Расчетные соотношения для излучательной способности Е физического тела

1) Излучательная способность тела имеет вид

E_λ = ε_λ C₁ λ^–5 /(e ^{C2 / (λT)} ), (13)

где ε_λ – спектральная степень черноты.

2) Яркость излучения при Т определяется как

B_λ = КE_λ = К ε_λ C₁ λ^–5 /(e ^{C2 / (λT)} ). (14)

где К – коэффициент пропорциональности.

3) Яркость излучения АЧТ при Т = Т_яркост определяется как

B_0λ = КE_λ0 = К C₁ λ^–5 /(e ^{C2 / (λTяркост)} ). (15)

4) При условии равенства яркостей АЧТ и тела B_0λ = B_λ температуры АЧТ и физического тела связаны соотношением

1/Т_яркост - 1/Т = λ/C₂ (ln(1/ ε_λ)), (16)

θ_яркост - θ = λ/C₂ (ln(1/ ε_λ)), (17)

θ = θ_яркост - λ/C₂ (ln(1/ ε_λ)), (18)

1/Т_реал = 1/Т_яркост - λ/ C2 ln(1/ε_λ). (18 б)

В литературе имеются таблицы Т_реал = f(ε_λ, Т_яркост), рассчитанные для распространенных веществ с известными свойствами ε_λ и при заданных λ.

Функция преобразования оптического пирометра

Рис. 17. Функция преобразования оптического пирометра в форме I_нить = f(Т_яркост).

(Т_{ф i} ) – значения температур, полученные при градуировке пирометра (Режим №1, без поглощающего стекла).

Рис. 18. Функция преобразования ln (I_нити) = f(1000/Т_яркост) оптического пирометра

Рис. 19. Функция преобразования ln(I_нити) = f(1000/Т_яркост) оптического пирометра при использовании поглощающего стекла (Режим №2)

Назначение поглощающего стекла

Рис. 14. Характеристика поглощающего стекла

Коэффициент поглощения определяется отношением

τ _λ = E_0λ’/E_0λ . (19)

где E_0λ’ – интенсивность излучения после фильтра.

Интенсивности излучения до (E_0λ) и после (E_0λ’) фильтра определяются как

E_0λ = C₁ λ^–5e ^{– C2 / (λT)} , E_0λ’ = τ _λ C₁ λ^–5 e ^{– C2 / (λT)}. (20)

Яркость излучения после фильтра B_0λ’ определяется как

B_0λ’ = КE_0λ’ = τ _λ B_0λ (21)

При использовании поглощающего стекла смещение относительной температуры определяется формулой

Δθ = θ _ГРАД1 - θ _ГРАД2 = k₂ln (1/τ _λ) = (λ/C₂ ) ln (1/τ _λ). (22)

Метод измерения температуры с помощью оптического пирометра

Рис. 20. Схема оптического пирометра.

a,b – положения физического тела и АЧТ, режимы: рабочий и градуировочный.

Рис. 21. Схема метода измерения температуры с помощью оптического пирометра

Градуировочная зависимость

Т_яркост = f (I _Н). (23)

Расчетная формула метода

Т_реал = (1/Т_яркост - λ/ C2 ln(1/ε_λ))^–1. (24)

Имеются таблицы Т_реал = f(ε_λ, Т_яркост).

Градуировка оптического пирометра

Рис. 22. Результаты градуировки оптического пирометра:

1 – без использования поглощающего стекла, 2 – с поглощающим стеклом.

При использовании поглощающего стекла смещение относительной температуры определяется формулой

Δθ = θ _ГРАД1 - θ _ГРАД2 = k₂ln (1/τ _λ) = (λ/C₂ ) ln (1/τ _λ). (25)

Метод измерения температуры с помощью фотоэлектрического пирометра

Рис. 23. Схема фотоэлектрического пирометра.

ФЭ – фотоэлемент, U – источник напряжения,

Пр – преобразователь, ПП – показывающий прибор, Ф – фильтры, Тп – термопара, Л1 и Л2 – линзы, Ш – шторка, а и б – положения шторки. I₀ – фототок.

Функция преобразования фотоэлектрического пирометра

Рис. 24. Функция преобразования фотоэлектрического пирометра в форме I₀ = f(Т_яркост).

(Т_{ф i} ) – фиксированные значения температуры, полученные при градуировке пирометра.

Рис. 25. Схема метода, реализуемого с помощью фотоэлектрического пирометра

Градуировочная зависимость

Т_яркост = f (I ₀). (26)

Расчетная формула метода

Т_реал = (1/Т_яркост - λ/ C2 ln(1/ε_эффект))^–1. (27)

где ε_эффект – эффективная степень черноты.

Градуировка фотоэлектрического пирометра

Рис. 26. Результаты градуировки фотоэлектрического пирометра:

1 – без использования поглощающего стекла, 2 – с поглощающим стеклом.

При использовании поглощающего стекла смещение относительной температуры определяется формулой

Δθ = θ _ГРАД1 - θ _ГРАД2 = k₂ln (1/τ _λ) = (λ/C₂ ) ln (1/τ _λ). (28)