Пересчет массовой доли растворенного вещества в молярность раствора (и наоборот)

Для пересчета массовой доли растворенного вещества в молярность необходимо в уравнениях (I) массу растворенного вещества выразить через его количество (моль), и массу раствора – через его объем (л): m(X)=n(X)×M(X) и m_р-ра = V_р-ра×_р-ра, тогда получим: w(X) = n × M(X)/ V_р–ра× ρ_р–ра = c(X)× M(X)/V_р–ра× ρ_р–ра;

в этом уравнении необходимо учесть соответствие единиц измерения плотности (г/мл, кг/л) и молярной массы (г/моль), тогда получим окончательное уравнение:

w(X) = c(X)×M(X) / 1000 ρ (1.5)

w(X)% = c(X)×M(X) / 10 ρ (1.6)

Пример 1. Рассчитать молярность раствора серной кислоты с массовой долей растворенного вещества, w(H₂SO₄) = 0,96 и плотностью 1,84 г/мл.

Решение:

1 способ: w(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/m_р–ра, c(H₂SO₄) = n(H₂SO₄)/V_р–ра;

Для расчета молярности раствора при заданной массовой доле растворенного вещества (или %) необходимо:

а) рассчитать объем произвольной массы (удобнее 100 г) этого раствора:

V_р–ра = m/ρ = 100/1,84 ×1000 = 0,0544 л

б) из w(X), рассчитать массу, а затем количество (моль) содержащегося в этом

объеме растворенного вещества:

в 100 г раствора содержится 96 г H₂SO₄, тогда ее количество (моль):

n(H₂SO₄) = m/M(H₂SO₄) = 100/98 = 1,02 моль

в) рассчитать молярность раствора:

c(H₂SO₄) = n/V_р–ра = 1,02/0,054 = 19 моль/л

Ответ: c(H₂SO₄) = 19 моль/л

2 способ:

Вывести уравнение для пересчета w(H₂SO₄) в c(H₂SO₄):

c(H₂SO₄) = w(H₂SO₄) ×1000 ρ/M(H₂SO₄) = 0,96×1000×1,84/98 =

= 18 моль/л (или 18 М)

Пример 2. Имеется 2М раствор H₂SO₄ с плотностью 1,12 г/мл;

рассчитать w(H₂SO₄).

Решение.

1 способ: c(H₂SO₄) = n(H₂SO₄)/V_р–ра; w(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/m_р–ра,

Для расчета массовой доли (или %) растворенного вещества при заданной молярности раствора необходимо:

а) рассчитать массу произвольного объема (удобнее 1000 мл) этого раствора:

m _р–ра = V_р–ра ×ρ_р–ра = 1000×1,12 = 1120 г

б) из c(H₂SO₄) = n/V_р–ра рассчитать количество (моль), а затем массу содержащегося в нем растворенного вещества: в 1000 мл 2М раствора содержится

2 моль H₂SO₄ (равно молярности раствора, по определению); тогда m(H₂SO₄) = 98×2 = 196 г

в) рассчитать массовую долю H₂SO₄ в растворе:

w(H₂SO₄) = m/m_р–_ра) = 196/1120 = 0,175 (17,5%)

Ответ: w(H₂SO₄) = 0,175 или 17,5%

2 способ:

Вывести уравнение для пересчета c(H₂SO₄) в w(H₂SO₄):

w(H₂SO₄) = c(H₂SO₄) M(H₂SO₄) /1000 ρ = 2×98/1000×1,12 = 0,175

Обратите внимание, что при смешивании индивидуальных веществ или их растворов объем полученного раствора, как правило, не равен сумме объемов исходных копонентов. Чем сильнее меняется химическая природа веществ при растворении, или чем больше различаются по концентрации (плотности) смешиваемые компоненты, тем больше отличается объем полученного раствора от суммы объемов исходных компонентов или растворов (чаще он меньше этой суммы). Складываются массы компонентов, а объем полученного раствора рассчитывается с учетом его плотности.