Лекция № 2
Средства измерения
Рис. 1. Схема средства измерения
Р.Т. – рабочее вещество, Q – свойство Р.Т,
1,2,3,4 – коммутаторы (тумблеры) на панели прибора,
- первичные данные, Д – дисплей, К – зона контакта.
Взаимодействие материальных объектов СИ, Р.Т. и оператора в измерительном эксперименте позволяет реализовать метод измерения, то есть осуществить действия и получить - данные; последние должны быть подставлены в расчетное уравнение метода, с использованием которого вычисляют результат А.
Связь между А и является известной, она выступает в Метрологии в форме расчетного уравненияметода
А = f ({i }) = f(). (1)
Графическое представление (Рис. 2) расчетного уравнения может иметь вид
Рис. 2. Графическая форма расчетного уравнения
Классификация действий
Рис. 3. Схема, поясняющая термин «метод измерения»
r - режимные действия имеют форму:
организовать связь между СИ и Р.Т. или контакт между СИ и Р.Т.,
замкнуть электрическую цепь термометра сопротивления и пропустить ток и т.п. (Лаб. Раб. №2).
m - измерительные действия имеют форму:
1) считать показания вольтметра при подключении к термометру сопротивления (Лаб. Раб. №2);
считать показания вольтметра при подключении к образцовому сопротивлению (“катушка” Лаб. Раб. №2) и т.п.
Пример 2. Схема СИ для определения давления с помощью пружинного манометра.
Конструктивная схема СИ (Вар. 1)
Рис. 1. Схема пружинного манометра (Вар. 1)
0 – начальное положение стрелки,
1 –положение стрелки при давлении масла Р.
При подключении к Р.Т. давление в пружине меняется от нуля до Р, и пружина деформируется. Стрелка, прикрепленная к свободному торцу, поворачивается на некоторый угол . Положение0 соответствует давлению P0 – нулевому избыточному давлению
P = P0,
где Р0 = B0 барометрическое (атмосферное) давление.
Положение соответствует давлению
P = P1.
Зависимость угла поворота пружины от давления на основании физической закономерности имеет вид:
- = f (P - P0). (2)
При условии Р0 = В и = 0 выполняется
= f(Pизб).
Угол поворота стрелки увеличивается с ростомРизб. Физическая зависимость находится из расчета деформации пружины и связана с рядом параметров
= (Ризб) = f(Ризб, a, b, R, δ, E, …), (3)
где a,b,R,δ – геометрические параметры пружины, E – модуль Юнга.
Зависимость (Ризб) может быть определена в эксперименте – градуировке пружинного манометра. Во время градуировки измеряются два параметра (i,Ризб i) в ряде состояний, при этом (Ризбi) измеряют с помощью эталонного манометра. Результат эксперимента представляется графиком (Ризб) или функцией преобразования, которая имеет вид
Рис. 2. Результат градуировки в форме
функции преобразования (Ризб)
Метод (Вар. 1)
Рис. 3. Схема, поясняющая метод измерения
Определение: метод измерения Р с помощью трубчатого (пружинного) манометра (Вар. 1) состоит в том, что:
1) выравнивают давление в трубчатой пружине и рабочем веществе, при этом перемещается стрелка,
2) считывают величину углапо положению стрелки на шкале,
а давление определяют по расчетному уравнению метода
Ризб = f( ). (4)
Рассмотренный вариант представляет собой косвенный метод измерения свойства А, так как для него является необходимой процедура пересчета данных (i), при этом искомое свойство А определяют по расчетному уравнению
А = f (). (5)
Этот тип метода характерен для СИ (Вар.1), представляющего собой измерительный преобразователь или преобразователь.
Математическая модель СИ
Рис. 4. Математическая модель СИ (Вар. 1)
x – сигнал на входе, y – сигнал на выходе СИ
Параметры модели y и x, относящиеся к СИ (Вар. 1), не совпадают по размерности. Это свойство СИ является характерным для прибора типа «преобразователь».
Функция преобразования для СИ
Функция преобразования y, являющаяся одной из метрологических характеристик СИ, имеет вид
y= f(x), = f(Ризб), 6
где y=, x =Pизб .
Вид функции преобразования для СИ (Вар. 1) совпадает с зависимостью (Р) или градуировкой (рис. 5).
Рис. 5. Функции преобразования y= f(x)
Ризб = f( ).
Для линейного участка можно применить формулу для давления
Ризб = f( ) = k. (7)
Если дано в делениях, то [k] = кгс/(см2 дел)