні величини цілком достатньо визначають закономірність розвитку явища і її можна поширити на відсутні рівні.

За допомогою екстраполяційних розрахунків отримують прогнозні значення на найближчу перспективу. Для цього може бути застосований спосіб вирівнювання рядів динаміки, коли знаходження тенденції зміни явища в майбутньому здійснюється на основі наявної тенденції: знайдені математичні криві за досліджуваний період механічно продовжують на майбутній час і, таким чином, передбачають тенденцію зміни явища в наступні періоди (або моменти) часу. Однак, користуватись методом екстраполяції для прогнозу можна тільки за умови, що суттєвих змін у розвитку явища відбуватися не буде. Крім того, важливо пам’ятати, що період прогнозу повинен бути у 3-4 рази меншим, ніж ряд динаміки, що досліджується. У противному разі прогнозні значення показника суттєво відрізнятимуться від дійсно майбутніх його значень.

Отже, якщо припустити незмінну тенденцію зростання обсягу вантажних перевезень у майбутньому (табл. 8.6), то на найближчі два роки розмір показника буде становити:

2003 рік - .

2004 рік - .

Питання для самоперевірки і закріплення знань

1. Що таке ряд динаміки?

2. Якими бувають рівні ряду динаміки за статистичною природою?

3. Чим відрізняється моментний ряд від інтервального?

4. Як обчислити середній рівень інтервального ряду?

5. Чим відрізняються методи розрахунку середніх рівнів моментних рядів?

6. Як пов’язані між собою базисні та ланцюгові абсолютні прирости?

7. Як змінюються темпи зростання при стабільних абсолютних приростах?

8. Як розраховується темп нарощування?

9. Як обчислюють середній абсолютний приріст?

10. З якою метою обчислюється коефіцієнт випередження?

11. Як інтерпретується коефіцієнт прискорення

(сповільнення)?

12. Що означає і як проводиться змикання рядів динаміки?

13. Як проводиться емпіричне загладжування рядів динаміки?

14. Яким чином визначається рівняння тренду у ряду

динаміки?

15. Що таке екстраполяція?