4. Основы термодинамики. Термодинамические

процессы, происходящие в тепловых двигателях

Общие понятия термодинамики

Всякое тело обладает определенной внутренней энергией, зависящей только от его состояния. Внутренняя энергия тела – это сумма многих составляющих, в том числе внутриатомной и внутриядерной энергий. Но в термодинамике принимают в расчет только те виды внутренней энергии, которые изменяются в термодинамических процессах. К этим видам энергии относятся:

• внутренняя кинетическаяэнергия– энергия поступательного, вращательного и колебательного движения молекул (атомов) тела;

• внутренняя потенциальнаяэнергия– энергия, зависящая от взаимного положения частиц тела и связанная с силами межмолекулярного (межатомного) притяжения и отталкивания.

Внутренняя энергия тела зависит от его массы, температуры и вещества, из которого состоит тело, а для постоянной массы одного и того же вещества внутренняя энергия тела зависит только от его температуры.

Так как внутренняя энергия тела может изменяться – уменьшаться или увеличиваться, то изменение внутренней энергии тела зависит только от изменения температуры. И чем больше изменение температуры тела, тем значительнее изменение его внутренней энергии.

Для описания состояния термодинамической системы вводятся физические величины, которые называются термодинамическими параметрамиилипараметрами состояниясистемы.

Обычно к термодинамическим параметрам системы относят:

давление – ;

температуру – ;

удельный объем – .

Давлениемназывается физическая величина, численно равная силе, действующей на единицу площади поверхности тела по направлению внешней нормали к этой поверхности:

, [Па]

Давление обусловлено взаимодействием молекул рабочего тела с поверхностью и измеряется с помощью манометров, барометров и вакуумметров.

Удельный объем – это объем единицы массы вещества или величина, обратная плотности () тела:

, [м³/кг]

Для однородного тела удельный объем равен объему тела, масса которого равна единице.

Температурой называется физическая величина, характеризующая степень нагретости тела.

Температура является мерой интенсивности теплового движения молекул (атомов, ионов) тела. Температуру тела можно измерять только косвенным путем, основываясь на том, что целый ряд физических свойств тела, поддающихся прямому или косвенному измерению, зависит от температуры (например, при изменении температуры тела изменяются его линейные размеры и объем, плотность, электрическое сопротивление, упругие свойства и т.д.)

Термодинамическое состояниелюбого тела полностью определяется любыми двумя вышеперечисленными параметрами. Все параметры состояния связаны между собой уравнениями состояния:

Наиболее известным из уравнений состояния является уравнение Менделеева-Клапейрона:

где:

– масса вещества;

– молярная масса вещества (отношение массы вещества к количеству молей, которое в нем содержится);

[Дж/(моль∙К)] – универсальная газовая постоянная. УниверсальностьRвытекает из закона Авогадро, согласно которому моли всех идеальных газов при одинаковых давлениях и температурах занимают одинаковые объемы;

Для 1 кгоднородного газа уравнение состояния примет вид:

Если состояние любой термодинамической системы можно определить по любым двум вышеперечисленным параметрам (вычислив третий параметр по уравнению состояния), то вполне реально изобразить термодинамическое состояние вещества графически: виде точки на плоскости в системе координат.

Исходя из рассмотренных выше основных термодинамических параметров состояния вещества (), возможны следующие варианты систем координат, связанных с параметрами состояния (рис. 4):

Рис. 4. Системы координат, связанные с термодинамическими параметрами

состояния вещества

Каждой точке на диаграмме соответствует свое состояние вещества, характеризуемое значениями термодинамических параметров при проекции на оси координат, и третьим параметром, связанным с ними уравнением термодинамического состояния вещества (рис. 4).

Если все термодинамические параметры постоянны во времени и одинаковы для всех точек термодинамической системы, то такая система называется равновесной. Если между различными точками в системе существуют разности температур, давлений и других параметров, то эта система являетсянеравновесной. В неравновесной системе под действием градиентов параметров всегда существуют потоки теплоты и вещества, стремящиеся вернуть систему в состояние равновесия.

Еще одним важным термодинамическим параметром состояния вещества является энтропия, характеризующая количество теплоты, подведенной к телу или отведенной от него:

, [Дж/К]

Подобно любой другой функции состояния энтропия может быть представлена в виде функции любых двух других параметров состояния:

ис понятием «энтропия» также можно связать системы координат, отображающие термодинамическое состояние тела. Наиболее часто в термодинамике используются диаграммы(рис. 5), в которых удобно изображать термодинамические процессы, происходящие в различного рода тепловых двигателях – газотурбинных и паросиловых установках.

Рис. 5. Система координат .

При рассмотрении различных термодинамических процессов представляет интерес не абсолютное значение энтропии, а ее изменение в этих процессах. Поэтому обычно пользуются относительным значением энтропии вещества, рассчитанным относительно произвольно выбранной точки отсчета.

В термодинамике важную роль играет сумма внутренней энергии системы – и произведения давления системы на ее объем, называемаяэнтальпией:

[Дж];

Удельная энтальпия(отнесенная к единице массы) представляет собой энтальпию системы, содержащей 1 кг вещества:

[Дж/кг];

Так как входящие в энтальпию величины являются функциями состояния, то она также может быть представлена в виде функции двух любых параметров состояния:

и энтальпию, как и энтропию, так же можно связать с другими параметрами состояния через системы координат.

В теплотехнике наиболее часто используют систему координат –«энтальпия – энтропия» (рис. 6).

При расчетах практический интерес представляет изменение энтальпии в конечном процессе.

Изменение энтальпии в любом процессе не зависит от характера процесса, а определяется только начальным и конечным состояниями тела.

Разность энтальпий между начальным и конечным термодинамическими состояниями тела, вычисленная в диаграмме называетсятеплоперепадом – Н_a:Рис. 6. Система координат i– s.

[Дж/кг];

В диаграммах очень удобно изображать термодинамические процессы, происходящие с водой и водяным паром, поэтому такие диаграммы всегда используют для инженерных расчетов и построений термодинамических процессов при проектировании паросиловых установок.

Важным термодинамическим свойством вещества является его теплоемкость.

Теплоемкостью тела –С, называется физическая величина, численно равная отношению количества теплоты, сообщаемого телу, к изменению температуры телав данном термодинамическом процессе:

, [Дж/К];

т. е. теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо передать телу для его нагревания на 1 К(1^оС).

Значение теплоемкости зависит от массы вещества, его химического состава, термодинамического состояния и процесса, в котором сообщается или отбирается теплота, поэтому на практике обычно рассматривается удельная теплоемкость вещества, отнесенная к единице массы:

, [Дж/кгК];

Так как теплоемкость вещества зависит от характера протекаемого термодинамического процесса, то в термодинамике при расчетах различают:

теплоемкость при постоянном давлении:

равную отношению количества теплоты, сообщенной телу при постоянном давлении, к изменению температуры тела;

теплоемкость при постоянном объеме:

равную отношению количества теплоты, подведенной к телу при постоянном объеме, к изменению температуры тела.

Численные значения теплоемкости для каждого конкретного вещества и определенных условий можно найти в специальных таблицах.

Термодинамические процессы в идеальных газах

В соответствии с уравнением состояния, изменение какого-либо термодинамического параметра системы приводит к изменению термодинамического состояния всего тела. Переход тела из одного термодинамического состояния в другое называется термодинамическим процессом.

Термодинамические процессы, происходящие в системе с постоянной массой при каком-либо постоянном параметре называются изопроцессами.

Различают следующие изопроцессы:

• изохорный() – протекающий при постоянном объеме;

Для изохорного процесса справедливо равенство вида:

т.е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре;

• изобарный() – протекающий при постоянном давлении;

Для изобарного процесса справедливо равенство вида:

т.е. при изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре;

• изотермический () – протекающий при постоянной температуре; Для изотермического процесса справедливо равенство вида:

т.е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении – уменьшается;

• адиабатный ()– процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой (без изменения энтропии тела). Часто этот процесс называютизоэнтропным. Чтобы осуществить такой процесс, необходимо теплоизолировать тело от окружающей среды, т.е. поместить его в «адиабатную оболочку», либо провести этот процесс настолько быстро, чтобы изменение температуры газа, обусловленное теплообменом с окружающей средой, было пренебрежимо мало по сравнению с изменением температуры, вызванным расширением или сжатием газа.

Вбольшинстве случаев для адиабатных процессов можно пользоваться соотношением:

где: – показатель адиабаты для идеального газа.

Кроме того для адиабатного процесса идеальных газов справедливы соотношения:

Рис. 7. Изображение основных изопроцессов в координатах и.

Изображение любых термодинамических процессов на диаграммах выглядит как линия, соединяющая начальную и конечную точки, характеризующие начальное и конечное термодинамические состояния вещества. Изображение изопроцессов для идеального газа в икоординатах показано на рис. 7:

Процессы, находящиеся правее изохоры (), характеризуются положительной работой, так как сопровождаются расширением рабочего тела. Для процессов, расположенных левее изохоры, характерна отрицательная работа.

Процессы, расположенные правее и выше адиабаты (), идут с подводом теплоты к рабочему телу; процессы, лежащие левее и ниже адиабаты, протекают с отводом теплоты.

Для процессов, расположенных над изотермой (), характерно увеличение внутренней энергии газа; процессы, расположенные под изотермой, сопровождаются уменьшением внутренней энергии.

Процессы, расположенные между адиабатой и изотермой, имеют отрицательную теплоемкость, поэтому на производство работы тратится не только подводимая теплота, но и часть внутренней энергии рабочего тела.

Все рассмотренные изопроцессы являются частными случаями огромного семейства политропных процессов, описываемых для идеального газа соотношениями:

где:

–показатель политропы– величина постоянная для данного процесса.

Политропные процессы, в зависимости от значения показателя политропы – , принимают следующий вид:

при – процесс становитсяизобарным;

при – процесс становитсяизотермическим;

при – процесс становитсяизохорным;

при – процесс становитсяадиабатным.

Фазовые переходы вещества.

Термодинамические процессы в реальных газах. Диаграммы

Фазовым переходомназывается переход вещества из одной фазы в другую, сосуществующую с первой. В термодинамике рассматриваются три фазовых состояния вещества:твердое,жидкоеигазообразное.

При рассмотрении процессов с фазовыми переходами удобно пользоваться диаграммой (рис. 8).

На диаграмме имеются три основных кривых:

– криваясублимации;

– криваяплавления;

– криваянасыщения.

Кривые имеют общую точку , называемую критической точкой.

Рис. 8. диаграмма и фазовые

состояния вещества

Вещество, находящееся левее кривойнаходится в твердой фазе; выше кривой– в жидкой фазе; правее кривой– в газообразной фазе. В критической точке(ее также называют тройной точкой) возможно сосуществование всех трех фаз вещества.

Фазовый переход из твердой фазы в жидкую называется плавлением; из жидкой в газообразную –парообразованием; из твердой в газообразную –сублимацией. Обратные переходы (процессы, обратные плавлению и парообразованию) называютсякристаллизациейиконденсацией.

Как правило, кривые плавления, насыщения и сублимации имеют в диаграмме положительный наклон. Исключение составляет аномальное поведение кривой плавления некоторых веществ (например воды, висмута, сурьмы).

На диаграмме легко отслеживать фазовые переходы вещества и температуры плавления (кристаллизации), испарения (конденсации) и сублимации для каждого конкретного давления. Например, для давления(рис. 8), вещество будет плавиться (кристаллизоваться) при температуре, и испаряться (конденсироваться) при температуре. При давлениях ниже критического, будет происходить только процесс сублимации.

Для перехода вещества из одной фазы в другую необходимо затратить некоторое количество теплоты, называемое теплотой фазового перехода. Эта теплота тратится на разрушение внутримолекулярных связей в процессе парообразования или сублимации и на разрушение кристаллической решетки в процессе плавления.

Теплота, затраченная для фазового перехода на 1 кгвещества, называется удельной. В зависимости от процесса фазового перехода различают:

• удельную теплоту плавления;

• удельную теплоту парообразования;

• удельную теплоту сублимации.

В обратных переходах выделяется точно такое же количество теплоты, которое было затрачено на прямой переход.

При исследованиях различных процессов, происходящих с водой и водяным паром широко используются идиаграммы воды и водяного пара.

На диаграмму наносится пограничная кривая– линия насыщения (рис. 9). Крити-ческая точкаделит линию насыщения на две части:– нижнюю погранич-ную кривую;– верхнюю пограничную кри-вую. Влево от нижней пограничной кривой распо-лагается область жидкости, вправо и вверх от верхней пограничной кривой – область перегретого пара, между пограничными кри-выми – двухфазная область влажного насыщенного пара.

Рис. 9. диаграмма воды и водяного пара.

Насыщеннымназывается пар, находящийся в термическом и динамическом равновесии с жидкостью, из которой он образуется. Насыщенный пар, в котором отсутствуют взвешенные частицы жидкости, называетсясухим насыщенным паром. Двухфазная смесь, представляющая собой смесь пара со взвешенными частицами жидкости, называетсявлажным насыщенным паром.

Массовая доля сухого насыщенного пара во влажном называется степенью сухости параи обозначается –.

На диаграмму наносятся линии постоянной степени сухости пара –, исходящие из критической точки. Причем нижняя пограничная кривая представляет собой линию постоянной степени сухости пара(чистая вода), а верхняя пограничная кривая – линию постоянной степени сухости пара(сухой насыщенный пар).

Площадь диаграммы под горизонтальным участком докритической изобары численно равна теплоте парообразования – при данном давлении.

В диаграмме (рис. 10) несколько необычно располо-жение критической точки – левее максимума пограничной кривой. Изобары в двухфазной области влажного насыщенного пара представляют собой пучок расходящихся прямых. Изотермы в этой области совпадают с изобарами. Изобары, пересекая линию насыщения, не имеют изломов, в отличие от изотерм. В области перегрева температура пара (при постоянном давлении) растет с увеличением энтропии примерно по логарифмичес-кому закону.

Рис. 10. Диаграмма для воды и водяного

пара.

Вдиаграмме наносятся также изохоры, которые расположены под большим углом, чем изобары.

Изображение основных термодинамических процессов в i – sдиаграмме показано на рис. 10:

– адиабатное расширение пара;

– изохорный процесс;

– изоэнтальпный процесс () –дросселирование.

Дросселированиемназывается необратимый термодинамический процесс уменьшения давления газа или жидкости в результате которого не происходит увеличения кинетической энергии и не совершается никакая техническая работа.

Термодинамические циклы

Термодинамическим цикломназывается непрерывная последовательность периодически повторяющихся термодинамических процессов, в результате которых термодинамическое состояние рабочего тела в начале и в конце цикла совпадают.

Рассмотрим произвольный термодинамический цикл в различных системах координат:

В диаграмме (рис. 11) рабочее тело при расширении от объемадо объема(процесс) совершает работу расширения –, численно равную площади диаграммы.

В дальнейшем, в ходе процесса , над рабочим телом производится работа, в результате которой оно сжимается от объемадо объема. Работа сжатия –, совершаемая над рабочим телом, численно равна площади диаграммы.

Разность работ расширения и сжатия (площадь фигуры ) равна полезной работе, совершенной в цикле:

Рис. 11. Произвольный термодинамический цикл в координатах и .

Для того, чтобы тепловой двигатель непрерывно производил полезную работу, работа расширения должна быть больше работы сжатия. Поэтому кривая сжатиядолжна лежать ниже кривой расширения.

В диаграмме (рис. 11) аналогичный цикл выглядит следующим образом:

Весь цикл можно разбить на два участка: , на котором к рабочему телу производится подвод теплоты –, количество подведенной теплоты в цикле равно площади, описываемой фигурой; и, на котором от рабочего тела отводится теплота, численно равная площади.

В точках 1и2подвод и отвод теплоты отсутствуют, а поток теплоты меняет свой знак. Разность между подведенной теплотой в циклеи отведенной теплотойсоставляет полезную работу цикла. Она численно равна площади фигуры:

Таким образом, для непрерывной работы теплового двигателя необходим циклический процесс, в котором к рабочему телу от горячего источника подводится теплотаи отводится от него к холодному источнику теплота.

Рис. 12. Обратный термодинамический

цикл в координатах .

Помимо рассмотренных вышепрямыхтермодинамических циклов, в теплотехнике широко используется понятиеобратного цикла. В обратном цикле (рис. 12) сжатие рабочего тела происходит при более высокой температуре, чем расширение. Работа сжатия больше работы расширения на величину площади диаграммы, ограниченной контуром цикла. Работа сжатия превращается в теплоту, подводимую к циклу, и передается горячему источнику в виде теплоты. Таким образом, затратив на осуществление обратного цикла работу, можно перенести теплоту от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой. При этом работа, затраченная на осуществление цикла, будет равна разности площадей фигури:

Таким образом, для осуществления прямого термодинамического циклак рабочему телу необходимо подвести большее количество теплоты –при большей температуре и отвести меньшее количество теплоты – при меньшей температуре. Для осуществленияобратного термодинамического циклак рабочему телу необходимо подвести меньшее количество теплоты –при меньшей температуре и отвести большее количество теплоты – при большей температуре.

Прямые циклы лежат в основе работы теплосиловых установок, в которых за счет подвода теплоты совершается полезная работа. Обратные циклы лежат в основе холодильных установок и тепловых насосов. В холодильных установках за счет затраты работы цикла отводится теплотаиз холодильной камеры (испарителя); в тепловых насосах подвод теплотына нужды теплофикации осуществляется за счет работы цикла.

Тепловой двигатель Холодильная установка Тепловой насос

Из рассмотренных выше прямых и обратных циклов видно, что при заданных значениях температур «горячего» –и «холодного» – источников, максимальная работа цикла будет равна фигуре, имеющей максимальную площадь. Такой фигурой в системе координат является прямоугольник. Таким образом, максимальную работу в тепловом двигателе можно получить, если организовать цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (рис. 13). Этот идеальный цикл называетсяциклом Карно(по имени французского ученого Сади Карно, впервые описавшего его).

При осуществлении реальных прямых и обратных циклов одним из источников теплоты, как правило, является температура окружающей среды – (температура воздуха или забортной воды).

Экономичность любого цикла можно оценить коэффициентом полезного действия:

Рис. 13. Способы осуществления прямого и обратных циклов Карно.

• для прямых циклов теплосиловых установок это термический КПД:

– в общем виде;

– для идеального цикла Карно;

• для обратных циклов холодильных установок это холодильный коэффициент:

– в общем виде;

– для идеального цикла Карно;

• для обратных циклов тепловых насосов это отопительный коэффициент:

– в общем виде;

– для идеального цикла Карно.

где:

и– средние значения температур в процессах подвода и отвода теплоты.

Таким образом, любой термодинамический цикл, осуществляемый в заданных пределах температур горячего и холодного источников и, можно рассматривать как вписанный внутрь идеального цикла Карно, осуществляемого в том же диапазоне температур.

Основные понятия теории теплообмена

Теплообменом называется самопроизвольный необратимый процесс распространения теплоты в пространстве, обусловленный разностью температур.

В природе существует три основных способа передачи теплоты: теплопроводность,конвекция иизлучение.

Теплопроводностью называется перенос теплоты от более горячего тела к более холодному при их непосредственном контакте, или от более нагретой части тела к менее нагретой, обусловленный взаимодействием микрочастиц (атомов и молекул), имеющих различную кинетическую энергию.

Молекулы и атомы, из которых состоит тело, движутся со скоростями, пропорциональными их температуре. За счет взаимодействия друг с другом быстродвижущиеся микрочастицы отдают часть своей энергии более медленным, перенося таким образом теплоту из зоны с высокой температурой в зону с более низкой температурой.

Теплопроводность характеризуется коэффициентом теплопроводностивещества –,[Вт/(мК)], который можно найти в специальных справочниках для каждого конкретного вещества, и разностью температур между нагретой и холодной частями тела (нагретом и холодном телах при их контакте).

Конвекцией(конвективным теплообменом) называется перенос теплоты вследствие пространственного перемещения вещества.

Конвекция наблюдается в текучих средах (жидкостях и газах) и, как правило, сопровождается теплопроводностью. Однако конвективный перенос тепла в жидкостях и газах является определяющим, поскольку он значительно интенсивнее теплопроводности.

Процесс обмена теплотой между твердой поверхностью и жидкостью или газом путем и теплопроводности и конвекции одновременно называется конвективным теплообменомилитеплоотдачей(рис. 14.а).

Процесс переноса теплоты от одной текучей среды к другой через разделяющую их твердую стенку называется теплопередачей(рис. 14.б).

Поверхность тела, через которую в процессе теплопередачи переносится теплота, называется поверхностью теплообменаилитеплоотдающей поверхностью.

Интенсивность конвективного теплообмена (теплоотдачи или теплопередачи) зависит от площади поверхности теплообмена, скорости движения среды относительно поверхности и от разности температур жидкости (газа) и стенки.

Рис. 14. К понятиям теплоотдачи (а) и теплопередачи (б).

Количество теплоты, переданной конвективным теплообменом:

, [Дж]

где:

–коэффициент теплоотдачи, зависящий от многих факторов. Коэффициент теплоотдачи либо определяется экспериментальным путем, либо вычисляется по формулам для каждого конкретного случая теплообмена (теплообмен с плоской поверхностью, с цилиндрической поверхностью, с многослойной стенкой, продольное или поперечное обтекание тела и др.);

, [м²] – площадь поверхности нагрева;

, [К] – температуры жидкости и стенки соответственно.

Лучистым теплообменомназывается теплообмен посредством электромагнитного поля с двойным взаимным превращением энергии: тепловой энергии в энергию поля и наоборот.

Тепловое излучение есть результат превращения внутренней энергии тела в энергию электромагнитных колебаний. При попадании тепловых лучей (волн) на тело их энергия частично поглощается им, снова превращаясь во внутреннюю энергию данного тела.

Тепловой поток, излучаемый телом, зависит от природы этого тела и его температуры. Излучением теплота передается через все лучепрозрачные среды, в том числе и через вакуум. Носителями энергии при лучистом теплообмене являются фотоны, излучаемые и поглощаемые телами. Схема лучистого теплообмена между двумя телами приведена на рис. 15. Здесь:

–– температуры 1 и 2 тела;

– – коэффициенты поглощения

1 и 2 тела;

– – энергия собственного

излучения первого тела на

второе;

– – энергия собственного

излучения второго тела на

первое.

Рис. 15. Схема теплообмена излучением

между двумя телами.

В большинстве случаев теплообмен происходит сочетанием всех трех способов, но часто одним или даже двумя видами теплообмена пренебрегают ввиду их относительно небольшого вклада в суммарный сложный процесс теплопереноса.