4 ПРИМЕР РАСЧЕТА НАСАДОЧНОГО АБСОРБЕРА
Рассчитать насадочный абсорбер для поглощения водой сернистого газа (SO2) из смеси его с воздухом.
1. Количество перерабатываемой смеси – V = 1,6 м3 .
с
2.Начальная концентрация SO2 в смеси – yН = 6,0 масс. %.
3.Конечная концентрация SO2 в смеси – yК = 0,4 масс. %.
4.Избыток абсорбента – 20 %, следовательно, ε =100100+ 20 =1,2.
5.Давление абсорбции – П = 141,5 кПа.
6.Температура абсорбции – t = 35 °С.
7.Начальная концентрация SO2 в абсорбенте – xН = 0 масс. %.
Определить:
1.Количество поглощаемого газа – GSO2 , кгс .
2.Расход абсорбента – L, кгс .
3.Диаметр абсорбера – Dк, м.
4.Высоту колонны – Нк, м.
5.Гидравлическое сопротивление – ∆р, кПа.
6.Мощность вентилятора – NВ, кВт.
7.Мощность насосной установки – Nн, кВт. Схема установки приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Схема насадочного абсорбера
для поглощения водой сернистого газа (SO2) из смеси его с воздухом
22
4.1 Определение количества поглощаемого сернистого газа
Количество поглощаемого сернистого газа (SO2) определяется по формуле:
GSO |
= |
V yн M SO α |
, |
кг |
, |
(4.1) |
||
2 |
с |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
22,4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
где yн – начальная концентрация SO2 в газовой смеси, выраженная в моль-
ных долях, |
кмольSO2 |
; MSO – молекулярная масса SO2, |
кг |
; α – ко- |
|
кмольсмеси |
кмоль |
||||
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
эффициент извлечения SO2; 22,4 – объем, занимаемый 1 кмоль газа, м3. Начальная концентрация SO2 в газовой смеси определяется по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M SO |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кмольSO |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
yн |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
2 |
|
, |
|
|
(4.2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кмоль смеси |
|
|||||||||||||||
|
yн |
|
|
+ |
100 − yн |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
M SO |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M возд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
|
н =6,0 масс. % |
– начальная концентрация SO2 |
в смеси (по заданию, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
y |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
см. начало раздела 4); молекулярная масса SO2 – MSO = 64 |
кг |
и моле- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
кмоль |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
кулярная масса воздуха – Mвозд |
= 29 |
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
[8, с. 510]. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
кмоль |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кмольSO2 |
|
|
|
||||||
|
|
yн = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,028, |
. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
100 −6 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кмольсмеси |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Коэффициент извлечения SO2 рассчитывается по выражению: |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α = |
|
|
н − |
|
к |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.3) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
α = 6 −60,4 =0,933.
Тогда количество поглощаемого SO2 по формуле (4.1) равно
G |
|
=1,6 0,028 64 0,933 |
=0,12 |
кг. |
SO |
22,4 |
|
с |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
23
4.2 Определение расхода абсорбента
Расход абсорбента определяется по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
GSO |
ε |
кг |
|
|
|
(4.4) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
L = Х*к − |
Хн , |
с , |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
н, |
|
*к – начальная и конечная концентрации SO2 |
в абсорбенте, вы- |
|||||||||||
Х |
Х |
|||||||||||||||
раженные в относительных массовых единицах, |
|
кг SO2 |
( |
|
н =0 , по усло- |
|||||||||||
|
X |
|||||||||||||||
|
кг H2O |
|||||||||||||||
вию задания, см. начало раздела 4). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Конечная концентрация SO2 в абсорбенте определяется по формуле: |
|||||||||||||||
|
|
* |
МSO xк* |
кгSO |
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
Х к = |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
M H2O (1− xк* ), |
|
, |
(4.5) |
||||||||
|
|
|
|
|
кгH2O |
|||||||||||
где xк* – мольная доля SO2 в абсорбенте, равновесная с начальной концен-
кмоль SO2
трацией SO2 в газовой фазе, кмоль(SO2 + H2O); определяется по выражению:
x* = |
yн П |
, |
кмоль SO2 |
|
, |
(4.6) |
|
кмоль(SO2 + H2O) |
|||||
к К |
|
|
|
|||
где К – коэффициент Генри для водных растворов, определяется по приложению Б данного пособия или по [8, с. 539]. Для водного раствора SO2 при t = 35 °С коэффициент Генри К = 42950 мм рт. ст. = 5 730 кПа; П – давление абсорбции = 141,5 кПа (по условию, см. начало раздела 4).
Вначале определяем равновесную мольную долю SO2 в абсорбенте по формуле (4.6):
* |
|
0,028 |
141,5 |
|
кмоль SO2 |
|
|
x |
= |
|
|
= 0,00069 |
|
|
. |
|
|
кмоль(SO2 + H2O) |
|||||
к |
|
5725 |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
Затем определяем конечную равновесную концентрацию SO2 в абсорбенте по формуле (4.5):
24
|
*к = |
64 0,00069 |
|
=2,46 10−3 |
кг SO2 |
. |
|
Х |
|||||||
18 (1−0,00069) |
|
||||||
|
|
|
кг Н2О |
||||
И наконец определяем расход абсорбента по выражению (4.4)
L = |
|
GSO ε |
= |
0,12 1,2 |
=58,5 |
кг |
. |
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
10−3 |
|
|||||
|
|
|
*к − |
|
н |
|
2,46 |
|
с |
|
|
|
|
Х |
Х |
|
|
|
|||||
Действительная концентрация SO2 в абсорбенте на выходе из абсорбера определяется по формуле:
|
|
|
|
|
|
GSO |
|
|
|
|
|
|
|
X к = |
(4.7) |
||||
|
|
|
|
2 |
. |
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
Тогда действительная концентрация SO2 в абсорбенте на выходе из |
|||||||||
абсорбера составит: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
к |
= |
0,12 =0,00205 |
кг SO2 |
. |
|||
|
X |
||||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
58,5 |
|
|
кг H2O |
||
4.3 Определение диаметра абсорбера
Выбираем материал и тип насадки (см. [8, с. 524] или приложение В данного пособия). Кольца Рашига представляют собой простые кольца без дополнительных устройств. Эти кольца наиболее дешевы и просты в изготовлении, они хорошо зарекомендовали себя на практике и являются самым употребительным видом насадок.
Керамические кольца Рашига размером 25 × 25 × 3 мм.
Удельная поверхность – σ = 204 м2 .
м3
Свободный объем – Vсв = 0,74 м3 .
м3
Масса насадки – Gнас = 532 мкг3 .
Эквивалентный диаметр – dэ = 4Vσсв = 4 2040,74 = 0,0145 м.
Расчет абсорбера производят для работы при оптимальном гидродинамическом режиме. Рабочую скорость газа в абсорбере можно определить, используя критериальную зависимость (3.25):
25
' |
|
0,57 |
G |
|
0,43 |
|
Ar |
|
|
y |
|||
Re y = 0,045 |
|
|
|
|
. |
|
|
L |
|||||
|
|
|
|
|
||
Скорость газа определяется по формуле (3.24):
w = Re' y µy ,
dэ ρy
где µy – вязкость газовой смеси при рабочих условиях, Па с.
Другой способ определения рабочей скорости заключается в следующем [8, с. 292]. Определяется рабочая скорость газа по формуле:
w =(0,6 ÷0,85)w , |
м |
. |
(4.8) |
|
|||
o |
с |
|
|
Скорость газа, соответствующая возникновению режима эмульгирования wo (считая на полное сечение колонны), определяется по уравнению
[8, c. 292]:
|
2 |
σρy |
0,16 |
|
|
0,25 |
|
|
|
ρy |
0,125 |
|
|
|
||||||||||
lg |
wo |
|
µx |
|
|
=0,022 − |
1,75 |
L |
|
|
|
|
|
, |
|
|
(4.9) |
|||||||
|
|
|
|
(ρ |
|
|
|
|
) |
|
|
ρx −ρy |
|
|
||||||||||
gV 3 |
х |
−ρ |
y |
|
Gy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
св |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где ρy – средняя плотность газовой фазы при рабочих условиях, |
кг |
|
; |
µx – |
||||||||||||||||||||
м3 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мПа с; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
вязкость воды при рабочих условиях, |
ρx |
– |
плотность воды при |
|||||||||||||||||||||
рабочих условиях, |
|
кг |
|
; L – расход абсорбента, кг; Gy |
– расход газа, |
кг. |
||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
м3 |
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|||
Средняя плотность газовой смеси определяется по формуле:
ρy =ρсмср |
Т0 П |
, |
(4.10) |
|
|||
|
Т П0 |
|
|
где ρсрсм – средняя плотность газовой смеси при рабочих условиях, кг/м3;
Т0 = 0 °С = 273 К); Т – температура, К; П0 = 760 мм рт. ст. = 101300 Па.
Прежде чем определить среднюю плотность газовой фазы при рабочих условиях, следует рассчитать конечную концентрацию SO2 в газовой смеси, выраженную в мольных долях, по формуле:
26
yк
|
|
|
|
|
M SO |
|
|
кмольSO |
|
|
||||
yк = |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
, |
2 |
, |
(4.11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кмольсмеси |
|||||
|
yк |
+ |
|
100 − yк |
||||||||||
|
|
M SO |
|
M возд |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где yк = 6,0 масс. % – конечная концентрация SO2 в смеси (по условию, см. начало раздела 4);
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
кмольSO2 |
|
|
y |
к |
= |
|
|
|
6,4 |
|
|
=0,0018 |
. |
||
|
|
|
0,4 |
|
99,6 |
|
|
кмольсмеси |
||||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
29 |
|
|
|
|
|
Концентрации SO2 в нижней и верхней части колонны будет опреде-
ляться как: уSOн 2 =0,028 (см. п. 4.1); ySOв 2 = yк.
Средняя концентрация SO2 определяется по формуле:
|
ySOср = |
ySOн |
+ ySOв |
; |
|
2 |
2 |
||
|
|
2 |
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
yср |
= = 0,028 +0,0018 =0,015. |
|||
SO2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя концентрация воздуха определяется по формуле:
yвоздср =1− ySOср 2 ;
yвоздср =1 −0,015 =0,985.
(4.12)
(4.13)
Средняя плотность газовой смеси определяется по формуле:
ρср |
=ρ |
y |
ср |
+ρ |
|
|
yср |
= |
|
МSO |
yср |
+ |
М |
возд |
|
yср |
, |
кг |
; |
(4.14) |
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
22,4 |
22,4 |
м3 |
||||||||||||||||||
см |
|
SO2 |
SO2 |
|
возд |
возд |
|
|
SO2 |
|
|
возд |
|
|
|
||||||||
|
|
ρсмср |
= |
64 |
|
0,015 + |
|
|
29 |
0,985 =1,32 |
|
кг |
. |
|
|
|
|
||||||
|
|
22,4 |
22,4 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м3 |
|
|
|
|
|
|||||||
27
Подставляем полученные значения в формулу (4.10) и получаем:
ср |
Т |
0 |
П |
=1,32 |
|
273 141,5 |
=1,63. |
ρy =ρсм |
|
|
308 101,0 |
||||
|
Т П0 |
|
|
|
|||
Средняя молекулярная масса газовой смеси определяется по формуле:
M см = M SO |
yср +Мвозд yср |
, |
|
кг |
; |
(4.15) |
||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
SO |
|
|
|
возд |
|
|
кмоль |
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M см =64 0,015 + 29 0,985 = 29,53 |
|
|
кг |
. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кмоль |
|
|||
Расход газа определяется по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Gy |
= |
V Mсм |
, |
|
кг |
; |
|
|
|
|
|
|
(4.16) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
22,4 |
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
Gy = |
1,6 29,53 |
=2,11 |
кг. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
22,4 |
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
||
Вязкость газовой смеси при рабочих условиях определяется по формуле:
|
|
µy = |
|
|
M |
см |
|
|
|
, |
(4.17) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
МSO |
ср |
|
М |
возд |
|
ср |
|
|
|
|
|
|
2 |
ySO + |
|
|
yвозд |
|
|||
|
|
µSO |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 |
|
µвозд |
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
µSO =0,014 10−3 |
Па с; µвозд = 0,019 10−3 |
Па с – |
коэффициенты ди- |
||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
намической вязкости соответственно SO2, воздуха при температуре аб-
сорбции t = 35 °С [8, с. 556–557, рисунок V].
µy = |
|
29,53 |
|
=0,018 10−3 Па с. |
|
64 |
|
29,53 |
|
||
|
0,015 + |
0,985 |
|||
|
0,014 10−3 |
0,019 10−3 |
|||
|
|
|
|
||
Послеподстановкисоответствующихзначенийвформулу(4.9) получим:
28
|
w 2 |
204 |
1,64 0,80,16 |
|
|
|
58,5 |
0,25 |
|
1,63 |
|
0,125 |
||
lg |
о |
|
|
|
|
=0,022 |
−1,75 |
|
|
|
|
|
|
, |
9,81 0,743 |
(1000 |
|
2,11 |
1000 −1,63 |
||||||||||
|
−1,63) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда wо = 0,46 мс .
Тогда рабочая скорость газа по формуле (4.8) будет равна
w =0,8 0,46 0,36 |
м |
. |
|
||
|
с |
|
Расход смеси при рабочих условиях определяется по формуле:
V |
' |
=V |
П0 Т |
; |
(4.18) |
|
ПТ0 |
||||
|
|
где П0 = 101300 Па, Т0 = 273 К.
V ' = |
1,6 101300 308 |
=1,3 |
м3 |
. |
141500 273 |
|
|||
|
|
с |
||
Диаметр абсорбера определяется по формуле (3.5):
Dк' = |
4V ' |
= |
4 1,3 |
=2,14 м. |
|
πw |
|
3,14 0,36 |
|
По каталогу [4, Т. 2, с. 874] принимаем стандартную колонну диамет-
ром Dк = 2200 мм.
Действительная скорость потока газа определяется по выражению:
|
|
|
|
D' |
2 |
|
||
|
w |
= |
|
|
к |
|
w; |
(4.19) |
|
|
|
||||||
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dк |
|
|
||
|
2,14 |
2 |
|
|
м/ с. |
|||
w = |
2,2 |
|
0,36 = 0,34 |
|||||
д |
|
|
|
|
|
|
||
Определяем плотность орошения по формуле (3.4) [9]:
29