Чувствительность си

Чувствительность определяется с помощью функции преобразования по соотношению

S = dy/dx.8

Для СИ (Вар. 1) величину S можно определить из (3) как

S = ddP. (9)

S не является постоянной величиной в Вар. 1 и зависит от х (рис. 2). Если х измеряется в кгс/см² , а  дано в делениях, то

S =1/k .

Размерность S является [S] = дел /(кгс/см²). S показывает, на сколько делений смещается стрелка при смещении dP = 1/(кгс/см². Чем больше S, тем лучше/чувствительнее и дороже прибор.

Расчетное уравнение А() (7) и ФП = f(Р_изб) могут быть найдены на основе теоретических оценок.

Второй путь получения ФП состоит в проведении эксперимента, который именуется как градуировка СИ. Градуировка предусматривает:

а) получение множества (А_i, _i) опытным путем,

б) обработку экспериментальных данных и установление аналитической связи  = f (А), которая называется градуировочной зависимостью и представляет собой вид уравнения (4).

Для рабочего СИ (Вар. 1) градуировка состоит в одновременном использовании рабочего и образцового манометров, при этом получают множество (Р_избi, _i). Градуировочная зависимость Р_изб = f( ) имеет графическую форму (Рис. 5б)

Рис. 5б. Градуировочная зависимость СИ (Вар. 1)

Зависимость Р_изб = f( ) в аналитическом виде представляет собой расчетное уравнение для метода измерения P с помощью трубчатого манометра (Вар. 1).

В Лабораторной работе №3 рассматриваются вторая метрологическая процедура: поверка пружинного манометра. Поверка пружинного манометра напоминает процедуру градуировки, но имеет другое назначение.

Отметим: на линейном участке (зона выполнения закона Гука) является справедливым условие

Р_изб = k. (10)

Пример 3. СИ для измерения давления: пружинный манометр c блоком преобразования

Рис. 6. Схема пружинного манометра (Вар. 2)

БП – преобразующий блок, 1,2 – связи

На рис. 6 условно изображено отсчетное устройство (стрелка, БП – преобразующий блок, шкала). Конструктивный узел БП выполняет следующую функцию: преобразует перемещение свободного торца во вращение оси и стрелки, используя связи 1 и 2. БП обеспечивает линейную зависимость Р_изб = k.

Метод измерения Р с помощью трубчатого манометра (Вар. 2) состоит в том, что:

 ₁^r – выравнивают давление в пружине и рабочем теле; в результате обеспечивают перемещение свободного торца пружины под действием давления;

₂^r– преобразуют перемещение пружины в перемещение стрелки;

₁^m – считывают результат измерения  = n.

Отметим: операция считывания дает непосредственно величину свойства Р = n в единицах шкалы, при этом размерность шкалы совпадает с размерностью свойства. Этот вариант представляет собой прямой метод

Шкала СИ (Вар. 2)

БП делает линейной зависимость между измеряемой величиной и показанием СИ. Используя это свойство, введем π и γ – относительные свойства: давление и угол

Р = k, Р_верх = k_верх., (11)

π = Р/ Р_верх = /_верх = γ , (12)

где Р_верх и _верх – верхние пределы давления и угла.

Разделим весь диапазон (0…γ _верх) на N (целое число) равных интервалов, то есть введем шкалу наименований и порядка (1, 2, … N). Она представляет собой шкалу прибора или устройство отсчета. Цена минимального интервала в относительных давлениях С_r (цена деления) составляет

С_r = γ _верх/N = 1/N. (13)

где γ _верх = 1, N – целое число, количество интервалов.

Отклонение стрелки на угол γ при заданном P переводим в n (дел) по формуле

n = γ/С_r , (14)

где n – отклонение стрелки при заданном давлении, 0 <n< N.

Рис. 7. Функция преобразования СИ (Вар. 2)

Отклонение стрелки n однозначно связано с измеряемым свойством π или Р

n = π /С_r = Р/(С_r Р_верх) = Р(N/Р_верх) = Р /C, (15)

где C = Р_верх / N – цена деления СИ в (Па/деление).

Зависимость (15) показывает, что можно варьировать параметры шкалы (N, размерность [P]) и подобрать вариант шкалы (геометрическая длина L, длина одного деления l и т.п.), которая является удобной для оператора: он может считать показание n с заданной погрешностью (±0.5 дел.) без напряжения зрения.

Значение  считывают по шкале в виде n (дел.) при известной цене деления С, которая имеет размерность [С] = ([P]/дел.)= [P]. Возможен вариант, для которого С является размерностью: С = [P].

Перевод относительного первичного параметра  в значение Р осуществляется по соотношению

Р =С n. (16)

Процедура (16) представляет собой простейшее преобразование, которое дает искомое значение Р в размерном виде.