3.2. Прикосновение человека к проводу однофазной двухпроводной сети.

а — при нормальном режиме ее работы; б — при аварийном режиме

Однофазное прикосновение обычно менее опасно, чем двухфазное,

поскольку ток, проходящий через человека, ограничивается влиянием

многих факторов. Однако однофазное прикосновение возникает

во много раз чаще.

Однофазные сети. Рассмотрим одну из простейших сетей — однофазную

двухпроводную, изолированную от земли, у которой емкость

проводов относительно земли можно принять равной нулю (рис. 3.2),

например воздушная сеть до 1000 В небольшой протяженности.

Оценим опасность прикосновения человека к одному из проводов

этой сети, т.е. определим напряжение Uпр, под которым окажется

человек, и ток Ih , проходящий через него как при нормальном режиме

работы сети, так и при аварийном (т.е. при замыкании какого-либо

провода на землю).

При нормальном режиме работы сети напряжение прикосновения,

т.е. напряжение, под которым оказывается человек, прикоснувшийся к

одному из проводов сети, например к проводу (рис. 3.2, а), определяется

следующим образом:

3.2

Ток, проходящий через человека, А:

3.3

При аварийном режиме, когда один из проводов сети, например

1^ , замкнут на землю через сопротивление гзм (рис. 3.2, б), напряжение

прикосновения и ток, протекающий через человека, прикоснувшегося

к исправному проводу, определяются по (3.1) и (3.2), где г2

должно быть заменено на гэ — эквивалентное сопротивление параллельно

включенных сопротивлений г2 и гш , Ом:

3.4

Однако гш обычно мало по сравнению с гх , г2 и Rh и может

быть принято равным нулю, поэтому напряжение и ток будут

иметь наибольшие возможные значения:

3.5

Рассмотрим однофазную двухпроводную сеть с заземленным проводом,

емкостью которой относительно земли можно пренебречь.

При прикосновении к незаземленному проводу этой сети (рис. 3.3, а)

через человека проходит ток, А:

3.6

Напряжение прикосновения, В, при этом равно

3.7

где г0 — сопротивление заземления провода, Ом.

Из этих выражений видно, что при ≪: Rh человек оказывается

практически под полным напряжением сети, а ток, проходящий через

него, имеет наибольшее значение. В данном случае мы не учитываем

сопротивлений изоляции гх и г2, влияние которых весьма незначительно.

Рис. 3.3. Прикосновение человека к проводам однофазной двухпроводной сети с заземленным

проводом:

а — прикосновение к незаземленному проводу; б — прикосновение к заземленному проводу

при аварийном режиме; в — прикосновение к заземленному проводу при коротком замыкании

между проводами

Здесь уместно отметить исключительно большое значение изолирующих

полов и обуви для безопасности людей от поражения током.

В самом деле, сопротивления пола гп и обуви r0g включаются последовательно

с сопротивлением тела человека Rh . Учитывая это,

(3.3) можно представить в виде:

3.8

Прикосновение к заземленному проводу нередко считают безопасным,

полагая, что напряжение этого провода относительно земли

незначительно. В действительности это не всегда так. В самом деле,

при прикосновении к заземленному проводу (рис. 3.3, б) человек оказывается

под воздействием напряжения ￡/пр, В, равного потере

напряжения в заземленном проводе на участке от места заземления

(точка а) до места касани

где Iнг — ток нагрузки, проходящий по проводу, А; rа,б — сопротивление

провода на участке ab, Ом.

В нормальных условиях Unp невелико; наибольшее его значение

соответствует прикосновению человека к точке с и составляет не более

5 % напряжения сети U (поскольку сечения поводов выбираются

из условия потери напряжения не более 10 %).

При коротком замыкании между проводами (рис. 3.3, в) ток резко

возрастает и потеря напряжения в проводах достигает почти 100 % U.

При одинаковом сечении обоих проводов напряжение в точке д близко

к половине напряжения сети.

Очевидно, что ￡/пр возрастает практически пропорционально увеличению

тока в проводе и при коротких замыканиях может достигать

опасных для человека значений.

Трехфазные сети. Определение напряжения прикосновения и тока,

проходящего через тело человека, в случае прикосновения его к

одной из фаз трехфазной сети оказывается более сложным, чем в

рассмотренных выше случаях.

Для упрощения расчетов воспользуемся символическим методом.

Вначале рассмотрим прямое прикосновение человека к фазному проводу

трехфазной четырехпроводной сети, у которой нейтраль заземлена

через активное и индуктивное сопротивления г0 и xL (рис. 3.4, а \ а

сопротивления изоляции проводов г, Ом, так же, как и емкости проводов

С, Ф, относительно земли, не равны между собой:

Это общий и в то же время наиболее сложный случай, однако выводы,

полученные при его рассмотрении, могут быть распространены

путем простейших интерпретаций на другие трехфазные сети.

На рис. 3.4 показаны рассматриваемая сеть и ее эквивалентная

схема в момент прикосновения человека к фазному проводу.

Полные проводимости, См, изоляции фазных и нулевого проводов

относительно земли Yx , Y2 , Y3, YN и заземления нейтрали 70 в

комплексной форме могут быть представлены равенствами:

Рис. 3.4. Прикосновение человека к фазному проводу трехфазной четырехпроводной

сети с нейтралью, заземленной через активное и индуктивное сопротивления:

а — схема сети; б — эквивалентная схема; ￡ь Z,2, L3 — обозначения фазных проводников;

Уравнение для напряжения, приложенного к телу человека, прикоснувшегося

к фазе L\ трехфазной четырехпроводной сети с нейтралью,

заземленной через активное и индуктивное сопротивления, в

комплексной форме имеет вид:

Рис. 3.4. Прикосновение человека к фазному проводу трехфазной четырехпроводной

сети с нейтралью, заземленной через активное и индуктивное сопротивления:

а — схема сети; б — эквивалентная схема; ￡ь Z,2, L3 — обозначения фазных проводников;

N — нулевой проводник

Уравнение для напряжения, приложенное к телу человека, прикоснувшегося к фазе L1 трехфазной четырехпроводной сети с нейтралью, заземленной через активное и индуктивное сопротивления, в комплексной форме имеет вид:

Выражения для ￡/пр и в случае прикосновения человека к фазе

трехфазной четырехпроводной сети с глухозаземленной нейтралью

сети аналогичны (3.4) и (3.5). Полная проводимость заземления

нейтрали имеет иное значение:

При нормальном режиме работы сети проводимости нулевого и

фазных проводов относительно земли по сравнению с 70 малы и с

некоторым допущением могут быть приравнены к нулю, т. е.

Уравнение для определения напряжения прикосновения, В, в действительной

форме имеет вид:

а ток через человека определяется из уравнения

При аварийном режиме, когда одна из фаз сети, например фаза 3

(рис. 3.5, а), замкнута на землю через относительно малое активное

сопротивление гш (3.4) принимает вид:

Рис. 3.5. Прикосновение человека к фазному проводу трехфазной четырехпроводной

сети с заземленной нейтралью при аварийном режиме:

а — схема сети; б — векторная диаграмма напряжений

или

Ток, проходящий через человека, определяется из уравнения

При нормальном режиме работы трехфазной трехпроводной сети

с изолированной нейтралью напряжение Uпр и ток в период

касания человека к одной фазе, например фазе 1 (рис. 3.6), определяются

уравнениями (3.4) и (3.5), где Ун = Y0 = 0.

Так, согласно (3.5) выражение для тока, А, в комплексной форме

будет иметь вид

Пользуясь этим выражением, оценим опасность прикосновения к

фазному проводу для трех случаев.

1. При равенстве сопротивлений изоляции и емкости проводов относительно

земли, т.е. при r\ = r2 = r3 = г ; Q = С2 = С3 = С , а следовательно,

при Y[ = Y2 = F3 = Y .

Ток, проходящий через человека, в комплексной форме выразится

формулой

где Z — полное комплексное сопротивление провода относительно

земли, Ом.

В действительной форме ток, проходящий через человека, определяется

из уравнения:

2. При равенстве сопротивлений изоляции и отсутствии емкостей,

т.е. при т\ = r2 = r3 = г ; Q = С2 = С3 = 0 и, следовательно, при

Y_ = \/r и Z = r , что может иметь место в коротких воздушных сетях,

ток, проходящий через человека, А, согласно (3.7), в действительной

форме будет равен:

Это выражение можно получить также из (3.8), где Z надо заменить

на г, или из (3.9), приравняв емкость С нулю.

Рис. 3.6. Прикосновение человека к проводу трехфазной трехпроводной сети с изолированной нейтралью при нормальном режиме работы

3. При равенстве емкостей и весьма больших сопротивлениях изоляции,

т.е. при т\ = Г2 = = оо; С\ = С2 = С3 = С (рис. 3.6) и, следовательно,

при 7 = у со С = у/хс и Z = 1 / Г = -ухс , что может иметь

место в кабельных сетях, ток, проходящий через человека, в действительной

форме описывается выражением

гуф зшс с/,

где хс = 1/(соС) — емкостное сопротивление, Ом.

При аварийном режиме работы сети (рис. 3.7) (замыкание фазы,

например фазы 3, на землю через малое активное сопротивление гзм )

принимаем проводимости двух других фаз равными нулю и, подставив

в (3.7) Ji = У2 = 0, получим ток, проходящий через человека:

Напряжение прикосновения при этом

Если принять гш = 0 или, по крайней мере, считать гзм Rh (так

обычно бывает на практике), то из последнего выражения получим:

Рис. 3.7. Прикосновение человека к проводу трехфазной трехпроводной сети с изолированной

нейтралью при аварийном режиме:

а — схема сети; б — векторная диаграмма напряжений