1. Материальная точка. Система отсчёта. Траектория материальной точки. Радиус-вектор. Путь, вектор перемещения , способы описания движения.

Материальная точка-тело размерами и формой которого по сравнению с пройденными расстояниями можно пренебречь.

Тело отсчёта– тело относительно которого рассматривается движение.

Система координат начало с которым соединяется соединено с телом , и часы ,образуют систему отсчёта.

Поступательное движение- движение при котором любая прямая жёстко связана с двумя точками тела ,в процессе движение остаётся параллельна сама себе.

Траектория материальной точки- линия по которой двигалось тело.

-прямолинейное движение

-криволинейной

Радиус вектор-вектор проведённый от тела отсчёта к движущейся материальной точки .

Конец R-вектора описывает с течением времени траекторию.

вектор перемещения –вектор проведённый из начального положения материальной точки в конечное.

Путь- сумма длин участков траектории в пределах которых тело двигалось в одном направлении.

Способы описания движения :

1)Векторный

2)Координатный –задаётся зависимостью координат от времени

x =x(t)

y =y(t)

z =z(t)

3)Естественный (траекторный)

Задаётся зависимость криволинейной координатой S от времени S=S(t)

4) Тангенсальная составляющая ускорения: характеризует быстроту изменения скорости по модулю

а_т = lima = limv/t = dv/dt, приt 0.

Нормальная составляющая ускорения: характеризует быстроту изменения скорости по направлении.

a_n = limv_n/t = v²/r

Полное ускорение – есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих.

a = dv/dt = a_т + a_n – векторный вид

- скалярный вид

5) Векторные величины имеют конкретную точку приложения, направление и величину (модуль).

Псевдовекторные величины не имеют конкретную точку приложения, имеют определённое значение (модуль), а их направление определяется по специальному правилу «Правило правого Винта» (Буравчика).

Угловая скорость, угловое ускорение и угол поворота (псевдовекторные величины) – их направление опр-ся по правилу Буравчика. Располагаем прав.винт перпендикулярно пл-сти вращения, вращаем его в направлении вращения мат. т. Поступательное движение винта указ. направление угла поворота и угловой скорости.

Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:Если=const, то вращение равномерное и его можно характеризовать периодом вращения T — временем, за которое точка совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2. Так как промежутку времени t= T соответствует = 2, то = 2/T.

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

В системе СИ: угол поворота выражается:  = рад

_{Угловая скорость: = рад/с}

_{Угловое ускорение: Е = рад/с}

6) Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими двидение

Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости v, которые непрерывно изменяют свое направление и зависят от угловой скорости ω и расстояния rсоответствующей точки до оси вращения. Точка, находящаяся на расстоянии r от оси вращения проходит путь ΔS = rΔφ. Поделим обе части равенства на Δt : . Переходя к пределам при, получим(11), (12).

Таким образом, чем дальше отстоит точка от оси вращения, тем больше ее линейная скорость. По определению ускорения, , или, с учетом (12),

Для из формулы (11) с учетом (12) можно получить:

 (14)

 Из (12) – (14) видно, что значения линейной скорости, тангенциального и нормального ускорений растут по мере удаления от оси вращения. Формула (12)устанавливает связь между модулями векторов v, r, ω, которые перпендикулярны друг к другу.