ЭМИ - Лекции / Лекция-теплов-излуч-1-2012
.docБесконтактные методы измерения температуры
Рис. 1. Схема измерения излучательной способности Е нагретого тела.
1 – нагретое тело, 2 – термопара, ЕАБ(Т,Т0), 3 – линза, 4 – болометр,
5 – диафрагма, 6 – тепловое излучение, 7 – термопара, ЕСД(Тб,Т0).
Рассматриваем электромагнитное излучение (ЭМИ) нагретого тела. Первая характеристика ЭМИ есть излучательная способность тела E , которая задается формулой
E = Q / (Sτ), (1)
где Q – теплота отводимая излучением в течение времени τ, Дж,
S – площадь излучающего тела, м2.
Размерность излучательной способности имеет вид
1) u(E) = Дж/(м2 с) = Вт/м2 ; 2) u(E) = ккал/(м2 час)
Известна зависимость излучательной способности Е от температуры тела. Графически ее можно представить в форме (Рис. 2).
Рис. 2. Зависимости излучательной способности Е от температуры тела при вариации степени черноты
1 – черная краска, 2 – абсолютно черное тело, 3 – белая краска.
Для абсолютно черного тела (АЧТ) является установленным закон Стефана – Больцмана для излучательной способности АЧТ E0 в форме
E0 = σ0T 4 , (2)
где E0 – излучательная способность абсолютно черного тела,
σ0 = 4.96 10-8 ккал/ (м2 час К4) – постоянная излучения абсолютно черного тела
Для физического тела вводится интегральная степень черноты ε, которая имеет численное значение в диапазоне
0< ε <1.
Излучательная способность E реального тела может быть представлена формулой
E = εE0.
Интенсивность монохроматического излучения
Рассмотрим устройство (Рис. 3) для разложения теплового излучения и измерения второй характеристики монохроматического Eλ , которая называется интенсивностью Eλ. монохроматического излучения
Рис. 3. Схема устройства для разложения теплового излучения и измерения его характеристик.
Интенсивность монохроматического излучения определяется формулой
Eλ = ΔE/Δλ , (3)
где ΔE – доля излучательной способности, приходящая на интервал длин волн Δλ.
Размерности интенсивности имеют вид
u(Eλ) = Вт/м2 м ; u(Eλ) = Вт/м2 мкм; u(Eλ) = ккал/(м2 час мкм).
Интенсивность монохроматического излучения как функция температуры и длины волны может быть представлена в виде (Рис. 4)
Рис. 4. Интенсивность монохроматического излучения реального тела как функция температуры и длины волны.
T1 – зависимость интенсивности от длины волны на изотерме T1= const, T2 – зависимость интенсивности от длины волны на изотерме T2= const. T1 < T2.
Известен закон Планка для интенсивности монохроматического излучения АЧТ E0λ в виде
E0λ = C1 λ–5 (eC2 / (λT) - 1)-1 , (4)
где C1 ,C2 – положительные константы.
Известен закон Вина для интенсивности монохроматического излучения E0λ АЧТ при температурах Т<3000 К
E0λ = C1 λ–5e-C2 / (λT) = f(C1,C2, λ,T), (5)
где C1 ,C2 – константы.
Погрешность зависимости (5) составляет δЕ < 1%. Погрешность зависимости (4) составляет δЕ << 1%.
Для физического тела введем спектральную степень черноты ελ и запишем Eλ в виде
Eλ = ελE0λ = ελC1 λ–5(e - C2 / (λT)) = f(C1, C2, λ, ελ ,T).
Рассмотрим метод и устройство (Рис. 5) для измерения зависимости Е0 и Е0λ как функции температуры для АЧТ.
Рис. 5. Схема измерения излучательных способностей Е0 и Е0λ абсолютно черного тела.
Рассмотрим метод и устройство (Рис. 6) для измерения зависимости Е и Еλ от температуры для реального тела.
Рис. 6. Схема 1 для измерения излучательных способностей
Е, Еλ, Е0 и Е0λ нагретых тел.
Рассмотрим изображения АЧТ и реального тел в плоскости наблюдения. В общем случае изображения АЧТ и реального тела различаются яркостью (Рис. 7)
Рис. 7. Совмещенное изображение излучений нагретых тел – абсолютно черного (I) и серого (II).
Варьируем величину сопротивления реостата, Rр и добиваемся одинаковой яркости нагретых тел, при этом температуры ТАЧТ и Треал не являются одинаковыми. В этом состоянии можно установить связь между ТАЧТ и Треал (см. ниже).
Вводим свойства – спектральные яркости абсолютно черного тела B0λ и физического тела Bλ в виде
B0λ = КE0λ, Bλ = КEλ. (6)
К – коэффициент пропорциональности.
Для АЧТ известен закон Вина
E0λ = C1 λ–5e – C2 / (λT). (7)
Из (6,7) следует однозначная связь между яркостью и температурами, ТАЧТ и Треал , нагретых тел. При равенстве B0λ = Bλ можно установить связь между ТАЧТ и Треал (см. ниже).
Рассмотрим метод и СИ, содержащее фотоэлемент (Рис. 8), которые позволяют определять зависимости Е и Еλ от температуры для реального тела.
Рис. 8. Схема 2 для измерения излучательных способностей Е, Еλ, Е0 и Е0λ нагретых тел.
ФЭ – фотоэлемент, U – генератор напряжения,
Пр – преобразователь, ПП – показывающий прибор, Ф – фильтры,
Тп – термопара.
Рассмотрим устройство – телескоп (Рис. 9).
Рис. 9. Схема телескопа.
Л1, Л2 – линзы, Sн – плоскость наблюдения, Д – диафрагма,
S – поверхность нагретого тела.
|
Рис. 10. Схема пирометрической лампы.
ПП – показывающий прибор, мА – миллиамперметр,
Rp – регулировочное сопротивление, Пр – преобразователь.
Рис. 11. Схема оптического пирометра (режим градуировки).
Л1, Л2 – линзы, Sн – плоскость наблюдения, Ф – фильтр,
ПЛ – пирометрическая лампа, Тп – термопара,
ПС – поглощающее стекло.
Рис. 12. Яркости нити и АЧТ при различных токах , Iн:
а) Вн <В0 , б) Вн = В0.
Рис. 13. Функция преобразования I = f(T) оптического пирометра.
Расчетные соотношения для характеристик ЭМИ абсолютно черного тела
1) Излучательная способность АЧТ имеет вид
E0λ = C1 λ–5 /(e C2 / (λT) ), (8)
2) яркость излучения определяется как
B0λ = КE0λ , (9)
где К – коэффициент пропорциональности
3) разность логарифмов яркостей в двух состояниях нагретого тела, отвечающих температурам Т2 и Т1 определяется формулой
ln B0λ (Т2) - ln B0λ (Т1) = - C2(θ2 – θ1)/ λ = k1(θ2 – θ1), (10)
где θ2 = 1/Т2, θ1 = 1/Т1 – обратные температуры,
θ1 – калибровочная температура, k1 = C2/λ –постоянная величина, определяемая предварительно по величине λ.
Рассмотрим функцию преобразования B0λ2 = f(θ) оптического пирометра, которую дает эксперимент.
Рис. 15. Функция преобразования B0λ2 = f(θ) оптического пирометра.
Метод измерения температуры по яркости излучения
Значение функции θ2 в некотором состоянии 2, если известна температура θ1 в калибровочном состоянии, можно определить формулой
θ2 = θ1 – (λ /C2 )ln (B0λ2 /B0λ1) = k2 ln (B0λ2 /B0λ1). (11)
Рис. 16. Градуировочная функция θ(B0λ2) оптического пирометра.
Метод измерения температуры по яркости излучения состоит в том, что направляют излучение АЧТ в оптический пирометр, измеряют отношение яркостей, B0λ2 /B0λ1, в заданном и калибровочном состояниях и вычисляют обратную температуру θ2 с помощью (11).
Параметры B0λ1 и θ1 в калибровочном состоянии выбирают по паспортным данным пирометра, которые устанавливаются предварительно в процессе изготовления прибора.