2.11 Уширение импульсных сигналов в стекловолокнах

2.11.1 Уширение импульсного оптического сигнала, обусловленное расходимостью светового пучка

По современным волоконно-оптическим линиям связи (ВОЛС) передаются высокочастотные (порядка 10¹⁴Гц) импульсные сигналы прямоугольной формы, соответствующие “1” БИТОВ цифровой информации. Промежутки между “1” БИТОВ заполняются нулями “0” БИТОВ. Различные сочетания между “1” и нулями битов позволяют воспроизвести любой аналоговый сигнал, то есть закодировать его и запустить в стекловолокно в виде высокочастотных оптических импульсов.

К оптическим импульсам предъявляется два важнейших требования: длительность единиц и нулей битов должна быть одинакова, импульс не должен уширятся в пространстве и времени. Нарушение этих требований приводит к накладки импульсов друг на друга, то есть искажает исходную аналоговую информацию.

Рассмотрим, к чему приводит расходимость пучка световых лучей, вводимых в СВ, как показано на рисунке 2.13. Согласно рисунка 2.13, между крайними лучами 2 и 3 светового пучка находится множество лучей, распространяющихся внутри конуса с углом при вершине <ВAC. Каждому из лучей соответствует своя электромагнитная волна одной и той же частоты, но различным углом падения на границу разделаn_С ® n_В. Различным углам соответствуют различные моды оптического излучения. Таким образом, в данном случае, СВ со ступенчатым профилем АПП работает в многомодовом режиме. Согласно рисунка 2.13, луч 2 распространяется вдоль оси симметрии стекловолокна, достигает сечения ВС за время:

(2.21)

Луч 3 достигает сечения BC за время:

(2.22)

Уширение импульсного сигнала на участке от точки A до сечения BC составит величину:

(2.23)

Согласно 2.13:

(2.24)

Подставляя 2.24 в 2.23, получаем:

(2.25)

Характеристику 2.25 называют межмодовой “дисперсией” СВ. Она имеет смысл временного уширения импульсного оптического сигнала за 0,5 времени одного ПВО электромагнитной волны. Термин “дисперсия” в данном случае взят в кавычки, поскольку он является исторически сложившимся техническим термином. Реальная физическая материальная дисперсия света это – зависимость АПП от длинны (или частоты) электромагнитной волны, показанная на рисунке 2.1.

2.11.2 Уширение импульсного оптического сигнала, обусловленное зависимостью волнового числа от частоты электромагнитной волны

Пусть волновой пакет распространяется по СВ в виде единственной моды (пучок параллельных лучей) с групповой скоростью . Материальной дисперсией (зависимостьюn(w)) пренебрегаем (рисунок 2.14).

Время распространения света t вдоль траектории l = АВ определяется формулой:

(2.26)

Временное уширение импульса t_ВМ за 0,5 времени одного акта ПВО определяется выражением:

(2.27)

Операция нахождения Dt из (2.26), в данном случае, аналогична нахождению дифференциала от левой и правой части формулы (2.26) с последующий заменой dt на Dt и dw на Dw. Согласно (2.27):

, (2.28)

где Dw разброс значений циклических частот в волновом пакете. Величину t_ВМ называют внутримодовой “дисперсией”. Согласно (2.28) величину t_ВМ можно уменьшить, повысив монохроматичность волнового пакета.