Тарасов ЭУМК_Физика_бак_1_2 / 4 - лаб раб / I семестр / Лабораторная работа № 3
.pdfОглавление |
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3................................................................................................................. |
2 |
|
1. |
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................. |
2 |
2. |
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ............................................................................................. |
3 |
|
ДАННЫЕ УСТАНОВКИ ....................................................................................................................... |
4 |
3. |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ............................................................................... |
4 |
4. |
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ...................................................................................................... |
5 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................................................... |
5 |
|
2
Лабораторная работа № 3
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ
ПРИ СОУДАРЕНИИ ШАРОВ
Цель работы: изучение явления соударения тел, экспериментальное определение времени соударения, расчёт средней силы взаимодействия при ударе.
1. Описание установки и метода измерений
Схема установки представлена на РИС. 1. Два металлических шара с помощью бифилярных токопроводящих подвесов подвешены на вертикальной стойке. В положении равновесия они должны касаться друг друга. У основания стойки закреплены две шкалы, с помощью которых определяются углы отклонения шаров до и после удара. На правой шкале закреплён электромагнит 3, который удерживает шар 2 в выбранном начальном положении. Микросекундомер 4 предназначен для определения времени соударения шаров. В его корпусе смонтирован также блок питания электромагнита. Включение электромагнита происходит после нажатия клавиши СЕТЬ. При нажатии
на клавишу ПУСК цепь электромагнита Рис. 1 размыкается и шар начинает двигаться.
При этом микросекундомер переходит в режим ожидания. Измерение времени соударения происходит при наличии электрического контакта между шарами. Так как этот контакт зависит от состояния поверхности шаров и от точности установки шаров (центры их должны лежать на одной линии), то возможен существенный разброс между отдельными измерениями, проведёнными в данной серии.
Для того чтобы избежать этого, нужно провести серию из большого числа измерений, а затем сделать выборку близких друг к другу значений. Микросекундомер фиксирует время только одного соударения. Клавишей СБРОС вновь включается электромагнит и прибор готов к новому измерению.
Зная угол отклонения шара 2 и длину подвеса l, найдём высоту h2, с которой начнёт опускаться этот шар
h2 l lcosα . |
(1) |
Время соударения τ измеряется с помощью микросекундомера. Среднюю силу |
F |
взаимодействия шаров можно найти, записав второй закон Ньютона для шара 1 в проекции на горизонтальную ось
m1v F τ или m1 vкон vнач F τ , |
(2) |
3
До взаимодействия шар 1 покоился и его начальная скорость vнач = 0. После удара он начнет двигаться со скоростью vкон, которую можно найти из закона сохранения механической энергии, зная высоту h1, на которую поднимется шар (если пренебречь работой сил сопротивления):
m v |
2 |
m1 gh1 |
|
||
|
, |
||||
1 |
кон |
||||
|
|
||||
|
2 |
|
|
||
где
|
|
h1 l lcosβ . |
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
v |
|
2gl 1 cosβ 2 |
gl sin |
β |
|
||||
кон |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Подставив это значение в формулу (2), получим
.
(3)
(4)
F |
|
2m |
gl |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
τ |
|
sin |
β |
|
2 |
||
|
.
(5)
Угол отклонения β будет меньше, чем угол α. Это связано с тем, что, во-первых, удар не является абсолютно упругим и, во-вторых, массы шаров не равны, поэтому после удара шар 2 не останавливается. Оценим долю механической энергии, которая переходит в теплоту после удара
η |
W |
W |
|
нач |
кон |
||
|
|||
|
W |
||
|
|
нач |
|
.
(6)
Начальная энергия системы шаров определяется потенциальной энергией шара 2. Зная высоту h2 (1), найдём
Wнач
m gh |
|
2 |
2 |
m2gl 1 cosα
.
(7)
Конечная энергия системы тел после удара будет равна сумме кинетических энергий этих шаров
|
|
m v |
2 |
|
2 |
|
|
2 |
||
W |
|
|
|
m u |
m gh |
m u |
||||
1 |
кон |
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
кон |
|
|
2 |
|
2 |
1 |
1 |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
где u – скорость второго шара после удара.
,
(8)
Скорость u, входящую во второе слагаемое, импульса в момент удара
m u m v |
||
2 |
2 |
1 |
можно найти из закона сохранения
m2u . |
(9) |
Здесь u2 |
2gl(1 cosα) [см. аналогичные формулы (3) и (4)], u2 – скорость второ- |
|||||||||
го шара до удара. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В результате после ряда преобразований формулу (6) можно привести к виду |
|
|||||||||
|
|
|
2 |
|
1 |
|
m |
|
cosβ) |
|
|
|
|
1 cosβ 1 cosα |
1 |
(1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
η |
m |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
. |
(10) |
|||
|
m |
|
1 cosα |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Порядок выполнения работы
1. Нажать на клавишу СЕТЬ, при этом должно заработать табло цифровой индикации на панели микросекундомера. Отклонить шар 2 на угол α до соприкоснове-
4
ния с электромагнитом. Нажать клавишу СБРОС. При этом табло цифровой индикации времени покажет нули.
2.Нажать клавишу ПУСК. Измерить время соударения τ и угол отклонения шар 1 после удара, т. е. угол β. Данные записать в ТАБЛ. 1, после чего нажать клавишу СБРОС.
3.Измерения провести не менее десяти раз, после чего сделать выборку, состоящую из пяти наиболее совпадающих результатов. Эти данные занести в ТАБЛ. 1. (Как указывалось выше, электрический контакт между шарами зависит также от состояния их поверхностей. Для того чтобы ослабить эту зависимость, предлагается сделать выборку из проведённой серии измерений.)
Данные установки
α ….; |
|
α … |
m1 = ….; |
m1 = …; m2 |
|
l = …; |
l |
= … |
= …; m2 = …
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
№ п/п |
τi, мкс |
τi, мкс |
βi, град |
βi, град |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
Среднее |
|
– |
|
– |
3. Обработка результатов измерений
1.Найти среднее значение времени соударения
2.Найти отклонение от среднего значения
τ
.
τi τ τi .
Данные занести в ТАБЛ. 1.
3.Рассчитать случайную погрешность τсл. Найти суммарную погрешность
τ
(Δτсл )2 (Δτинс )2 .
4.Записать результат измерения времени соударения
τ τ τ
с учётом правил округления.
5. Аналогичные расчёты провести для угла β.
6. По формуле (5) найти среднюю силу взаимодействия двух шаров 
F 
(g = 9,8156 м/с2).
7. Рассчитать погрешность средней силы взаимодействия шаров по формуле
F |
|
1 |
ctg2 |
β |
|
τ 2 |
|
m |
2 |
|
1 |
|
l 2 |
|
||
F |
4 |
2 |
β2 |
τ |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
l |
. |
|||
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
||||||
5 |
|
|
|
Рассчитать относительную погрешность δ |
F |
. |
|
F |
|||
|
|
В этой формуле β следует взять в радианах. Кроме того, можно пренебречь слагаемыми, которые много меньше остальных.
8. Записать окончательный результат расчётов в виде |
|
|
|
F F F |
|
|
|
с учётом правил округления. |
|
|
|
9. Сравнить внутреннюю силу, т. е. силу взаимодействия |
F |
, с внешними силами, |
|
например с силой тяжести m1g. Для этого найти отношение |
F |
m1 g и убедиться, |
|
что оно много больше единицы. |
|
|
|
10. По формуле (10) найти долю энергии, перешедшей в теплоту.
4. Дополнительное задание
По указанию преподавателя провести измерение силы взаимодействия шара и неподвижной стенки. В этом случае измеряются время соударения τ, углы отклонения шара до и после удара α1 и α2 соответственно. Сила взаимодействия рассчитывается по формуле
F |
2m |
gl |
sin |
α |
|
2 |
|
1 |
|||
|
|
||||
|
τ |
|
2 |
||
|
|
|
sin |
α |
2 |
|
||
|
|
|
|
2 |
|
.
Контрольные вопросы
1.Какой удар называется упругим?
2.Какие законы сохранения выполняются при упругом ударе?
3.Что называется неупругим ударом?
4.Найти долю энергии, которая переходит в тепло при упругом ударе.
5.Найти скорости шаров после упругого удара.