Определение вращающего момента на выходном валу привода
где
- мощность на ведомом валу привода,
- угловая скорость ведомого вала, тогда:
=
,
=1222,1
Н·м
По формуле Соверена определим диапазон диаметров барабана:
,
=554
мм
Принимаем стандартное значение барабана равное 500 мм.
Определение окружной скорости на выходном валу:
где
- угловая скорость ведомого вала,
– диаметр барабана, тогда:
=
,
=2.06
м/с
Определим частоту вращения выходного вала привода:
где
– диаметр барабана,
- окружная скорость на выходном валу,
тогда:
=
,
=78.8
об/мин
Определение окружного усилия на выходном валу:
где
- мощность на ведомом валу привода,
- окружная скорость на выходном валу,
тогда:
=
,
=4.85
к·Н
Выбор двигателя
Определим общее КПД привода:
где
– КПД клиноременной передачи [1],
– КПД зубчатой передачи [1],
- КПД муфты [1],
- КПД подшипника качения [1], тогда
= 0.96·
·0.98·0.99
=0.89
Определим общее передаточное число привода (предварительное):
где
- передаточное отношение ременной
передачи, по [1]
=2…4,
принимаем
равное 2,
- передаточное отношение зубчатой
передачи, по [1]
=12.5…31.5,
принимаем
равное 22, тогда
=2·22
=44
Определим необходимую мощность двигателя:
где
- мощность на ведомом валу привода,
- общий КПД, тогда:
=
=11.1
кВт
Определим частоту вращения вала двигателя:
где
- частота вращения ведомого вала,
- общее передаточное отношение, тогда:
=78.4·44
=3467.2
об/мин
Так как
=11.1
кВт, а
=3467.2
об/мин, тогда принимаем двигатель «АИР
132М2» -
=11
кВт,
=2910
об/мин. Допускается перегрузка по
мощности на 8%.
Рассчитаем перегрузку двигателя:
=
,
∆=0.9%
Определим
фактическое передаточное отношение
привода
:
где
- фактическая частота вращения двигателя,
где
- частота вращения ведомого вала, тогда:
=
,
=36.9
Определим
истинное передаточное число редуктора
(
=2):
где
- фактическое передаточное отношение,
тогда
=
,
=18.5
Определение передаточного отношения тихоходной и быстроходной ступени по [1]
Определение передаточного отношения тихоходной ступени:
где
- передаточное число редуктора, тогда:
=0.88
=3.8
Определение передаточного отношения быстроходной ступени:
=
;
=4.87
Схема привода
Определение мощностей и частот вращения, окружных усилий на всех валах привода
Определение
мощностей на всех валах привода (
=11
кВт):
=11·0.96;
=10.6
кВт
=10.6·0.98;
=10.3кВт
=10.3·0.98;
=10.14
кВт
=10.14·0.98·0.99;
=8.9
кВт
Определение
частот вращения на всех валах привода
(
=
;
=1459
об/мин
=
,
=303.9
об/мин
=
,
=78.8
об/мин
=78.8
об/мин
Определение угловых скоростей всех валов привода
=
,
=152.7
=
,
=31.8
=
,
=8.25
=
,
=8.25
Определение окружных усилий на всех валах привода
=
,
=69
Н·м
=
,
=323
Н·м
=
,
=1229
Н·м
=
,
=1078
Н·м
Проверочный расчет
где
-
окружное усилие на валу двигателя,
тогда:
=32.8·36.9·0.89,
=1078
Н·м
Расчет ременной передачи
Определение диаметров ведущего и ведомого шкива
Определение диаметра ведущего шкива
=
,
=136.6
мм
125 мм, принимаем по ГОСТ равное 140 мм.
Так как
=36.4
Н·м, следовательно ремень сечения А(А)
([2] табл. 1.10)
Определение диаметра ведомого шкива
где
- диаметр ведущего шкива,
– передаточное отношение клиноременной
передачи, тогда:
=136·(1-0.01)·2,
=269.3
мм, принимаем по ГОСТ равное 280 мм.
Уточняем передаточное отношение
=
,
=2
Определение скорости ремня
где
- частота вращения вала двигателя, тогда:
,
V= 21.3 м/с
Определение межосевого расстояния
Определение минимального межосевого расстояния
где h– [2], тогда:
=0.5(140+280),
=218
мм
Определение максимального межосевого расстояния
=2·(140+280),
=840
мм
Определение реального межосевого расстояния
=1.5·
,
=333.3
мм
Так как
, принимаем для последующих расчетов.
Определение расчетной длинны ремня
L= 2·333.3+
+
,
L= 1340.7 мм
По табл. 1.11 стр. 15 [2] округляем до стандартной большей величины, принимаем L= 1400 мм
Определение окончательного межосевого расстояния
=
,
= 363.5 мм
Определение углов обхвата ремня
=
,
= 157.8
Определение частоты пробега
=
,
= 15.2
Расчет числа ремней
Определим
,
= 520 Н
Определение допускаемого полезного напряжения
где
- коэффициент угла обхвата (табл. 1.12 стр.
16 [2]),
- коэффициент режима работы (табл. 1.8
стр. 10 [2]),
- .
Определим
:
где
- ,
- , определим
:
где
- , тогда:
= 140·1.13
= 158.2 мм, тогда:
=
,
=2.25 МПа, тогда:
= 2.25·0.97·1,
= 2.18 МПа
Определим количество ремней
=
,
= 2.94
Определим окончательное число ремней
где
– коэффициент неравномерности нагрузки
(табл. 1.16 стр. 18 [2]), тогда:
=
,
= 3.09
Принимаем
количество ремней равное
= 3.
Определение силы натяжения ремней
Рабочий коэффициент тяги
где
- истинный коэффициент тяги ([2]), тогда:
= 0.67·1·0.97,
= 0.64
Рабочие
отношения
и
=
,
= 4.5
Натяжение от центробежных сил
где q– масса одного метра ремня (табл. 1.10 стр. 14 [2]), тогда:
= 0.1·
·3,
= 136.1 Н
Натяжение ветвей
=
,
= 804.6 Н
=
,
= 284.6 Н
Определение предварительного натяжения ветвей
где χ – коэффициент податливости ремня, χ = 0.1…0.25 ([2]), принимаем χ = 0.1, тогда:
= 0.5·(804.6+284.6) – 0.1·136.1,
= 524.2 Н
Усилие действующее на вал
= 2·524.2·
,
= 1028.8 Н
Определение угла отклонения от линии соединяющей центра шкивов
где β = 180 -
- угол между ветвями ремня, тогда:
=
·tg
,
= 0.09 - примерно 5.6
Расчет на прочность и жесткость цилиндрических шевронных колес. Определение конструктивных параметров
Выбор материала
Выбираем для изготовления шестеренок и колес саль 40Х (табл. 8.8 [3]), по таблице назначаем термообработку:
а) Для колес
обоих ступеней улучшаем до
= (230 – 260) НВ (
= 850 МПа;
= 550 МПа). Для расчета принимаем
= 245 НВ
б) Для
шестерни второй ступени применяем
улучшение до
= (260 - 280) МПа (
= 950 МПа;
= 700 МПа). Для расчета принимаем
= 270 НВ.
в) Для
зубьев шестерни первой ступени применяем
азотирование до твердости
= (50 - 59)HRC(
= 1000 МПа;
= 800 МПа). Для расчетов принимаем
= 54.5HRC.
Определение допускаемых напряжений
2.1 Допускаемые контактные напряжения
2.1.1 Тихоходная шевронная ступень
Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле:
где
- предел выносливости (табл. 8.9 [3]), тогда
Для
:
= 2·НВ + 70;
= 610 МПа;
Для
:
= 2·НВ + 70;
= 560 МПа;
≥ 1.1 – при нормализации, улучшение или
объемной закалке, тогда
Для
:
= 1.1;
Для
:
= 1.1;
- коэффициент долговечности, определяется
по формуле:
где
- базовое число циклов нагружения,
Для
:
= 30·
;
= 30·
;
= 2.05·
;
Для
:
= 30·
;
= 30·
;
= 1.6·
;
– расчетное число циклов нагружения,
определяется по формуле:
где t– суммарный срок службы передачи, определяется по формуле:
тогда:
Для
:
= 60·1·303.9·365·10·0.8·24·0.28;
= 3.58·
;
Для
:
= 60·1·78.8·365·10·0.8·24·0.28;
= 9.27·
;
- эквивалентное число циклов нагружения,
определяется по формуле:
где
- определяем по табл. 8.10 [3], тогда:
Для
:
= 0.25·3.58·
;
= 8.95·
;
Для
:
= 0.25·9.27·
;
= 3.32·
;
тогда:
Для
:
=
;
= 0.78
Для
:
=
;
= 0.93
Так как
и
˂ 1, то принимаем
=
= 1
Определим допускаемые контактные напряжения:
Для
:
=
;
= 555 МПа;
Для
:
=
;
= 509.1 МПа;
Так как ступень шевронная, за расчетную величину принимаем:
=
;
= 532 МПа
2.1.2 Быстроходная ступень редуктора
Предел выносливости определяем по табл. 8.9 [3] по формулам:
Для
:
= 2·НВ + 70;
= 1050 МПа;
Для
:
= 2·НВ + 70;
= 560 МПа.
Величина коэффициента безопасности принимается в зависимости от термообработки:
Для
- 1.2 (азотирование);
Для
- 1.1 (улучшение).
Базовое число циклов нагружения
Для
:
= 30·
;
= 30·
;
= 10.8·
;
Для
:
= 30·
;
= 30·
;
= 1.6·
;
Расчетное число циклов
Для
:
= 60·2·1459·365·10·0.8·24·0.28;
= 3.43·
;
Для
:
= 60·2·303.9·365·10·0.8·24·0.28;
= 7.15·
;
Эквивалентное число циклов
Для
:
= 0.25·3.43·
;
= 8.57·
;
Для
:
= 0.25·7.15·
;
= 1.78·
;
Коэффициент долговечности
Для
:
=
;
= 0.7;
Для
:
=
;
= 0.66;
Так как
и
˂ 1, то принимаем
=
= 1
Определим допускаемые контактные напряжения
Для
:
=
;
= 875 МПа;
Для
:
=
;
= 509.1 МПа.
Так как данная ступень шевронная в расчет принимаем:
=
;
= 692 МПа ˃ 1.25·509.1=636 МПа;
следовательно
в расчет принимаем
= 636 МПа.
2.2 Допускаемые напряжения изгиба
2.2.1 Тихоходная ступень
Допускаемые напряжения изгиба находятся по формуле:
где
- предел выносливости зубьев (табл. 8.9
[3]):
Для
:
= 1.8 · НВ;
= 1.8 · 270;
= 486 МПа;
Для
:
= 1.8 · НВ;
= 1.8 · 245;
= 441 МПа;
- коэффициент безопасности (табл. 8.9
[3]):
Для
:
= 1.75;
Для
:
= 1.75;
– коэффициент, учитывающий влияние
двухстороннего приложения нагрузки:
=
=
= 1;
- коэффициент долговечности:
При НВ ≤ 350 и m= 6:
При НВ ˃ 350 и m= 6:
где
=
- базовое число циклов нагружения,
- эквивалентное число нагружения (табл.
8.10 [3]):
Для
:
;
= 0.143 · 3.58 ·
;
= 5.12 ·
;
Для
:
;
= 0.143 · 9.27 ·
;
= 1.32 ·
;
тогда коэффициент долговечности равен:
Для
:
;
= 0.65;
Для
:
;
= 0.81;
Так как
и
˂ 1, принимаем
=
= 1.
Допускаемые контактные напряжения:
Для
:
;
= 278 МПа;
Для
:
;
= 253 МПа.
2.2.2 Быстроходная ступень редуктора
Допускаемые напряжения на изгиб находим по формуле:
где
- предел выносливости зубьев (табл. 8.9
[3]):
Для
:
= 12 · НR
+ 300;
= 12 · 28 + 300;
= 636 МПа;
Для
:
= 1.8 · НВ;
= 1.8 · 245;
= 441 МПа;
- коэффициент безопасности (табл. 8.9
[3]):
Для
:
= 1.75;
Для
:
= 1.75;
– коэффициент, учитывающий влияние
двухстороннего приложения нагрузки:
=
=
= 1;
- коэффициент долговечности:
При НВ ≤ 350 и m= 6:
При НВ ˃ 350 и m= 6:
где
=
- базовое число циклов нагружения,
- эквивалентное число нагружения (табл.
8.10 [3]):
Для
:
;
= 0.143 · 3.43 ·
;
= 4.9 ·
;
Для
:
;
= 0.143 · 7.15 ·
;
= 1.02 ·
;
тогда коэффициент долговечности равен:
Для
:
;
= 0.58;
Для
:
;
= 0.57;
Так как
и
˂ 1, принимаем
=
= 1.
Допускаемые контактные напряжения:
Для
:
;
= 363 МПа;
Для
:
;
= 253 МПа.
2.3.1 Тихоходная ступень редуктора
Предельные допускаемые контактные напряжения
Допускаемые контактные напряжения:
Для
:
;
= 1960 МПа;
Для
:
;
= 1540 МПа.
Предельные допускаемые напряжения изгиба:
Для
:
;
= 1264 МПа;
Для
:
;
= 1147 МПа;
2.3.2 Быстроходная ступень редуктора
Допускаемые контактные напряжения:
Для
:
;
= 1908 МПа;
Для
:
;
= 1540 МПа.
Предельные допускаемые напряжения изгиба:
Для
:
;
= 954 МПа;
Для
:
;
= 1147 МПа;
3. Определение межосевого расстояния и геометрических параметров цилиндрической передачи тихоходной ступени
Предварительное межосевое расстояние:
где:
– коэффициент наклона зубьев;u– передаточное число;
- коэффициент распределения нагрузки;
- коэффициент концентрации нагрузки,
определяется относительно
(рис. 8.15 [3]);
- допускаемое контактное напряжение
рассчитываемой передачи (табл. 8.4 [3]);
- коэффициент ширины колеса.
3.1.1 Определение межосевого расстояния тихоходной ступени
Определение коэффициентов:
= 0.75;
u= 3.8;
= 2.1 ·
МПа;
= 1229 Н·м;
= 1 + с · (
- 5) ≤ 1.6;
= 1.75 ˃ 1.6, принимаем
= 1.6;
= 532 МПа;
= 0.4,
= 0.866;
= 1.065.
Предварительное межосевое расстояние:
;
= 235.6 мм,
По ряду
Ra40 принимаем
= 240 мм.
Определим предварительную ширину колеса:
= 240 ·0.4;
= 96 мм;
Определим модуль в нормальном сечение:
где
- коэффициент определения модуля через
ширину колеса,
= 20…30, принимаем
= 30, тогда:
;
= 3.2 мм.
Принимаем
стандартный модуль в нормальном сечение
(табл. 8.1 [3])
= 3.
3.1.2 Определение чисел зубьев колеса и шестерни для шевронной передачи
Предварительный
угол наклона зубьев
=25-40
,
принимаем
=
30
,cos30
= 0.866.
Суммарное число зубьев колеса и шестерни:
=
;
= 138.6;
Округляем
до целого значения
= 139 шт.
Определение действительного угла наклона зубьев:
=
;
= 29.6862
Определение чисел зубьев шестерни
=
;
= 28.9 шт.
Принимаем
= 29 шт. ˃
= 11 шт.
Определим число зубьев колеса:
= 139 – 29;
= 110 шт.
Определим коэффициент торцового перекрытия
= [0.95 – 1.6 · (
)]
· (1+ cos 29.6862
)
· cos 29.6862
˃ 1;
= 1.42.
3.1.3 Определение фактического передаточного отношения тихоходной ступени
=
;
= 3.79.
Определение погрешности передаточного отношения:
=
;
= 0.2
Уточнение передаточного отношения быстроходной ступени
=
;
= 4.88
3.1.4 Определение геометрических параметров шестерни и колеса тихоходной ступени
Определим диаметр делительной окружности
Делительный диаметр шестерни:
=
= 100.1 мм.
Делительный диаметр колеса:
=
= 379.9 мм.
Проверка межосевого расстояния:
=
;
= 240 мм.
Определения диаметра вершин и впадин зубьев колеса и шестерни
Диаметр вершин зубьев колеса:
= 379.9 + 2 · 3 = 385.9 мм.
Диаметр впадин зубьев колеса:
= 379.9 – 2.5 · 3 = 372.4 мм.
Диаметр вершин зубьев шестерни:
= 100.1 + 2 · 3 = 106.1 мм.
Диаметр впадин зубьев шестерни
= 100.1 – 2.5 · 3 = 96.2 мм.
4. Предварительный расчет цилиндрической передачи тихоходной ступени
4.1 Предварительный расчет цилиндрической передачи по контактным напряжениям
Где u- уточненное передаточное отношение,
- коэффициент динамической нагрузки
(табл. 8.3 [3]),
– коэффициент повышения прочности
косозубой передачи по контактным
напряжениям:
=
;
= 0.72; тогда:
;
= 443 МПа ˂ 532 МПа – недогрузка 16 %
Определение ширины колеса и шестерни
Ширина
колеса
= 96 мм – принятая ранее.
Ширина шестерни
=
96 + 5;
=
101 мм – принимаем
= 100 мм.
Так как колеса шевронные, необходимо предусмотреть канавку для выхода режущего инструмента (табл. 1, стр. 19 [2]).
При m= 3,
= 42 мм, таким образом ширины колеса и
шестерни равны:
= 142 мм,
= 146 мм.
4.2 Проверочный расчет цилиндрической передачи на сопротивление усталости по напряжениям изгиба
где
- окружное усилие:
=
;
= 10369 Н;
- коэффициент формы зуба (рис. 8.20 [3]):
Для
:
при
-
= 3.75;
Для
:
при
-
= 3.76;
Расчет по напряжениям изгиба выполняется по тому колесу, для которого меньше соотношение:
Для
:
=
= 74.1;
Для
:
=
= 67;
Расчет выполняем по колесу:
– коэффициент концентрации нагрузки,
определяется относительно
(рис. 8.15 [3]),
– коэффициент дополнительной нагрузки
(табл. 8.3 [3]),
- коэффициент повышения прочности
косозубых передач по напряжениям изгиба:
где
– коэффициент учитывающий повышение
изгибной прочности:
= 1 –
;
= 0.7;
=
;
= 0.49, тогда:
;
= 138 МПа ˂ 252 МПа.
4.3 Расчет передачи на заданную кратковременную перегрузку
Максимальное контактное напряжение:
= 443 ·
;
= 686.3 МПа ˂ 1540 МПа.
Максимальные напряжения изгиба:
;
= 438.1 МПа ˂ 954 МПа.
5. Расчет быстроходной ступени
5.1 Определение геометрических параметров и межосевого расстояния цилиндрической шевронной раздвоенной быстроходной ступени.
Назначим диаметры колеса быстроходной ступени:
= 0.8 · 379.9;
= 302.9 мм.
Диаметры шестерни быстроходной ступени:
=
;
= 62.2 мм.
Определяем межосевое расстояние быстроходной ступени:
= 0.5 · (302.9 + 62.2);
= 182.55 мм,
По ряду Ra40 назначаем стандартное межосевое
расстояние,
= 180 мм.
Для
определения ширины колеса быстроходной
ступени
воспользуемся формулой (пункт 3.1), решив
ее относительно
.
Определим коэффициенты:
= 1.6;
= 1;
= 0.7, тогда:
;
= 0.18,
Для шевронных
колес
увеличиваем в 1.3 – 1.4 раз, тогда:
= 0.252, следовательно:
= 0.252 · 180;
= 45 мм.
По (табл.
8.5 [3]) предварительно назначим
= 30.
Определим предварительный модуль:
=
;
=
1.5,
По (табл.
8.1 [3]) принимаем стандартный модуль
= 1.5 мм.
Определяем предварительный наклон зубьев:
где
- 1.1, тогда:
;
= 0.1151 – приблизительно 6.6
˂ 25
Принимаем
наклон зубьев β = 30
,cos
= 0.866.
5.1.1 Определение чисел зубьев колеса и шестерни
Определение чисел зубьев шестерни
=
;
= 35.9 шт.
Принимаем
= 36 шт.
Определим число зубьев колеса:
= 36 · 4.87;
= 175.69;
Принимаем
= 176 шт.
5.1.2 Определение фактического передаточного числа быстроходной ступени
=
;
= 4.88.
Уточняем передаточное отношение редуктора
= 4.88 · 3.79;
= 18.49.
5.1.3 Определение фактического угла наклона зубьев быстроходной ступени
=
= 0.8833, следовательно,β=
27.9528
Определим коэффициент торцового перекрытия:
;
= 1.48 ˃
= 1
Окончательно
принимаем
=36 шт.,
= 176 шт.
5.1.4 Определение геометрических параметров колеса и шестерни
Делительный диаметр шестерни:
=
;
= 61.13мм.
Делительный диаметр колеса:
=
;
= 298.87 мм.
Проверка межосевого расстояния:
= 0.5 · (61.13 + 298.87);
= 180 мм.
Диаметр вершины шестерни:
= 61.13 + 2 · 1.5;
= 64.13 мм.
Диаметр впадин зубьев шестерни:
= 61.13 – 2.5 · 1.5;
= 57.38 мм.
Диаметр вершин зубьев колеса:
= 298.87 + 2 · 1.5;
= 301.87 мм.
Диаметр впадин зубьев колеса:
= 298.87 + 2 · 1.5;
= 295.12 мм.
5.2 Проверочный расчет цилиндрической косозубой раздвоенной шевронной быстроходной ступени
где:
= 1.6,
= 1,
= 1.24,
= 0.72, тогда:
;
= 508 Н ˂ 636 Н, недогрузка 20%.
Определение ширины колеса и шестерни:
= 45 мм – ширина колеса, принята ранее;
=
+ 5;
= 50 мм – ширина шестерни.
Так как эта ступень раздвоена, канавка для выхода инструмента не предусматривается, тогда ширина колес и шестеренок равна:
=
;
= 25 мм.
=
;
= 22.5 мм.
5.3 Проверочный расчет цилиндрической быстроходной ступени на сопротивление усталости по напряжениям изгиба
где
- окружное усилие:
;
= 1188H;
- коэффициент формы зуба (рис. 8.20 [3]):
Для
:
при
-
= 3.72;
Для
:
при
-
= 3.72;
Расчет по напряжениям изгиба выполняется по тому колесу, для которого меньше соотношение:
Для
:
=
= 98;
Для
:
=
= 67.2;
Расчет выполняем по колесу:
– коэффициент концентрации нагрузки,
определяется относительно
(рис. 8.15 [3]),
– коэффициент дополнительной нагрузки
(табл. 8.3 [3]),
- коэффициент повышения прочности
косозубых передач по напряжениям изгиба:
где
– коэффициент учитывающий повышение
изгибной прочности:
= 1 –
;
= 0.72;
=
;
= 0.48, тогда:
;
= 68.9 МПа ˂ 252 МПа.
5.4 Расчет быстроходной ступени на кратковременную перегрузку
Максимальные контактные напряжения:
= 508 ·
;
= 786.9 МПа ˂ 1540 МПа.
Максимальные напряжения изгиба:
;
= 107 МПа ˂ 954 МПа.
6 Выбор муфт
6.1 выбор муфты тихоходного вала:
где
- номинально действующая сила,
- коэффициент режима работы ([1]), тогда:
= 1229 · 1.3;
= 1557.7 Н·м.
Выбираем
муфту жесткую компенсирующую
кулачково-дисковую с параметрами:
= 1600 Н·м; диаметр муфты под валd= 63 мм,l= 107 мм; наружный
диаметр муфтыD= 250 мм;
длина муфтыL= 305 мм;
радиальное смещение осей валов не более
2.5 мм; масса не более 49 кг [ГОСТ
20720-93]
4 Эскизное проектирование
4.1 Предварительный расчет диаметров валов
4.1.1 Предварительный расчет диаметров быстроходного вала
Предварительное значение диаметра dвыходного конца быстроходного вала найдем по формуле [1]:
где
- номинальный момент действующий на
быстроходном валу, тогда:
≥ 7 ·
;
≥ 28.71 мм.
Полученное
значение диаметра округляем до
стандартного:
= 32 мм [1]. Принимаем следующие параметры
цилиндрического конца быстроходного
вала: диаметрd= 32 мм, поле
допускаk6, длиннаI= 58 мм, радиус переходаr= 2 мм, фаскаc= 1.6 мм (ГОСТ
12080-66) [1].
Диаметр вала под подшипник [1]:
где
- величина заплечика, принимаем
= 3.5 мм [1], тогда:
≥ 32 + 2 · 3.5;
≥ 39 мм.
Принимаем
равным 40 мм.
Диаметр бобышки найдем по формуле [1]:
где
- фаска подшипника [1], тогда:
≥ 40 + 3 · 2.5;
≥ 47.5 мм.
Принимаем
= 48 мм.
4.1.2 Предварительный расчет диаметров промежуточного вала
Диаметр
вала
под установку зубчатого колеса на
промежуточный вал найдем по формуле
[1]:
где
- номинальный момент действующий на
промежуточном валу, тогда:
≥ 6 ·
;
≥ 41.16 мм.
Принимаем
= 45 мм.
Диаметр вала под установку шестерни на промежуточный вал:
где
- размер фаски колеса [1], тогда:
= 45 + 3 · 1.2;
= 48 мм.
Для упрощения
конструкции вала принимаем
= 45 мм.
Диаметр вала под подшипник [1]:
где
- фаска подшипника [1], тогда:
≥ 45 - 3 · 2.5;
≥ 34.5 мм.
Принимаем
равным 35 мм.
Диаметр бобышки найдем по формуле [1]:
где
- фаска подшипника [1], тогда:
≥ 35 + 3 · 2.5;
≥ 42.5 мм.
Принимаем
= 45 мм.
4.1.3 Предварительный расчет диаметров тихоходного вала
Предварительное значение диаметра dвыходного конца быстроходного вала найдем по формуле [1]:
где
- номинальный момент действующий на
тихоходном валу, тогда:
≥ 5 ·
;
≥ 53.55 мм.
Полученное
значение диаметра округляем до
стандартного:
= 56 мм, но принимаем
= 63 мм – подгоняем под диаметр муфты
[1]. Принимаем следующие параметры
конического конца быстроходного вала:
диаметрd= 57 мм, поле
допускаk6, длинна
= 140 мм,
= 105 мм, (ГОСТ 12080-66) [1].
Диаметр вала под подшипник [1]:
где
- величина заплечика, принимаем
= 2.5 мм [1], тогда:
≥ 56 + 2 · 2.5;
≥ 61 мм.
Принимаем
равным 65 мм.
Диаметр бобышки найдем по формуле [1]:
где
- фаска подшипника [1], тогда:
≥ 65 + 3 · 3;
≥ 74 мм.
Принимаем
= 75 мм.
Диаметр вала под установку шестерни на тихоходный вал:
следовательно
принимаем
= 75 мм.
4.2 Определение расстояний между деталями передач
Зазор «а» между внутренними поверхностями стенок корпуса и поверхностями вращающихся колес найдем по формуле [1]:
где
- расстояние между внешними поверхностями
деталей передачи,
= 644 мм, тогда:
;
11.6 мм
Принимаем
= 11 мм.
Расстояние «с» между торцовыми поверхностями зубчатых колес и корпуса найдем по формуле [1]:
Тогда:
= 0.45 · 11;
= 5 мм.
Расстояние
между дном корпуса и поверхностью
зубчатых колес найдем по формуле [1]:
Тогда:
= 3 · 11;
= 33 мм,
Принимаем
= 40 мм [1].
4.3 Выбор типа и схемы установки подшипников
4.3.1 Предварительный выбор подшипников для быстроходного вала
Предварительно
выбираем подшипники роликовые с короткими
цилиндрическими роликами по ГОСТ 8328 –
75. Условное обозначение подшипника –
2208. Параметры подшипника: внутренний
диаметр d= 40 мм, наружной
диаметр подшипникаD= 80
мм, ширина подшипника В = 18 мм, радиусы
= 2 мм,
= 2 мм, динамическая грузоподъемность
= 41.8 к·Н, статическая грузоподъемность
= 24 к·Н.
4.3.2 Предварительный выбор подшипников для промежуточного вала
Предварительно
выбираем подшипники роликовые с короткими
цилиндрическими роликами по ГОСТ 8328 –
75. Условное обозначение подшипника –
2209. Параметры подшипника: внутренний
диаметр d= 44 мм, наружной
диаметр подшипникаD= 85
мм, ширина подшипника В = 19 мм, радиусы
= 2 мм,
= 2 мм, динамическая грузоподъемность
= 44 к·Н, статическая грузоподъемность
= 25.5 к·Н.
4.3.3 Предварительный выбор подшипников для тихоходного вала
Предварительно
выбираем подшипники шариковый
радиально-упорный однорядный по
ГОСТ 831 - 75. Условное обозначение подшипника
– 46213. Параметры подшипника: внутренний
диаметр d= 65 мм, наружной
диаметр подшипникаD= 120
мм, ширина подшипника В = 23 мм, радиусы
= 1.5 мм, динамическая грузоподъемность
= 69.4 к·Н, статическая грузоподъемность
= 45.9 к·Н. Выбираем схему установки
подшипника – враспор.
5 Расчет валов
Валы предназначены для передачи крутящего момента, а так же для поддержания вращающихся деталей машин: зубчатых, червячных, конических колес, шкивов ременных передач, звездочек цепных передач, муфт и так далее.
Валы работают: на изгиб и кручение (несущие на себе детали, через которые передаются крутящие моменты), дополнительно растяжение или сжатие (при действие на установленные детали осевых нагрузок).
Так как валы передают крутящие моменты, то в их поперечных сечениях возникают касательные напряжения. Кроме того, от усилий в зацеплениях, силы натяжения ремней и цепей, веса деталей и собственного веса в валах возникают нормальные напряжения.
Расчет на прочность необходим для определения запаса прочности и жесткости в опасных сечениях двухступенчатого цилиндрического шевронного редуктора. При помощи средств Компас 3Dстроим и рассчитываем валы:
расчет быстроходного вала на прочность и жесткость представлен в Приложении 1;
расчет тихоходного вала на прочность и жесткость представлен в Приложении 2;
расчет промежуточного вала на прочность и жесткость представлен в Приложении 3.
Материал для изготовления валов принимаем Сталь 45. Механические свойства стали приведены в таблице 1.
6 Расчет подшипников качения
Проводим расчет ранее выбранных подшипников качения при помощи Компас 3D.
Расчет необходим для проверки выполняется ли условия ресурса работы подшипника, определение нагруженности подшипников. Рассчитанные параметры приведены в таблицах:
для быстроходного вала таблица 2;
для тихоходного вала таблица 3;
для промежуточного вала таблица 4.
7 Расчет соединений
7.1 Расчет шпоночных соединений
7.1.1 Расчет шпоночных соединений быстроходного вала
Для
выходного конца быстроходного вала
диаметром d
= 32 мм под установку шкива выбираем
призматическую шпонку со следующими
параметрами: ширина шпонки b
= 10 мм; высота шпонки h
= 8 мм; фаска 0,4…0,6 мм; глубина паза вала
= 5 мм, глубина
паза ступицы
= 3.3 мм; длина
шпонки l
= 22…80 мм [1].
Расчетную длину призматической шпонки определим по формуле [1]:
где
Т – вращающий момент на валу, Т = 69 Н·м
= 69 ·
Н·мм (см.
таблица 1),
d – диаметр вала, d = 32 мм,
(h
-
)– высота
грани шпонки в ступице, работающая на
смятие, мм,
h – высота шпонки, h = 8 мм,
–глубина
врезания шпонки в паз вала,
= 5 мм,
–допускаемые
напряжения смятия, принимаем
= 80 Н/
[1].
Тогда получим:
=
17.9 мм;
Определим стандартную длину шпонки . Для шпонки со скругленными торцами [1]:
где b – ширина шпонки, b = 10 мм.
Тогда:
=
27.9 мм.
Округляем полученное значение длины шпонки в большую сторону до стандартного значения l = 28 мм [1].
7.1.2 Расчет шпоночных соединений промежуточного вала
Для
диаметра вала
= 44 мм под
установку зубчатого колеса и шестерни
выбираем призматическую шпонку со
следующими параметрами: ширина шпонки
b
= 14 мм; высота шпонки h
= 9 мм; глубина паза вала
= 5.5 мм, глубина
паза ступицы
= 3.8 мм; длина
шпонки l
= 36…160 мм [1].
Длину призматической шпонки принимаем конструктивно равной l = 250 мм.
7.1.3 Расчет шпоночных соединений тихоходного вала
7.1.3.1 Расчет шпоночного соединения под зубчатое колесо
Для
диаметра вала d
= 75 мм под установку зубчатого колеса
выбираем призматическую шпонку со
следующими параметрами: ширина шпонки
b
= 20 мм; высота шпонки h
= 12 мм; фаска 0,6…0,8 мм; глубина паза вала
= 7.5 мм, глубина
паза ступицы
= 4.9 мм; длина
шпонки l
= 56…220 мм [1].
Расчетную длину призматической шпонки определим по формуле:
где
Т– вращающий момент на валу, Т = 1229 Н·м
= 1229 ·
Н·мм (см. таблица 1),d
– диаметр вала, d
= 75 мм, h
– высота шпонки, h
= 12 мм,
–глубина
врезания шпонки в паз вала,
= 7.5 мм,
– допускаемые напряжения смятия,
принимаем
= 160 Н/
[1].
Тогда получим:
=
45.5 мм
Определим стандартную длину шпонки l. Для шпонки со скругленными торцами длину найдем по формуле:
где b – ширина шпонки, мм.
Тогда:
=
65.5 мм
Округляем полученное значение длины шпонки в большую сторону до стандартного значения l = 67 мм [1].
7.1.3.2 Расчет шпоночного соединения под полумуфту
Для
выходного конца тихоходного вала
диаметром d
= 63 мм под установку полумуфты выбираем
призматическую шпонку со следующими
параметрами: ширина шпонки b
= 16 мм; высота шпонки h
= 10 мм; фаска 0,4…0,6 мм; глубина паза вала
= 6 мм, глубина
паза ступицы
= 4.3 мм; длина
шпонки l
= 45…180 мм [1].
Расчетную длину призматической шпонки определим по формуле:
где
Т – вращающий момент на валу, Т = 1229 Н·м
=
Н·мм (см. таблица 1),d
– диаметр вала, d
= 63 мм, h
– высота шпонки, h
= 10 мм,
– глубина врезания шпонки в паз вала,
= 6 мм,
– допускаемые
напряжения смятия, принимаем
= 130 Н/
[1].
Тогда получим:
=
74 мм.
Определим стандартную длину шпонки l. Для шпонки со скругленными торцами длину найдем по формуле:
Где b – ширина шпонки, b = 16 мм.
Тогда:
=
90 мм
Округляем полученное значение длины шпонки в большую сторону до стандартного значения l = 90 мм [1].