Примеры решения задач. Анализ опасности поражения током в электрических сетях

Задана 3.1. Человек, стоя на земле (на токопроводящем основании),

прикоснулся к одному из проводов однофазной двухпроводной

сети, изолированной от земли, в период замыкания провода на землю.

Дано: напряжение сети (между проводами) U = 660 В; сопротивление

изоляции проводов относительно земли (до замыкания провода на

землю) = г2 = 3 0 кОм; сопротивление замыкания провода на землю

гзм = 60 Ом; сопротивление тела человека Rц = 1000 Ом.

Требуется определить ток, прошедший через тело человека, в двух

случаях:

1) человек касается провода при отсутствии замыкания на землю;

2) человек касается провода с неповрежденной изоляцией при замыкании

на землю (см. рисунок к задаче 3.1).

К задаче 3.1. Прикосновение человека к проводу однофазной двухпроводной сети,

изолированной от земли

Указание: принять сопротивление основания, на котором стоит человек,

а также емкость проводов относительно земли, равными нулю.

Решение.

1. При нормальном режиме работы сети напряжение прикосновения,

т.е. Е/пр, под которым находится человек, можно определить

следующим образом:

U = Unp+I2r2 =Unp+(Ih+Ix)r2,

где /] и /2 — токи, проходящие через сопротивления изоляции Г] и

г2 соответственно.

Учитывая, что

получаем

n R h

Откуда

Тогда, ток, проходящий через человека:

при rx=r2 = r

2. При аварийном режиме, когда один из проводов сети (второй)

замкнут на землю через сопротивление гш , ток прикосновения, проходящий

через человека, будет определяться выражением (1), где гг

должно быть заменено на эквивалентное сопротивление параллельно

включенных сопротивлений г2 и гзм :

Окончательно получим

В итоге видно, что опасность выше при прикосновении к проводу,

незамкнувшемуся на землю.

Ответ: 1) /м = 0,021 А; 2) Ih2 = 0,62 А.

Литература: [4, 5, 12].

Задача 3.2. Человек прикоснулся к заземленному проводу однофазной

двухпроводной сети в точке Ъ, а затем в точке с.

Дано: напряжение сети (между проводами) U= 220 В; сопротивление

тела человека R^ = 1000 Ом; суммарная длина обоих проводов

L = 100 м; провода медные сечением S = 10 мм ; удельное сопротивление

меди р = 0,017 Ом мм /м; длина участка а—b заземленного

провода AL = 30 м; потеря напряжения, установленная при выборе

проводов сети во время проектирования (сооружения), AU = 5 %; активная

мощность, потребляемая двигателем, Р = 18 кВт; сопротивление

заземления провода г3 = 4 Ом; коэффициент мощности электродвигателя,

питающегося от рассматриваемой сети, cos ср = 0,8.

Требуется определить значение тока, прошедшего через человека,

при: 1) нормальной работе сети;

2) замыкании между проводами.

Указания', проводимости изоляции и емкости проводов относительно

земли незначительны, поэтому ими можно пренебречь.

Решение.

При нормальном режиме работы напряжение на двигателе с учетом потери напряжения в каждом проводе (5%) будет равно:

Номинальный ток в сети:

Сопротивление участка a-b

Сопротивление участка a-c

Падение напряжения на участке a-b(напряжение прикосновения в точке b)

Падение напряжения на участке а-с (напряжение прикосновения в точкес)

Задача 3.3. В трехфазной сети с изолированной нейтралью произошел

обрыв фазы 1 в непосредственной близости от питающего

трансформатора. В это же время возникло короткое замыкание фазы 3

на заземленный корпус электродвигателя, которого касался человек.

Дано: напряжение сети UR = 380 В; сопротивление заземления

корпуса потребителя электроэнергии r3 = 52 Ом; сопротивление изоляции

фаз сети относительно земли R =512 Ом, r2 = 490 Ом; сопротивление

тела человека = 1000 Ом; удельное сопротивление земли

р = 120 Ом м; расстояние от человека до заземлителя L > 20 м.

Указание: сопротивление обуви пострадавшего принять равным

нулю.

Требуется определить значение тока , проходящего через тело

человека.

Решение. Сопротивление основания, на котором стоит человек,

можно рассчитать по формуле

Rосн =1,5 р = 1,5*120 = 180 Ом.

Линейное напряжение сети Uл = 380 В. Ток, проходящий по сопротивлениям

Rh и г3:

К задаче 3.3 Опасность поражения током человека, прикоснувшегося к заземленному

корпусу потребителя энергии при замыкании на этот корпус одной из фаз и при обрыве

другой фазы трехфазной трехпроводной электросети с изолированной нейтралью

Ответ: Ih = 27,27 мА.

Ih 0,027 А = 27,27 мА.

Литература: [4, 16].

Задача 3.4. На территории промышленного предприятия в земле

на небольшой глубине находится металлический предмет в форме

шара большого размера, обладающий сравнительно малым сопротивлением

стеканию с него тока.

В связи с этим было решено использовать этот предмет в качестве

естественного заземлителя в системе существующего на данном

предприятии защитного заземления. При этом была высказана необходимость

предварительно проверить расчетом безопасность нахождения

людей в непосредственной близости от участка расположения

указанного естественного заземлителя (см. рисунок к задаче).

Дано: глубина погружения шара в землю / = 4м; наибольшее значение

тока / 3 = 60 А; расчетное удельное сопротивление земли (с

учетом коэффициента сезонности) р = 80 Ом-м; наименьшее расстояние

от точки С до человека / = 2 м (меньшее расстояние невозможно

из-за местных условий); длина шага человека а = 0,8 м.

Требуется вычислить значение напряжения шага Um для человека,

идущего по земле по прямой линии к точке С — месту входа провода

в землю, а также потенциал заземлителя ср3 в период стекания с

него в землю тока L .

К задаче 3.4. К определению напряжения шага для человека, идущего по прямой к точке С — месту входа в землю изолированного провода, по которому ток стекает через шаровый электрод

Указания: считать, что ток I3 течет к рассматриваемому заземли-

телю через слой земли толщиной t по изолированному проводу; принять,

что заземлитель имеет форму шара радиусом r = 0,4 м; считать,

что вследствие сырой погоды сопротивление обуви человека и сопротивление

ног человека равны нулю.

Решение. Напряжение шага будет равно разности потенциалов

между точками А и В :

Потенциал точки на поверхности земли находим по формуле

для точки А (х = I = 2 м);

для точки В (х = 2,8 м);

напряжение шага:

Uш = 170,82-156,46 = 14,36В.

Потенциал заземлителя находим по формуле:

Ответ: Uш =14,36 В; Ф3 = 1002,62 В.

Литература: [4, 16].

Задача 3.5. Ток стекает в землю через стержневой заземлитель

круглого сечения, погруженный в землю на глубину / = 3 м.

Требуется определить потенциал точки т на поверхности земли,

отстоящей от центра заземлителя на расстояние х = 20 м, при токах

/ 3, равных 1; 10; 50; 100; 500; 1000 А; удельное сопротивление земли

р = 100 Ом м.

Решение. Пользуясь известным уравнением потенциальной кривой

одиночного стержневого заземлителя (электрода)

вычисляем потенциалы на поверхности земли в точке т, отстоящей от

центра заземлителя на расстояние х = 20 м, при указанных значениях

тока:

Примечание. Широко распространено мнение, что потенциал земли на расстоянии

20 м и более от заземлителя, с которого стекает ток, незначителен, поэтому его можно принимать

равным нулю. Однако ответ, полученный при решении настоящей задачи, свидетельствует,

что это мнение справедливо лишь при малых токах, стекающих в землю. В

частности, такое положение возможно в сетях до 1000 В с любым режимом нейтрали и в

сетях небольшой протяженности напряжением до 35 кВ включительно, которые работают,

как правило, с изолированной нейтралью, в результате чего ток замыкания на землю в этих

сетях обычно составляет единицы ампер.

Задачи для самостоятельного решения. Анализ

опасности поражения током в электрических сетях

Задача 3.6. Стоя на земле (на токопроводящем основании), человек

прикоснулся к одному из проводов однофазной двухпроводной

электрической сети, изолированной от земли, при нормальном режиме

ее работы.

Дано: первый случай: r1 = 60 кОм, r2 = 15 кОм; второй случай:

r1 = 1 5 кОм, r2 = 60 кОм; напряжение сети (между проводами)

U= 660 В; сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом.

К задаче 3.6. Прикосновение человека к проводу однофазной двухпроводной электросети,

изолированной от земли, при нормальном режиме ее работы

Требуется определить ток, проходящий через тело человека, для

двух значений сопротивления изоляции проводов относительно земли.

В итоге выяснить, в каком случае опасность поражения человека

током выше — при прикосновении к проводу с большим или к проводу

с меньшим сопротивлением изоляции относительно земли.

Указание: принять сопротивление основания, на котором стоит человек,

а также емкость проводов сети относительно земли, равными

нулю.

Ответ: Ih1 = 41 мА, Ih2 = 10 мА.

Литература: [4, 5, 16].

Задача 3.7. В трехфазной четырехпроводной электрической сети с

заземленной нейтралью напряжением 380/220 В произошло замыкание

одной из фаз на землю; в это же время человек прикоснулся к

К задаче 3.7. Опасность прикосновения человека к фазному проводу трехфазной четырехпроводной электрической сети с заземленной нейтралью в аварийный период — при замыкании на землю другой фазы сети другой фазе. Сопротивления изоляции и емкости проводов относительно

земли соответственно равны r\ = r2 = = 104 Ом, С\ = С2 =

= С3 =0,1 мкФ; сопротивление замыкания провода на землю гзм =

= 150 Ом; сопротивление заземления нейтрали обмоток питающего

трансформатора г0 = 4 Ом; сопротивление тела человека Rh =

= 850 Ом; расстояния от человека до заземлителя нейтрали трансформатора

и до места замыкания фазы на землю превышают 20 м; сопротивление

основания, на котором стоит человек, и его обуви равны

нулю; удельное сопротивление земли р = 100 Ом-м.

Требуется определить ток, проходящий через тело человека, и его

напряжение прикосновения.

Ответ: Ih = 260 мА, Uпр = 238 В.

Литература: [4, 5, 16].

Задача 3.8. Человек прикоснулся рукой к корпусу электрического

аппарата в период замыкания на этот корпус фазы питающей электросети

6000 В с изолированной нейтралью. В результате он получил

сильный электрический удар и потерял сознание. Корпус аппарата

был заземлен с помощью одного вертикального электрода — стержня

круглого сечения диаметром d = 0,03 м и длиной / = 4 м, забитого в

землю так, что его верхний конец находился на уровне земли.

К задаче 3.8. К вычислению напряжения прикосновения для человека, прикоснувшегося к корпусу электроприемника, на который замкнулась фаза трехфазной электросети 6000 В с изолированной нейтралью.

Дано: сопротивления изоляции проводов относительно земли одинаковы

и равны каждое r = 1122 Ом; сопротивление тела человека

Rh = 1000 Ом; сопротивление обуви Roб = 500 Ом; земля однородная,

ее удельное сопротивление р = 120 Ом м; расстояние от заземлителя

до человека S = 2 м.

Требуется определить напряжение прикосновения, воздействующее

на пострадавшего, с учетом сопротивления стеканию тока с его

ног.

Указание: емкость проводов относительно земли незначительна и

может быть принята равной нулю.

Ответ: Uпр = 119 В.

Литература: [4, 15].__