ЭМИ - Лекции / Лекции Уст-4-часть-1-2-термопара-2013-ЭМИ

Лекция №4

Пример №4. Метод для определения температуры с помощью термопары.

Рассмотрим компоновку блоков СИ.

Рис. 1. Схема измерения температуры с помощью термопары

1,2 – спаи материалов А и В

Физический процесс в термопаре

В цепи созданы условия (Рис. 1):

1) два термоэлектродных материала A и B соединены в замкнутую цепь,

2) реализуются физические эффекты:

а) скачок потенциала φ_А – φ_В = e_AB1 в спае 1,

б) скачок потенциала φ_В – φ_А = e_BА2 в спае 2,

3) плотность электронов проводимости подчиняется отношению

n^e _A (T) > n^e _B (T)

₄₎ температуры спаев > ,

₅₎ скачки потенциалов ЭДС в спаях 1 и 2 подчиняются отношению

| eAB1|

>

| eBА2|

В контуре действует сумма ЭДС, обозначаемая как Е_AB (T,T₀) или ТЭДС

Е_AB (T,T₀) = e_AB1 + e_BA2 = e_AB1 - e_AB2 >0. (1)

Т определяется из расчетного уравнения Т = f(E_AB) метода или из графика функции преобразования

Рис. 2. Функция преобразования СИ.

Вывод сигнала термопары

Рис. 3. Электрическая схема термопары.

e_AB1 , e_AB2 – скачки ЭДС в спаях 1 и 2

Рис. 4. Электрическая схема термопары с дополнительными проводами

U – потенциометр; i=0 – ток в контуре, Т₃ = Т4, С – дополнительный провод

Определим суммарную ЭДС контура

Е_AB (T,T₀) = e_AB1 + e_BA2 = e_AB1 - e_AB2 = U₃₄ >0. (2)

Схема метода

Рис. 5. Схема метода

Метод измерения температуры с помощью термопары состоит в том, что

1) a ^r₁– создают контакт спая 1 с Р.Т.;

2) a ^r₂ – поддерживают T_o= 0 = const;

3) a ^r₃– варьируют U₃₄ и достигают i = 0;

4) a^m₁ – измеряют потенциометром b ₁ = U₃₄ = Е_контур,

5) температуру Т определяют по расчетному уравнению метода

Т = f(E_АВ(Т,Т₀)). (3)

Рис. 2б. Расчетное уравнение метода или градуировочная кривая СИ

В лабораторной работе №2 проводится градуировка термопары и приводятся градуировочная кривая Т = f(E_АВ(Т,Т₀)).

Функция преобразования термопары

ФП термопары может задаваться в аналитическом виде

y _{. (4)}

ФП может задаваться стандартной таблицей Е(Т) или в виде графика. В лабораторной работе №2 приводятся обе формы зависимостей .

Влияние третьего материала на ТЭДС контура

Рис. 2. Электрическая схема термопары, содержащая третий материал C (вспомогательные провода).

e_AB , e_BС , e_СА – скачки ЭДС в месте контактов электродов.

Задаем условие для спаев

Т₂ = Т₃ = Т₀ = 0 ⁰С, Т₁ >Т₂ . (1)

Рассматриваем два состояния контура:

1) i = 0, Е = e_AB (T₁) + e_BC (T₂) +e_CA.(T₃), (2)

2) i = 0, Т₁ =Т₀ Е = e_AB (T₀)+ e_BC (T₂)+e_CA(T₃)= 0. (3)

Уравнение (3) представляет собой закон Вольта.

Используя (3), выражаем

e_CA = - e_AB (T₀) - e_BC (T₂)

Подстановка в (2) e_CA дает ТЭДС контура Е в рабочем состоянии

Е = e_AB (T₁) – e _АB (T₀) = Е_АВ.(Т, T₀). (4)

В лабораторной работе №2 термопара подключена к вольтметру в соответствии со схемой (рис. 2).

Потенциометрический метод (I = var).

Рис. 3. Схема потенциометра.

E_AB – термопара, Р – реохорд, b – точка подвижного контакта, Д – движок, НЭ – нормальный элемент, НП – нуль-прибор, ПБ – показывающий блок, Пр – преобразователь, П – переключатель, 1 и 2 – клеммы подключения термопары.

Положение П: I.

1) Осуществляют

R_ab = var , I_НП → 0.

При условии нулевого тока I_НП = 0 выполняются равенства

E_AB = U_ab’ = I R_ab’.

Положение П: II.

2) Осуществляют вариацию

R_ab = var. I_НП → 0.

При условии нулевого тока I_НП = 0 выполняются равенства

E_НЭ = U_ab’’ = I R_ab’’.

Величина E_AB связана с параметрами, E_НЭ, R_ab’, R_ab’’, которые рассматриваются как первичные данные, зависимостью

E_AB = (E_НЭ R_ab’)/ R_ab’’ (5)

Значение E_НЭ является известным

E_НЭ ≈1.0185 В.

Потенциометрический метод предусматривает следующие действия:

1) α^r₁ – создают тепловой контакт термопары и рабочего вещества и поддерживают T ₀ = const,

2) α^r₂ – варьируют R_ab (R_ab = var) при положении переключателя I и добиваются I_НП = 0,

3) α^m₁ – измеряют β₁ = R_ab’,

4) α^r₃ – варьируют R_ab (R_ab = var) при положении переключателя II и добиваются I_НП = 0,

5) α^m₂ – измеряют β₂ = R_ab’’.

Величину E_AB определяют по уравнению

E_AB = (E_НЭ R_ab’)/ R_ab’’. (6)

Обработка первичных данных (β₁, β₂) включает: а) вычисление E_AB при известном значении E_НЭ и б) определение температуры Т по расчетному уравнению T = f(E_AB) с учетом поправки на температуру холодных спаев.

Взаимодействие блоков, среди них реохорд Р, движок Д, преобразователь Пр и показывающий блок ПБ, обеспечивает преобразование величины E_AB в показание U_ab.

Существенный недостаток метода и СИ заключается в том, что величина I меняется во времени.

Потенциометрический метод (I = const)

Рис. 4. Схема потенциометра (I = const).

E_AB – термопара, Р – реохорд, Д – движок, b – точка подвижного контакта, НЭ – нормальный элемент, НП – нуль-прибор, ПБ – показывающий блок, Пр – преобразователь, П – переключатель, 1 и 2 – клеммы подключения термопары.

Положение П: К – контроль.

1) Осуществляют

R_Б = var и I_НП → 0.

При условии нулевого тока I_НП = 0 выполняется равенство

E_НЭ = I R_НЭ. (7)

Положение П: И – измерение.

2) Осуществляют

R_аb = var.

При условии нулевого тока I_НП = 0 выполняются равенства

E_AB = U_ab = I R_ab . (8)

Величина E_AB может быть связана с первичными параметрами, R_ab,E_НЭ,R_НЭ, зависимостью

E_AB = (R_ab E_НЭ)/ R_НЭ , (9)

где E_НЭ и R_НЭ – известные значения.

E_AB является однозначной функцией сопротивления R_ab.

Метод измерения E_AB с помощью потенциометра, в котором ток через реохорд поддерживается постоянным, предусматривает следующие действия:

1) α^r₁ – создают тепловой контакт термопары и рабочего вещества и поддерживают T ₀ = const,

2) α^r₂ – варьируют R_Б = var при положении переключателя K, снижают величину тока до I_НП = 0,

3) α^r₃ – варьируют R_ab = var при положении переключателя И, снижают величину тока до I_НП = 0,

5) α^m₁ – измеряют β₁ = R_ab,

Величину E_AB определяют по расчетному уравнению

E_AB = (R_ab E_НЭ)/ R_НЭ. (10)

Обработка первичных данных с целью получения Т включает:

1) вычисление E_AB = f(β₁) = (R_ab E_НЭ)/ R_НЭ при известных значениях E_НЭ и R_НЭ и 2) определение температуры Т по градуировочной зависимости T = f(E_AB) с учетом поправки на температуру холодных спаев.

Во время работы потенциометра взаимодействие блоков, среди них Р – реохорд, Д – движок, Пр – преобразователь и ПБ – показывающий блок, преобразует R_ab в E_AB в соответствии с расчетным уравнением.

Виды потенциометров

1. Р 306, класс точности 0.015,

2. Р 309, класс точности 0.005,

3. Р 363/1,2,3 класс точности 0.0015; 0.002; 0.005,

4. Компаратор, класс точности 0.0005,

5. Мультиплексор В7-72

6. Мультиплексор В7-74-с.

Автоматический потенциометр

Рис. 5. Схема автоматического потенциометра.

E_AB – термопара, Р – реохорд, Д – движок реохорда, a – точка подвижного контакта, НЭ – нормальный элемент, НП – нуль-прибор, БП – показывающий блок, П – переключатель, БМ – балансирный механизм, ЭД – электродвигатель, I,II,III – функциональные связи БМ с блоками, 1 и 2 – клеммы подключения термопары, R_НЭ, R_К, R_р , R₀ – сопротивления.

Положение П: К– контроль.

Осуществляют

R_Б = var и I_НП → 0.

При условии I_НП = 0 получают уравнения для токов I₁ и I₂, используя соотношения

E_НЭ = I₁ R_НЭ,

I₁ = E_НЭ / R_НЭ, (11)

U_fc = I₁ (R_НЭ + R_К) = E_НЭ(R_НЭ + R_К)/ R_НЭ,

U_fc = I₂(R_р + R₀),

I₂ = U_fc/(R_р + R₀) = f(E_НЭ,R_НЭ,R_К). (12)

Значения R₀, R_р, R_К и E_НЭ являются известными и постоянными величинами. При этих условиях I₁ и I₂ являются также известными и постоянными величинами.

Положение П: И– измерение.

Варьируют R_ab

R_ab = var и I_НП → 0.

При условии нулевого тока I_НП = 0 расчетное уравнение для E_AB имеет вид

E_AB = U_ad = U_ab + U_bc - U_cd = I₂ (R_ab + R₀) - I₁ R_K =

= I₂ (R_ab + R₀ – (I₁ R_K)/ I₂) = f(R_ab). (13)

E_AB является однозначной функцией сопротивления R_ab. R₀ и R_K играют роль подгоночных сопротивлений.

Балансирный механизм производит следующие действия:

1. определяет величину и знак I_НП,

2. подключает движок, Д, реохорда к электродвигателю ЭД, в результате движок, Д, реохорда перемещается в соответствии с величиной I_НП,

3. подключает ПБ к электродвигателю, в результате перемещается стрелка ПБ в положение U = E_AB.

В итоге R_ab преобразуется в E_AB в соответствии с расчетным уравнением (3).

Во время работы потенциометра взаимодействие блоков, среди них реохорд Р, движок Д, балансирный механизм БМ, электродвигатель ЭД и показывающий блок ПБ, преобразует R_ab в E_AB в соответствии с расчетным уравнением.

Метрологические характеристики

Классы точности автоматических потенциометров принимают следующие значения:

γ = 100ΔU/U = 0.1; 0.2; 0.3; …0.6.

В лаборатории каф. ИТФ используются:

мультиплексор В7-72 (γ = 100ΔU/U = 1 10^-3 %),

мультиплексор В7-74-с (γ = 100ΔU/U = 1 10^-4 %).